SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014–2015 MÔN: TOÁN, lớp 10 NC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể phát đề Câu 1 (8 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với (2; 1), (5;2)AB , (1;4)C . 1) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến đỉnh A và phương trình tổng quát của đường cao đỉnh B. 2) Tìm điểm D thuộc đường thẳng : 4 0d x y   sao cho độ dài đoạn 5CD  . 3) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng :3 4 5 0xy    . Câu 2 (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có trọng tâm (2; 1)G  , đường thẳng MN có phương trình 2 2 0xy   ; đường thẳng MP có phương trình 10xy   .Tìm tọa độ các điểm N và P. Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không được giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm I 1) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến đỉnh A Gọi M là trung điểm đoạn BC (3;3)M Trung tuyến đỉnh A nhận (1;4)AM  làm VTCP Nên có phương trình tham số AB là : 2 14 xt yt Viết phương trình tổng quát của đường cao đỉnh B. Đường cao đỉnh B nhận ( 1;5)AC  làm VTPT Nên có phương trình tổng quát là : 1( 5) 5( 2) 0xy     5 5 0xy    0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 2) Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng : 4 0d x y   sao cho độ dài đoạn 5CD  . ( ;4 ) DD D d D x x     2 22 5 25 1 25 D D CD CD x x       2 12 0 DD xx    4 3 D D x x       Vậy (4;0)D hoặc ( 3;7)D  0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 3) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng :3 4 5 0xy    . (C) tiếp xúc với đường thẳng :3 4 5 0xy    nên có bán kính là : 22 6 4 8 6 ( , ) 5 34 R d A       Phương trình đường tròn (C) là : 22 36 ( 2) ( 1) 25 xy    1,0 1,0 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có trọng tâm II (2; 1)G  , đường thẳng MN có phương trình 2 2 0xy   ;đường thẳng MP có phương trình 10xy   .Tìm tọa độ các điểm N và P. M là giao điểm của MN và MP (0; 1)M Gọi K là trung điểm của NP 3 2 (3; 1) MK MG K   1 1 22 2 ; 2 ( ; 1) x N MN N x P MP P x x         K là trung điểm đoạn NP nên ta có : 12 12 1 12 2 6 6 2 20 12 2 xx xx x xx x                   1 2 4 2 x x       Vậy (4; 3) , (2;1)NP 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014–2015 MÔN: TOÁN, lớp 10 NC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể phát đề Câu 1 (8 điểm) cho tam giác MNP có trọng tâm ( 2; 1)G  , đường thẳng MN có phương trình 2 2 0xy   ; đường thẳng MP có phương trình 10xy   .Tìm tọa độ các điểm N và P. Hết Học sinh không được. BC ( 3;3 )M Trung tuyến đỉnh A nhận ( 1;4 )AM  làm VTCP Nên có phương trình tham số AB là : 2 14 xt yt Viết phương trình tổng quát của đường cao đỉnh B. Đường cao đỉnh B nhận ( 1;5 )AC