Đang tải... (xem toàn văn)
Trong cơ học cổ điển, dao động tử điều hòa là một hệ thống cơ học thực hiện dao động mà chuyển động của có thể mô tả bởi những hàm số điều hòa của thời gian, mà cụ thể ở đây thường là hàm sin và cosin 1. Chuyển động của dao động tử điều hòa gọi là dao động điều hòa. Mọi chuyển động này đều có thể phân tích thành tổng của các dao động điều hòa đơn...
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 1/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com CHƯƠNG 2: DAO ðỘNG ®iÒu hßa I - ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li ñộ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên ñộ dao ñộng; ( ω t + ϕ ): pha dao ñộng; ϕ : pha ban ñầu; ω : tốc ñộ góc; 1. Phương trình dao ñộng ( ) ϕω += tAcosx ( ( ) Asin t Acos t 2 x π ω φ ω φ = + = + − ) - Chu kỳ: ω π 2 =T (s) - T ầ n s ố : π ω 2 1 == T f (Hz) - NÕu vËt thùc hiÖn ®−îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: t T N N f t = = . 2. Phương trình vận tốc ( ) ϕωω +−== tAxv sin' - x = 0 (VTCB) thì v ậ n t ố c c ự c ñạ i: Av ω = max - x ± A (biên) thì 0 v = 3. Phương trình gia tốc ( ) 2 2 ' cos a v A t x ω ω ϕ ω = = − + = − (a ng ượ c pha v ớ i li ñộ x) - x = ±A thì 2 max a A ω = - x = 0 thì 0 a = 4. Hệ thức ñộc lập thời gian giữa x, v và a - Gi ữ a x và v: 2 2 22 ω v xA += - Gi ữ a v và a: ( ) 2 2 2 2 2 max a v A v ω ω = = + - Gi ữ a a và x: 2 a x ω = − 5. Các liên hệ khác - T ố c ñộ góc: max max v a = ω - 2 222 2 2 2 max 2 max 2 maxmax 2 42 ω ω ωω ω avv x k W a vav n SL A + =+======= Trong ñó: L là ñộ dài c ủ a qu ỹ ñạ o chuy ể n ñộ ng; S là quãng ñườ ng v ậ t ñ i ñượ c trong n dao ñộ ng toàn ph ầ n; W là n ă ng l ượ ng dao ñộ ng. - ð ôi khi g ặ p bài toán sau: t ạ i th ờ i ñ i ể m t 1 v ậ t có li ñộ và v ậ n t ố c 11 ; vx và t ạ i th ờ i ñ i ể m t 2 v ậ t có li ñộ và v ậ n t ố c 22 ; vx thì: 6. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ: 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 v v x x x v x v A v v ω − = − − = − VT Lí 12 www.dangnhatlong.com Biờn son : ng Nht Long Trang 2/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com + x 1 ủn x 2 (gi s 21 xx > ): 12 = =t vi = = A x A x 2 2 1 1 cos cos ( ) 21 ,0 ; tớnh bng rad. + x 1 ủ n x 2 (gi s 1 2 x x < ): 12 = = t vi = = A x A x 2 2 1 1 cos cos ( ) 1 2 , 0 ; tớnh bng rad. 7. Vn tc trung bỡnh - tc ủ trung bỡnh Vn tc trung bỡnh = ( di) / (thi gian thc hin ủ di) 12 12 tt xx = Tc ủ trung bỡnh = (Quóng ủng ủi ủc) / (Thi gian ủi ủc quóng ủng ủú) S t = - di trong n chu k bng 0; quóng ủng vt ủi ủc trong n chu k bng nAS 4 = . - V n t c trung bỡnh trong 1 chu k b ng 0; t c ủ trung bỡnh trong 1 chu k b ng T A T 4 = . 8. Tớnh quóng ủng vt ủi ủc trong thi gian t N u pha ban ủ u (pha dao ủ ng t i th i ủ i m ta b t ủ u tớnh th i gian) b ng 2 ,,0 (ngh a l ban ủ u v t dang 2 biờn ho c VTCB) v = 75, 5, 25, n n n n T t ( ) Nn thỡ quóng ủ ng m v t ủ i ủ c t ng ng trong th i gian t b ng: = An An An An S 4.75, 4.5, 4.25, 4. Tr ng h p t ng quỏt (khụng r i vo ủ i u ki n trờn): Biểu diễn t dới dạng: tnTt + = ; trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động toàn phần; t là khoảng thời gian còn lẻ ra ( Tt < ). Tổng quãng đờng vât đi đợc trong thời gian t : sAnS + = 4. s là quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t , ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều. Tớnh quóng ủ ng ng n nh t v bộ nh t v t ủ i ủ c trong kho ng th i gian t ( 2 0 T t ): + Quóng ủ ng l n nh t: max 2 sin 2 t S A = + Quóng ủ ng nh nh t: min 2 1 cos 2 t S A = Tr ng h p 2 T t > thỡ ta tỏch t T nt += 2 * 0 2 T n N v t < < : VT Lí 12 www.dangnhatlong.com Biờn son : ng Nht Long Trang 3/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com + Quóng ủng ln nht: max 2 2 sin 2 t S nA A = + + Quóng ủ ng nh nh t: min 2 2 1 cos 2 t S nA A = + + T c ủ trung bỡnh l n nh t trong th i gian t: max axtbm S v t = + T c ủ trung bỡnh nh nh t trong th i gian t: min mintb S v t = II - CON LC Lề XO l : ủ bi n d ng c a lũ xo khi v t cõn b ng; k: ủ c ng c a lũ xo (N/m); 0 l : chi u di t nhiờn c a lũ xo 1. Cụng thc c bn - T n s gúc: k g m l = = ; + Con l c lũ xo treo th ng ủ ng: 2 mg g l k = = ; + t con l c trờn m t ph ng nghiờng gúc khụng ma sỏt: sin mg l k = - áp dụng công thức về chu kỳ và tần số: 2. Ghép lò xo. - Ghép nối tiếp : n kkkk 1 111 21 +++= - Ghép song song : n kkkk +++= 21 - G i T 1 v T 2 l chu k khi treo m vo l n l t 2 lũ xo k 1 v k 2 thỡ: + Khi ghộp k 1 n i ti p k 2 : += += 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 fff TTT + Khi ghộp k 1 song song k 2 : += += 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 TTT fff - G i T 1 v T 2 l chu k khi treo m 1 v m 2 l n l t vo lũ xo k thỡ: + Khi treo v t 21 mmm += thỡ: 2 2 2 1 TTT += + Khi treo v t 21 mmm = thỡ: 2 2 2 1 TTT = ( ) 21 mm > 3. Ct lũ xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài 0 l thành nhiều đoạn có chiều dài n lll ,,, 21 có độ cứng tơng ứng n kkk ,,, 21 liên hệ nhau theo hệ thức: nn lklklkkl ==== 22110 . 2 2 2 1 1 1 2 2 m l T k g k g f T m l = = = = = = VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 4/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): nkk = ' hay: = = nff n T T ' ' 4. Lực ñàn hồi - lực hồi phục a. Lực ñàn hồi - Lùc ®µn håi: ( ) lxkF ∆+= ; trong ®ã lx ∆ + lµ ®é biÕn d¹ng cña lß xo. - ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo dao ®éng th¼ng ®øng: ( ) ( ) +∆+= −∆+= Alll Alll 0max 0min 2 minmax ll A − =→ - §é lín cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lùc ®µn håi cña lß xo dao ®éng th¼ng ®øng. ( ) AlkF +∆= max ; ( ) −∆ = Alk F 0 min Tr ườ ng h ợ p lA ∆ < : Al Al F F −∆ + ∆ = min max b. Lực hồi phục - Lùc håi phôc (lùc kÐo vÒ): kxF hp −= ; ®é lín: xkF hp = = = 0 min max hp hp F kAF Chú ý: L ự c gây ra chuy ể n ñộ ng c ủ a v ậ t là l ự c kéo v ề (l ự c h ồ i ph ụ c). III - CON LẮC ðƠN l : chi ề u dài c ủ a con l ắ c ñơ n; α : li ñộ góc; 0 α : biên ñộ góc; s : li ñộ dài; 0 s : biên ñộ dài; c T : l ự c c ă ng; G: h ằ ng s ố h ấ p d ẫ n; M: kh ố i l ượ ng trái ñấ t; R: bán kính trái ñấ t 1. Công thức cơ bản - Chu kì, t ầ n s ố : == == l g T f g l T π π ω π 2 11 2 2 - Chu k ỳ dao ñộ ng c ủ a con l ắ c ñơ n có chi ề u dài l 1 và l 2 l ầ n l ượ t là T 1 và T 2 thì: + Chu k ỳ c ủ a con l ắ c có chi ề u dài 21 lll += : 2 2 2 1 TTT += + Chu k ỳ c ủ a con l ắ c có chi ề u dài 21 lll −= : 2 2 2 1 TTT −= ( ) 21 ll > . - Liên h ệ gi ữ a li ñộ dài và li ñộ góc: s l α = - H ệ th ứ c ñộ c l ậ p th ờ i gian c ủ a con l ắ c ñơ n: a = - ω 2 s = - ω 2 α l; 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + ; 2 2 2 0 v gl α α = + 2. Lực hồi phục L ự c h ồ i ph ụ c c ủ a con l ắ c ñơ n: 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − 3. Vận tốc - lực căng - Khi con l ắ c ở v ị trí li ñộ góc α v ậ n t ố c và l ự c c ă ng t ươ ng ứ ng c ủ a v ậ t: ( ) ( ) 0 0 2 cos cos 3cos 2cos c v gl T mg α α α α = − = − (A> l ∆ ) (A< l ∆ ) VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 5/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com - Khi 0 α nhỏ: ( ) 2 2 0 2 2 0 3 1 2 c v gl T mg α α α α = − = + − + Khi vật ở biên: 0 0 cos c v T mg α = = ; khi 0 α nhỏ: 2 0 0 1 2 c v T mg α = = − + Khi vật qua VTCB: ( ) ( ) 0 0 2 1 cos 3 2cos c v gl T mg α α = − = − ; khi 0 α nhỏ: ( ) 0 2 0 1 c v gl T mg α α = = + 4. Biến thiên chu kỳ của con lắc ñơn phụ thuộc: nhiệt ñộ, ñộ sâu và ñộ cao. Thời gian nhanh chậm của ñồng hồ vận hành bằng con lắc ñơn a.Công thức cơ bản - Phụ thuộc của chiều dài sợi dây kim loại theo nhiệt ñộ: ( ) 0 1 o l l t t α = + − o l : chi ề u dài ở 0 o t C , l : chiề u dài ở o t C , α : hệ số nở dài ( ) 1 K − - Gia tốc rơi tự do: + ở m ặ t n ướ c bi ể n: 2 0 R M Gg = ; + ở ñộ cao h: ( ) 2 hR M Gg + = ; + ở ñộ sâu h: ( ) 3 R hRM Gg − = - G ọ i chu k ỳ ban ñầ u c ủ a con l ắ c là 0 T (chu k ỳ ch ạ y ñ úng), Chu k ỳ sau khi thay ñổ i là T (chu k ỳ ch ạ y sai). 0 TTT −=∆ : ñộ bi ế n thiên chu k ỳ . + 0 T ∆ > ñồ ng h ồ ch ạ y ch ậ m l ạ i; + 0 T ∆ < ñồ ng h ồ ch ạ y nhanh lên. - Th ờ i gian nhanh ch ậ m trong th ờ i gian N (1 ngày ñ êm 24 86400 N h s = = ) s ẽ b ằ ng: 0 T N T N T T τ ∆ = ∆ ≈ b. Các trường hợp thường gặp - Khi nhiệt ñộ thay ñổi từ 1 t ñế n 2 t : 0 1 2 1 2 T t T N t α τ α ∆ = ∆ = ∆ ( 2 1 t t t ∆ = − ) - Khi ñưa con lắc từ ñộ cao 1 h ñến ñộ cao 2 h : 0 T h T R h N R τ ∆ ∆ = ∆ = ( 2 1 h h h ∆ = − ) Khi ñ em v ậ t lên cao 0 h ∆ > , khi ñ em v ậ t xu ố ng ñộ cao th ấ p h ơ n 0 < ∆ h . Ban ñầ u v ậ t ở m ặ t ñấ t thì 0 1 =h và hh = ∆ - Khi ñưa con lắc từ ñộ sâu 1 h ñến ñộ sâu 2 h : : 0 2 2 T h T R N h R τ ∆ ∆ ≈ ∆ = ( 2 1 h h h ∆ = − ) VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 6/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com Khi ñem vật xuống sâu 0 12 >−=∆ hhh , khi ñem vật lên cao hơn ban ñầu 0 < ∆ h . Ban ñầ u v ậ t ở m ặ t ñấ t thì 0 1 =h và hh = ∆ c. Các trường hợp ñặc biệt - Khi ñưa con lắc ở mặt ñất (nhiệt ñộ 1 t ) lên ñộ cao h (nhiệt ñộ 2 t ): 0 1 2 T h t T R α ∆ = ∆ + N ế u ñồ ng h ồ v ẫ n ch ạ y ñ úng so v ớ i d ướ i m ặ t ñấ t thì: 0 1 0 2 T h t T R α ∆ = ∆ + = - Khi ñư a con l ắ c t ừ trái ñấ t lên m ặ t tr ă ng (coi chi ề u dài l không ñổ i) thì: Tð MT MT Tð MT Tð M M R R T T = 5. Con lắc ñơn chịu tác dụng của lực phụ không ñổi - L ự c ph ụ f gặp trong nhiều bài toán là: + L ự c quán tính amF q −= , ñộ l ớ n: maF q = , (a là gia t ố c c ủ a h ệ quy chi ế u) + L ự c ñ i ệ n tr ườ ng F qE = , ñộ lớn: EqF = , q là ñiện tích của vật, E là cường ñộ ñiện trường nơi ñặt con lắc ( / V m ) + Lực ñẩy Acsimet gV ρ −= A F , ñộ lớn: VgF A ρ = . ρ là khối lượng riêng của môi truờng vật dao ñộng, V là thể tích vật chiếm chổ - Chu kỳ dao ñộng trong trường hợp này sẽ là: g l T ′ = ′ π 2 , ' g là gia tốc trọng trường hiệu dụng. - Tính g': + Trường hợp Pf ↑↑ : m f gg +=' L ự c quán tính: agg + = ' L ự c ñ i ệ n tr ườ ng: m Eq gg += ' + Tr ườ ng h ợ p Pf ↑↓ : m f gg −= ' L ự c quán tính: agg − = ' L ự c ñ i ệ n tr ườ ng: m Eq gg −= ' L ự c ñẩ y Acsimét: m Vg gg ρ −= ' + Tr ườ ng h ợ p Pf ⊥ : 2 2 ' += m f gg L ự c quán tính: 22 ' agg += L ự c ñ i ệ n tr ườ ng: 2 2 ' += m qE gg Chú ý: + Tr ườ ng h ợ p Pf ⊥ thì góc l ệ ch α c ủ a s ợ i dây so v ớ i ph ươ ng th ẳ ng ñứ ng ñượ c tính: P f = α tan + Khi con l ắ c ñơ n g ắ n trên xe và chuy ể n ñộ ng trên m ặ t ph ẳ ng nghiêng góc α không ma sát thì VTCB m ớ i c ủ a con l ắ c là s ợ i dây l ệ ch góc α β = (s ợ i dây vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng nghiêng) so v ớ i VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 7/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com phương thẳng ñứng và chu kỳ dao ñộng của nó là: α π cos 2' g l T = . IV - CON LẮC VẬT LÝ - Phương trình dao ñộng: ( ) ϕωαα += tcos 0 - Tần số góc: I mgd = ω với I là momen quán tính của con lắc ñối với trục quay, m là khối lượng của vật, d là khoảng cách từ trục quay ñến trọng tâm của vật. - Chu kỳ dao ñộng: mgd I T π ω π 2 2 == V - NĂNG LƯỢNG DAO ðỘNG - ðộng năng: ( ) ϕωω +== tAmmvW d 2222 sin 2 1 2 1 - Th ế n ă ng: ( ) ϕωω +== tAmkxW t 2222 cos 2 1 2 1 - ðộ ng n ă ng và th ế n ă ng bi ế n thiên tu ầ n hoàn v ớ i chu k ỳ b ằ ng 1/2 chu k ỳ dao ñộ ng ñ i ề u hoà (T’ = T/2). - Kho ả ng th ờ i gian gi ữ a 2 l ầ n ñộ ng n ă ng và th ế n ă ng b ằ ng nhau liên ti ế p là T/4. 1. Con lắc lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) - ðộ ng n ă ng: 2 2 1 mvW ñ = ; Th ế n ă ng: 2 2 1 kxW t = - C ơ n ă ng: tñ WWW += 222 2 1 2 1 AmkA ω == + V ị trí c ủ a v ậ t khi tñ nWW = : 1+ ±= n A x + V ậ n t ố c c ủ a v ậ t lúc ñt nWW = : 11 max + ±= + ±= n A n v v ω + ðộ ng n ă ng khi v ậ t ở li ñộ x: ( ) 22 2 1 xAkW ñ −= + T ỉ s ố ñộ ng n ă ng và th ế n ă ng: 2 22 x xA W W t ñ − = 2. Con lắc ñơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) - ðộ ng n ă ng: 2 2 1 mvW ñ = ; Th ế n ă ng: ( ) α cos1−= mglW t - C ơ n ă ng: tñ WWW += ( ) 0 cos-1mgl α = Khi góc 0 α bé thì: 2 1 2 t W mgl α = ; 2 0 1 W mgl 2 α = + V ị trí c ủ a v ậ t khi tñ nWW = : 1 0 + ±= n S S và 1 0 + ±= n α α + V ậ n t ố c c ủ a v ậ t lúc ñt nWW = : 1 max + ±= n v v 1 0 + ±= n S ω + ðộ ng n ă ng c ủ a v ậ t khi nó ở li ñộ α : ( ) ( ) 22 0 222 0 2 1 2 1 SSmmglW ñ −=−= ωαα + T ỉ s ố ñộ ng n ă ng và th ế n ă ng: 2 22 0 2 22 0 S SS W W t ñ − = − = α αα Chú ý: Trường hợp va chạm: VT Lí 12 www.dangnhatlong.com Biờn son : ng Nht Long Trang 8/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com + Va chm mm: 21 2211 , 2 , 1 mm vmvm vv + + == + Ch m ủ n h i: ( ) ( ) + + = + + = 21 11212 , 2 21 22121 , 1 2 2 mm vmvmm v mm vmvmm v 21 , vv l n l t l v n t c c a v t 1 v v t 2 tr c va ch m; , 2 , 1 , vv l n l t l v n t c c a v t 1 v v t 2 sau va ch m. Chỳng s cú giỏ tr d ng n u cú h ng cựng chi u ta ch n v ng c l i. VI - TNG HP DAO NG 1. Trng hp ủc bit Các dao động thành phần cùng biên độ: áp dụng phơng pháp lợng giác + =+ + =+ 2 cos 2 sin2sinsin 2 cos 2 cos2coscos baba ba baba ba 2. Cỏc phng phỏp thũng dựng a. Phng phỏp giãn đồ Frexnel - Bi toỏn: Tng hp 2 dao ủng ủiu ho cựng phng: ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 cos cos x A t x A t = + = + ( ) cosx A t = + ( ) + + = ++= 2211 2211 2121 2 2 2 1 coscos sinsin tan cos2 AA AA AAAAA - Biên độ dao động A của dao động tổng hợp phụ thuộc vào A 1 , A 2 ,và độ lệch pha ( ) 2 1 của 2 dao động thành phần. - Nếu 2 dao động thành phần cùng pha: ( ) 1 2 2 1 1 2 2 A A A k = + = = = - Nếu 2 dao động thành phần ngợc pha: ( ) ( ) 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 min A A A k k neu A A neu A A = = + = + = > = < - Nếu 1 2 1 2 2 cos 2 2 A A A A = = + = - Tổng quát : 1 2 1 2 A A A A A + - Nu bit mt dao ủng thnh phn ( ) 111 cos += tAx v dao ủng tng hp ( ) += tAx cos thỡ dao ủng thnh phn cũn li l ( ) 222 cos += tAx ủc xỏc ủnh: ( ) = += 11 11 2 11 2 1 22 2 coscos sinsin tan cos2 AA AA AAAAA (vi 21 ) - N u 2 dao ủng thnh phn vuụng pha thỡ: 2 2 2 1 AAA += b. Phng phỏp hỡnh chiu (cú th tng hp nhiu dao ủng) VT Lí 12 www.dangnhatlong.com Biờn son : ng Nht Long Trang 9/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com +++= +++= nnyy nnx AAAA AAAA sin sinsin cos coscos 221 2211 Tính ngay đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: = += x y yx A A AAA tan 22 Chú ý: Các phơng trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng nhau thì phải dùng công thức lợng giác biến đổi về cùng dạng sau đó mới tổng hợp. VII - DAO NG TT DN Mt con lc lũ xo dao ủng tt dn vi biờn ủ A, h s ma sỏt à. - Tỡm tng quóng ủng S m vt ủi ủc cho ủn khi dng li: 2 2 2 2 1 2 2 2 C kA A kA F S S mg g à à = = = - gim biờn ủ sau 1 dao ủng: 2 4 4 C C F F A k m = = , C F l lc cn - Nu F c l lc ma sỏt thỡ : 2 4 4 4 N mg g A k k à à à = = = - S dao ủ ng th c hi n ủ c: 2 1 1 . ' 4 4 4 C A k A Ak A N A F mg g à à = = = = N u F c l l c ma sỏt thỡ: N kA N à 4 ' 1 = * Th i gian v t dao ủ ng ủ n lỳc d ng l i: . 4 2 AkT A t N T mg g à à = = = (N u coi dao ủ ng t t d n cú tớnh tu n hon v i chu k 2 T = ) . * V n t c c c ủ i c a v t ủ t ủ c khi th nh cho v t dao ủ ng t v trớ biờn ban ủ u A: v max = gA k gm m kA à à 2 222 + . * Hi n t ng c ng h ng x y ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T 0 V i f, , T v f 0 , 0 , T 0 l t n s , t n s gúc, chu k c a l c c ng b c v c a h dao ủ ng. - D a vo s dao ủ ng th c hi n xỏc ủ nh ủ c s l n qua VTCB c a v t: khi 25,' nNn < (n nguyờn) thỡ s ln qua VTCB s l 2n; khi 75,'25, nNn < thỡ s ln qua VTCB ca vt l 2n+1; khi 1'75, + nNn thỡ s ln qua VTCB ca vt l 2n+2. VIII - DAO NG CNG BC. CNG HNG - Khi vt dao ủng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ủng ca vt bng tn s (chu k) ca ngoi lc. - Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao ủng riờng ca h. Chỳ ý: Chu k kớch thớch v l T = ; l l khong cỏch ngn nht gia 2 mi ray tu ha hoc 2 g trờn ủng ; Vn tc ca xe ủ con lc ủt trờn xe cú cng hng: 0 0 lf T l v == IX - TRNG PHNG DAO NG. DAO NG BIU KIN - xỏc ủnh chu k ca 1 con lc lũ xo (hoc con lc ủn) ngi ta so sỏnh vi chu k T 0 (ủó bit) ca 1 con lc khỏc ( ) 0 TT . - Hai con lc ny gi l trựng phựng khi chỳng ủng thi ủi qua 1 v trớ xỏc ủnh theo cựng mt chiu VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 10/ 24 Email: dangnhatlong.com@gmail.com - Thời gian giữa hai lần trùng phùng: 0 0 TT TT − = θ Chú ý: + Nếu 0 TT > ( ) nTTn =+=⇒ 0 1 θ + Nếu 0 TT < ( ) 0 1 nTTn =+=⇒ θ (với * Nn∈ ) CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng; λ : bước sóng I - ðẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC 1. Các công thức cơ bản - Liên hệ giữa λ , v và T (f): v f T λ λ = = - ðể so sánh biên ñộ dao ñộ ng c ủ a 2 ñ i ể m cách ngu ồ n nh ữ ng kho ả ng 1 r , 2 r (sóng truy ề n trên m ặ t ph ẳ ng), ta làm nh ư sau (t ươ ng t ự cho song truy ề n trong không gian): 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 . 2 1 r W . 2 1 r W Am Am ω α ω α == == ⇒ 1 2 2 1 r r = A A ( α lµ hÖ sè tû lÖ) - V ậ n t ố c truy ề n sóng trên s ợ i dây: ρ c T v = (T c là l ự c c ă ng c ủ a dây, ρ là kh ố i l ượ ng trên m ỗ i ñơ n v ị chi ề u dài dây). - Quãng ñườ ng sóng truy ề n ñ i ñượ c trong th ờ i gian t: t T vtS λ == - V ậ n t ố c truy ề n sóng bi ế t quãng ñườ ng sóng truy ề n ñượ c trong th ờ i gian t là S: t S v = - Kho ả ng cách gi ữ a n g ợ n l ồ i liên ti ế p là d thì: 1 − = n d λ - n ng ọ n sóng ñ i qua tr ướ c m ặ t trong th ờ i gian t thì: 1 − = n t T - Phao nhô cao n l ầ n trong th ờ i gian t thì: 1 − = n t T - Cho li ñộ c ủ a 1 ph ầ n t ử v ậ t ch ấ t t ạ i th ờ i ñ i ể m t 1 là u 1 , tính li ñộ c ủ a ph ầ n t ử ñ ó t ạ i th ờ i ñ i ể m t 2 ( ) 12 tt > : Ta có: ( ) ϕω += 11 cos tAu ( ) ϕω += 22 cos tAu ( ) [ ] ϕω +∆+= ttA 1 cos ( ) 12 ttt −=∆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ttAttAttAu ∆+−∆+=∆++= ωϕωωϕωωϕω sinsincoscoscos 1112 Chú ý: ( ) A uA A u t 2 1 2 2 1 1 1sin − ±= −±=+ ϕω T ừ ñ ó suy ra: ( ) ( ) tuAtuu ∆−±∆= ωω sin.cos 2 1 2 12 L ấ y d ấ u “-” khi t ạ i th ờ i ñ i ể m t 1 v ậ t ñ ang chuy ể n ñộ ng theo chi ề u âm, và l ấ y d ấ u “+” khi t ạ i th ờ i ñ i ể m t 1 v ậ t ñ ang chuy ể n ñộ ng theo chi ề u d ươ ng. 2. Phương trình sóng - Sóng truy ề n t ừ N qua O và ñế n M, gi ả s ử bi ể u th ứ c Sóng t ạ i O có d ạ ng: )cos( 0 ϕω += tAu , thì: ) 2 cos( λ π ϕω x tAu M −+= ) '2 cos( λ π ϕω x tAu N ++= [...]... n): − − < k < − λ 2 λ 2 2 Hai ngu n dao đ ng ngư c pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = π ) λ * ði m dao đ ng c c đ i: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 S đư ng ho c s đi m (khơng tính hai ngu n): − − < k < − λ 2 λ 2 * ði m dao đ ng c c ti u (khơng dao đ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l S đư ng ho c s đi m (khơng tính hai ngu n): − < k < λ λ Chú ý: V i bài tốn tìm s đư ng dao đ ng c c đ i và khơng dao đ ng gi a hai đi m M, N cách... ∆ϕ Biên đ dao đ ng t i M: AM = 2 A cos π 1 2 + v i ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 2 λ l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * S c c đ i: − + . ) + + = ++= 2211 2211 2121 2 2 2 1 coscos sinsin tan cos2 AA AA AAAAA - Biên độ dao động A của dao động tổng hợp phụ thuộc vào A 1 , A 2 ,và độ lệch pha ( ) 2 1 của 2 dao động thành phần. - Nếu 2 dao động thành phần cùng pha: (. của vật. - Chu kỳ dao ñộng: mgd I T π ω π 2 2 == V - NĂNG LƯỢNG DAO ðỘNG - ðộng năng: ( ) ϕωω +== tAmmvW d 2222 sin 2 1 2 1 - Th ế n ă ng: ( ) ϕωω +== tAmkxW t 2222 cos 2 1 2 1 - ðộ ng. VIII - DAO NG CNG BC. CNG HNG - Khi vt dao ủng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ủng ca vt bng tn s (chu k) ca ngoi lc. - Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao ủng