ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 : (2,25 điểm) 1/ Thực hiện phép tính : A = 1 1 2 3 2 3 + + − 2/ Giải phương trình : x 2 x 2 3 4x 8 8 10 16 − − + − − = 3/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : 2 5 3− Câu 2 : (2,25 điểm) Cho hàm số y = ax + b 1/ Xác định các hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đi qua A(–3; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là –3. 2/ Với a, b vừa tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số. 3/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ với trục Ox. Câu 3 : (1,5 điểm) 1/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 6x – 2y = 3 2/ Giải hệ phương trình : 4x y 5 3x 2y 12 + = −   − = −  Câu 4 : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ một điểm C (khác A; B) trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3, tiếp tuyến này cắt Ax tại E và By tại F. AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh. a. AE + BF = EF. b. MN // AB. c. MC.OE = EM.OF. • Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Một vài điều cần lưu ý : 1/ Giám khảo khi chấm bài không được tự ý thay đổi điểm số của từng câu, từng bài. 2/ Nếu thí sinh làm bài khác với hướng dẫn chấm thì giám khảo tự làm đáp án và cho điểm số của câu đó theo qui định của đáp án. 3/ Giám khảo không làm tròn điểm số của bài thi. Câu Nội dung Điểm Câu 1 : (2,25 điểm) 1/ (0,75 điểm) A = 1 1 2 3 2 3 + + − = 2 3 2 3 4 3 − + + − = 4 2/ (0,75 điểm) x 2 x 2 3 4x 8 8 10 16 − − + − − = ⇔ x 2 x 2 3 4(x 2) 8 10 16 − − + − − = ⇔ x 2 6 x 2 2 x 2 10 − + − − − = ⇔ 5 x 2 10 − = ⇔ x 2 2 − = ⇔ x – 2 = 4 ⇔ x = 6 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6 3/ (0,75 điểm) 2 5 3 − = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 3 5 3 + − = ( ) 2 5 3 2 + = 5 3 + 0,25 0,25 0,25 Câu 2 : (2,25 điểm) 1/ (0,75 điểm) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 3 nên tung độ gốc b = –3 Khi đó y = ax – 3 Ta có A(–3; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax – 3 khi và chỉ khi 0,25 3 = a(– 3) – 3 ⇔ – 3a = 6 ⇔ a = – 2 Vậy a = – 2 và b = –3 0.25 0,25 2/ (0,75 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = – 2x – 3 Tìm và biểu diễn được hai điểm lên hệ trục tọa độ Oxy đúng Vẽ được đường thẳng đi qua hai điểm đó đúng. 3/ (0,75 điểm) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x – 3 với truc Ox Gọi β là góc kề bù với α Ta có tan β = 2 − . Suy ra β ≈ 63 o 26’ Do đó α = 180 o – β ≈ 180 o – 63 o 26’ ≈ 116 o 34’ Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = – 2x – 3 với truc Ox gần bằng 116 o 34’ 0,25 0.25 0,25 Câu 3 : (1,5 điểm) 1/ (0,5 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 6x – 2y = 3 Ta có 6x – 2y = 3 ⇔ y = 3x – 3 2 Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là x 3 y = 3x - 2 ∈      ¡ 0,25 0,25 2/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 4x y 5 3x 2y 12 + = −   − = −  4x y 5 3x 2y 12 + = −   − = −  8x 2y 10 3x 2y 12 + = −  ⇔  − = −  x 2 y 3 = −  ⇔  =  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (– 2; 3) 0,25 0,5 0,25 Câu 4 : (3,5 điểm) N M F E B O A C 0,25 1/ (1,0 điểm) Chứng minh : AE + BF = EF. Ta có AE = EC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) BF = FC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra AE + BF = EC + FC Vậy AE + BF = EF. 2/ (1,0 điểm) Chứng minh : MN // AB Chứng minh được M là trung điểm của AC và N là trung điển của BC Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Vậy MN // BC 3/ (1,25 điểm) Chứng minh : MC.OE = EM.OF. Chứng minh được ∆ EOF đồng dạng ∆ EMC Suy ra OF OE MC EM = Vậy MC.OE = EM.OF . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN : TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 12 0 phút Câu 1 : (2,25 điểm) 1/ Thực hiện phép tính : A = 1 1 2 3 2 3 + +. Casio fx-500MS HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 Một vài điều cần lưu ý : 1/ Giám khảo khi chấm bài không được tự ý thay đổi điểm số của từng câu, từng bài. 2/ Nếu. + + − = 4 2/ (0,75 điểm) x 2 x 2 3 4x 8 8 10 16 − − + − − = ⇔ x 2 x 2 3 4(x 2) 8 10 16 − − + − − = ⇔ x 2 6 x 2 2 x 2 10 − + − − − = ⇔ 5 x 2 10 − = ⇔ x 2 2 − = ⇔ x – 2 = 4 ⇔ x = 6 Vậy