KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9 –HK II Chủ đề: Góc với đường tròn Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Các góc liên quan với đường tròn. Liên hệ giữa cung và dây Nhận biết được công thức tính các góc liên quan với đường tròn. Hiểu được công thức tính các góc liên quan đến đường tròn với số đo cung tròn, dây cung. Vẽ được hình Vận dụng các được góc liên quan đến đường tròn để giải bài tập Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: 1 0,5đ 5% 1 0,5đ 5% 1 2,0đ 20% 1 2,0đ 20% 4 5,0đ 50% 2. Tứ giác nội tiếp. Đường tròn nội tiếp.đường tròn ngoại tiếp. Cung chứa góc Nhận biết được định lí thuận , đảo về tứ giác nội tiếp, mối liên hệ giữa độ dài cạnh của đa giác đều nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn với bán kính. Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đế tứ giác nội tiếp, cung chứa góc. Vận dụng được các kiến thức về tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, cung chứa góc để giải bài toán nâng cao. Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: 2 1,0đ 10% 1 1,0đ 10% 1 1,0đ 10% 4 3,0đ 20% 3. Độ dài đường tròn, cung tròn ; diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. Nhận biết được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn để tính các yếu tố của đường tròn trong trường hợp đơn giản. Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn để giải bài tập Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %: 1 0,5đ 5% 1 0,5đ 5% 1 1,0đ 10% 3 2,0đ 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: 4 2,0đ 20% 3 3,0đ 30% 3 4,0đ 40% 1 1,0đ 10% 11 10,0đ 100% I A B C O Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê của GV: *ĐỀ 1: I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho 3AB R= là dây cung của đ/tròn (O;R). Số đo » AB là: A. 60 o ;B. 90 o ;C. 120 o ;D. 150 o Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL. Cho biết OI < OL < OK. Cách sắp xếp nào sau đây đúng: A. » AB < » AC < » BC ; B. » AC < » BC < » AB ;C. » BC < » AB < » AC ;D. » BC < » AC < » AB Câu 3: Cho tam giác ABC có µ µ 80 ; 50A B= = o o nội tiếp đ/tròn (O). Ta có : A. » » AB AC= ;B. sđ » 160BC = o ;C. · · 100AOB AOC= = o ;D.Không có câu nào sai. Câu 4: · AIB trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu nếu biết sđ » 70AB = o ;sđ » 170BC = o ? A. 50 o ;B. 30 o ;C. 25 o ;D. 20 o Câu 5: Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích là 36 π (cm 2 ) A. 4 cm ;B. 6 cm ;C. 3 cm ;D. 5 cm Câu 6: Cho (O;R) và cung AB có sđ » 30AB = o .Độ dài cung (tính theo R) là: A. 6 R π ;B. 5 R π ;C. 3 R π ;D. 2 R π II)Phần tự luận: (7đ). Cho đ/tròn (O;R) và điểm S sao cho SO = 2R. Vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đ/tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm), và cát tuyến SMN (không qua O). Gọi I là trung điểm của MN. a) Chứng minh 5 điểm S, A, O, I, B cùng thuộc một đ/tròn. b) Chứng minh : SA 2 = SM . SN. c)Tính SM, SN theo R khi MN = SA. d) Kẻ MH ⊥ OA, MH cắt AN, AB tại D và E. Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp được đ/tròn. e*) Tính chu vi và diện tích hình phẳng giới hạn bởi SA, SB, » AB . BÀI LÀM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III-HÌNH HỌC 9 I) Phần trắc nghiệm: (3đ). Mỗi câu đúng cho 0,5đ CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN C B D C B A II) Phần tự luận: (7,0đ). Câu Nội dụng đáp án Điểm a) -Vẽ hình đúng -Gọi K là trung điểm của SO. Chứng minh OI ⊥ MN. -Chứng minh KS = KA = KO = KI = KB (bằng 2 SO ) 0,5đ 0,25đ 1,25đ b) *Chứng minh SAN SNA ∆ ∼ ∆ ⇒ SA 2 = SM.SN *Tính đúng SO = MN = 3R Lập phương trình SM 2 + 3R .SM – 3R 2 = 0 Tính đúng SM = ( 15 3) 2 R− ; SN = ( 15 3) 2 R+ 1,0đ 0,5đ 0,5đ c) Chứng minh · · EMI ASI= (đồng vị và ME // SA) · · EBI ASI= (S, A, O, B, I cùng thuộc một đường tròn) Suy ra · · EMI EBI= . Vậy tứ giác IEMB nội tiếp. 0,5đ 0,5đ d) Chứng minh · · EIM EBM= (vì tứ giác IEMB nội tiếp) · · EBM ANM= (cùng bằng sđ ¼ 2 AM ) Suy ra · · EIM ANM= nên IE // AN Mà I là trung điểm của MN nên E là trung điểm của MD. (1.0đ) e) Chứng minh SAB∆ đều, suy ra 3AB R= ; · 120AOB = o *Tính chu vi : C = SA + SB + » AB l = 2 3 3 3 R R R π + + = (6 3 2 ) 3 R π + *Tính diện tích : -Diện tích tứ giác SAOB: 2 1 1 . . 3 2 S SO AB R= = -Diện tích hình quạt OAB: 2 2 2 .120 360 3 R R S π π = = -Suy ra diện tích S = S 1 – S 2 = 2 (3 3 ). 3 R π − 0,5đ 0,5đ A B S O M N I H D K E // // Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê của GV: *ĐỀ 2: I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết µ µ 115 ; 75A B= = o o A. µ µ 105 ; 65C D= = o o ;B. µ µ 115 ; 65C D= = o o ;C. µ µ 65 ; 105C D= = o o ;D. µ µ 65 ; 115C D= = o o Câu 2: Diện tích hình vành khăn giới hạn hình tròn (O;8cm) và (O;4cm) là: A. 2 48 cm π ;B. 2 32 cm π ;C. 2 12 cm π ;D. 2 8 cm π Câu 3: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ » 70AB = o , sđ » 110BC = o , sđ » 60CD = o . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Sđ · BIC là: A. 65 o ;B. 85 o ;C. 115 o ;D. 135 o Câu 4: Cho 3AB R= là dây cung của (O;R). M là một điểm trên cung » AB lớn, số đo · AMB là: A. 30 0 ;B. 45 0 ;C. 60 0 ;D. 120 0 Câu 5: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là: A. 6 cm ;B. 3 cm ;C. 6 3 cm ;D. 3 3 cm Câu 6: Diện tích hình tròn là 25 π (cm 2 ). Vậy chu vi của hình tròn là: A. 5 π cm ;B. 6 π cm ;C. 8 π cm ;D. 10 π cm II)Phần tự luận: (7đ). Cho đ/tròn (O;R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kỳ trên » BC . Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MB, MA cắt OC ở H. a)Chứng minh tứ giác OHMB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b)Chứng minh MDE MBD ∆ = ∆ . Suy ra A, E, B thuộc đường tròn tâm D. c)Đường tròn (D; DA) cắt MD tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp MAB∆ . d)Tính theo R chu vi và diện tích phần chung của hai hình tròn (O;R) và (D ; DA). e*) Khi AM đi qua trung điểm của BC. Tính MA : MB. Suy ra số đo · MAB (làm tròn đến phút). BÀI LÀM Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê của GV: *ĐỀ 3: I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho 2AB R= là dây cung của đ/tròn (O;R). Số đo » AB là: A. 60 o ;B. 90 o ;C. 120 o ;D. 150 o Câu 2: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 45 0 Câu 3: Cho · BAC là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn » 0 BC 130= . Vậy số đo của · BAC là: A.130 0 B. 260 0 C. 100 0 D. 65 0 Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi: A. µ A + µ B + µ C + µ D = 360 0 B. µ A + µ B = µ C + µ D = 180 0 C. µ A + µ C = µ B + µ D = 180 0 D. Cả ba kết luận trên đều đúng Câu 5: Cho hình vuông nội tiếp (O; R). Diện tích của hình vuông bằng: A. 2 1 R 2 B. R 2 C. 2R 2 D. 3R 2 Câu 6 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là: A. 67 π (cm 2 ) B. 64 π (cm 2 ) C. 72 π (cm 2 ) D. Tất cả đều đúng II)Phần tự luận: (7đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, · 60ABC = o nội tiếp (O), kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đ/tròn (O) thứ tự tại D, E, F. AF cắt BC tại S. a) Tứ giác HDAE có dạng đặc biệt nào? b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. c) Chứng minh OA ⊥ DE. d) Chứng minh 3 điểm S, D, E thẳng hàng. e*) Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi ¼ HEA , » AC và HC. BÀI LÀM Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê của GV: *ĐỀ 4: I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 45 0 Câu 2: Cho góc nội tiếp · BAC của đường tròn (O) chắn » 0 BC 130= . Vậy số đo của · BAC là A.130 0 B. 260 0 C. 100 0 D. 65 0 Câu 3: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ » 70AB = o , sđ » 110BC = o , sđ » 60CD = o . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Sđ · BIC là: A. 65 o ;B. 85 o ;C. 115 o ;D. 135 o Câu 4: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ? A. 50 0 ; 60 0 ; 130 0 ; 140 0 ;B. 65 0 ; 85 0 ; 95 0 ; 115 0 ;C. 82 0 ; 90 0 ; 98 0 ; 100 0 ;D. Các câu trên đều sai Câu 5: Cho 3AB R= là dây cung của (O;R). M là một điểm trên cung » AB lớn, số đo · AMB là: A. 30 0 ;B. 45 0 ;C. 60 0 ;D. 120 0 Câu 6: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là: A. 6 cm ;B. 3 cm ;C. 3 3 cm ;D. 6 3 cm II)Phần tự luận: (7đ). Cho A ∈ (O) đường kính BC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho » » AD CD= . Gọi E là giao điểm của AB và CD. H là giao điểm của BD và AC a)Chứng minh: ∆BEC cân. Tính BE theo R . b)Chứng minh: Tứ giác AHDE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c)Chứng minh : BH.BD = BA.BC d)Khi · 60ABC = o .Tính diện tích giới hạn bởi AE, ED và » AD . e*)Khi · 60ABC = o . Tính bán kinh đ/tròn (AEDH). BÀI LÀM . KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9 –HK II Chủ đề: Góc với đường tròn Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp. tích hình phẳng giới hạn bởi ¼ HEA , » AC và HC. BÀI LÀM Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê của GV: *ĐỀ 4: I)Phần. nội tiếp được đ/tròn. e*) Tính chu vi và diện tích hình phẳng giới hạn bởi SA, SB, » AB . BÀI LÀM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III-HÌNH HỌC 9 I) Phần trắc nghiệm: (3đ). Mỗi câu đúng cho 0,5đ CÂU