ĐỀ 4 Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: a) 2 x x 42 0− − = ; b) 1 1 4 x 3 x 1 3 + = − − ; c) 11 x x 1− = + . Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = -2x 2 (P) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) : y 4x m 2= − + − tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. 2) Cho hệ phương trình : 2x y 2 x 2y 1 3m + = + = −    a) Giải hệ khi m = 2. b) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức A = 2 2 x y+ có giá trị nhỏ nhất. Câu 3: (2,0 điểm) a) Rút gọn : P = 4 a 1 a 1 1 . a a 2 a 2      ÷  ÷  ÷     − + − − + − , với a > 0 và a ≠ 4. b) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 4 5 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 1 2 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ? Câu 4: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm trong góc MAO). Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA. a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO c) Chứng minh : HM là tia phân giác của góc PHQ. Câu 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x 2 - 2xy + 3 = 0. . ĐỀ 4 Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: a) 2 x x 42 0− − = ; b) 1 1 4 x 3 x 1 3 + = − − ; c) 11 x x 1− = + . Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = -2x 2 (P) a) Viết. (2,0 điểm) a) Rút gọn : P = 4 a 1 a 1 1 . a a 2 a 2      ÷  ÷  ÷     − + − − + − , với a > 0 và a ≠ 4. b) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 4 5 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng. qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) : y 4x m 2= − + − tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. 2) Cho hệ phương trình : 2x y 2 x 2y 1 3m +