ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN HÌNH HỌC Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: ( 3,0 đ) Cho đường tròn (O; 5 cm) và cung AB có số đo bằng 60 0 . a) Tính độ dài đường tròn. b) Tính diện tích hình tròn. c) Tính độ dài cung AB. d) Tính diện tích hình quạt OAB. e) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB. Bài 2: ( 3,0 đ) Cho đường tròn (O) và cung MN có số đo bằng 120 0 . Hãy: a) Vẽ góc ở tâm chắn cung MN. Tính góc MON. b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN. Tính góc MAN. c) Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn. Gọi C và D lần lượt là giao điểm của MB và NB với đường tròn (O). Tính góc MBN biết số đo cung CD bằng 70 0 . Bài 3: ( 4,0 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R). Hai đường cao AE và BF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại M và N. Chứng minh rằng : a) CM = CN b) HA . HE = HB . HF c) Các tứ giác HECF và ABEF nội tiếp được đường tròn. d) EF song song với MN và OC vuông góc với EF. Hết Mã đề … Đáp án – thang điểm kiểm tra 1 tiết Mơn hình học khối 9 năm học 2010 - 2011 Bài Nội dung Điểm Bài 1: (3,0điểm ) a) (0,5 điểm) Độ dài đường tròn 2 2. .5C R π π = = 10 ( )C cm π = b) (0,5 điểm) Diện tích hình tròn 2 2 .5S R π π = = 2 25 ( )S cm π = c) (0,5 điểm) Độ dài cung AB: .5.60 180 180 Rn l π π = = 5 ( ) 3 l cm π = d) (0,5 điểm) Diện tích hình quạt OAB 2 2 .5 .60 360 360 quatOAB R n S π π = = 2 25 ( ) 6 quatOAB S cm π = d) (1,0 điểm) Hình vẽ Diện tích OAB ∆ 2 2 3 25 3 ( ) 4 4 OAB AB S cm ∆ = = Diện tích hình viên phân 25 25 3 6 4 vp quatOAB OAB S S S π ∆ = − = − ( ) 2 25 2 3 3 ( ) 12 vp S cm π − = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2: (3,0điểm ) a) (1,0 điểm) * Vẽ góc ở tâm chắn cung MN. * Tính góc MON. · ¼ 0 120MON sd MN= = ( góc ở tâm) b) (1,0 điểm) * Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN. 0,5 0,5 0,5 * Tính góc MAN. · ¼ 0 0 120 60 2 2 sd MN MAN = = = ( góc nội tiếp) c) (1,0 điểm) * Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn. * Tính góc MBN. · ¼ » 0 0 0 120 70 95 2 2 sd MN sdCD MBN + + = = = ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) 0,5 0,5 0,5 Bài 3: (4,0điểm ) a) (1,0 điểm) * Hình vẽ đúng. * · · CAM CBN = (cùng phụ · ACB ) ¼ » CM CN ⇒ = CM CN ⇒ = b) (1,0 điểm) * Chứng minh ∆ HFA` ∆ HEB ( g-g) HA HF HB HE ⇒ = hay HA . HE = HB . HF c) (1,0 điểm) * Ta có · 0 90HEC = và · 0 90HFC = ⇒ · HEC + · 0 180HFC = Vậy tứ giác HECF nội tiếp được đường tròn. * Ta có · 0 90AEB = và · 0 90AFB = ⇒ · AEB = · 0 90AFB = Vậy tứ giác ABEF nội tiếp được đường tròn. d) (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF Ta có · · BFE BAE = (cùng chắn cung BE) (1) * Trong đường tròn (O) Ta có · · BNM BAM = (cùng chắn cung BM) (2) Từ (1) và (2) suy ra · · BFE BNM = Mà hai góc này ở vò trí đồng vò nên EF // MN * Trong đường tròn (O) ta có ¼ » CM CN = (cmt) OC MN ⇒ ⊥ (đònh lí đường kính đi qua điểm chính giữa cung) Mà EF // MN ( cmt) Vậy OC EF ⊥ 0,25 0,25 0,25 0,25 . Hết Mã đề … Đáp án – thang điểm kiểm tra 1 tiết Mơn hình học khối 9 năm học 2 010 - 2 011 Bài Nội dung Điểm Bài 1: (3,0điểm ) a) (0,5 điểm) Độ dài đường tròn 2 2. .5C R π π = = 10 ( )C. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MƠN HÌNH HỌC Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: ( 3,0 đ) Cho đường tròn (O; 5 cm) và cung AB có số đo bằng 60 0 . a) Tính. điểm) * Ta có · 0 90 HEC = và · 0 90 HFC = ⇒ · HEC + · 0 18 0HFC = Vậy tứ giác HECF nội tiếp được đường tròn. * Ta có · 0 90 AEB = và · 0 90 AFB = ⇒ · AEB = · 0 90 AFB = Vậy tứ giác