MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 8 (2014-2015) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Pt bậc nhất một ẩn. Biết tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu Biết giải pt chứa ẩn ở mẫu Vận dụng để giải bài toán bằng cách lập pt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ 5% 1 1đ 1% 1 1đ 1% 3 2,5đ 25% 2.Bpt bậc nhất một ẩn. Biết giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. Biết vận dụng 1 bất đẳng thức cho trước để suy ra 1 bất đẳng thức khác. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1đ 1% 1 1đ 1% 3 2đ 20% 3.Tam giác đồng dạng. Nhận biết 2 tam giác đồng dạng Biết áp dụng t/c đường phân giác để tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng. Vận dụng để c/m 2 tam giác đồng dạng, Từ 2 tam giác đồng dạng c/m đẳng thức hình học. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ 5% 1 1,5đ 15% 1 1đ 1% 2 1đ 1% 5 4đ 40% 4. Hình hộp chữ nhật Biết viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Biết áp dụng công thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1đ 1% 1 0,5đ 5% 2 1,5đ 15% Tổng số câu T.số điểm Tỉ lệ % 5 3đ 30% 4 4đ 40% 2 2đ 20% 2 1đ 1% 13 10đ 100% PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình) Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: 3 2 2 4 x x + = − a. Tìm điều kiện xác định của phương trình. b. Giải phương trình. Câu 2: (2,0 điểm) a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số: 1x ≥ − ; x < 3. b. Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1. Câu 3: (1,0 điểm) Trong một buổi lao động, lớp 8A có 40 học sinh chia thanh hai nhóm: nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trông cây đông hơn nhóm làm vệ sinh là 8 người. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh? Câu 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Câu 5: (1,5 điểm) a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên). Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau. b) Chứng minh: AH 2 = HB.HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. HẾT 5cm 3cm5,1 cm x D CB A PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán – Lớp 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a Ta có: x – 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4 ĐKXĐ : x ≠ 4. 0,5 0,5 b ( ) 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 2 8 3 2 8 2 x x x x x x x x + = − ⇒ + = − ⇔ + = − ⇔ − = − − 10x⇔ = − thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là { } 3S = − . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 a Tập nghiệm của bất phương trình 1x ≥ − là { } / 1x x ≥ − -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là { } / 3x x < 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0,5 0,5 b Ta có: a < b ⇒ – 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3) ⇒ – 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 1). 0,25 0,5 0,25 Câu 3 Gọi x là số học sinh của nhóm trồng cây Đk : ,8 40x z x∈ < < Vậy số học sinh của nhóm làm vệ sinh là 8x − Tồng số học sinh của hai nhóm ta có phương trinh sau ( ) 8 40x x+ − = 8 40 2 48 24 x x x x ⇔ + − = ⇔ = ⇔ = Kết luận: Số học sinh trồng cây là 24 học sinh, số học sinh của nhóm làm vệ sinh là 16 học sinh. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 Vì AD là đường phân giác của góc A Nên ta có: AB DB AC DC = Hay 5,1 5 3 x = 0,25 0,5 0,5 ⇒ x = 8,5cm. 0,25 Câu 5 a V = abc. 0,5 b V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cm 3 . Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm 3 . 0,75 0,25 Câu 6 a Xét ∆ ABC và ∆ HBA có: 90BAC BHA∠ = ∠ = ° B∠ chung Vậy ∆ ABC ∆ HBA (g.g). 0,25 0,25 b Ta có: ∆ ABC ∆ HBA (cmt) (1) Xét ∆ ABC và ∆ HAC có: 90BAC CHA∠ = ∠ = ° C ∠ chung Do đó: ∆ ABC ∆ HAC (g.g) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: ∆ HBA ∆ HAC AH HB HC AH ⇒ = Hay 2 .AH HB HC= . 0,25 0,25 0,25 0,25 c Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10 BC AB AC BC cm = + = + = ⇒ = Theo câu a ta có: ∆ ABC ∆ HBA AC BC AH AB ⇒ = hay . .AC AB AH BC= . 6.8 4,8 10 AB AC AH cm BC ⇒ = = = Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm. 0,25 0,25  Lưu ý : - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm. - Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa. 8cm 6cm H CB A . cm x D CB A PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn thi: Toán – Lớp 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT. % 1 1đ 1% 1 0,5đ 5% 2 1,5đ 15% Tổng số câu T.số điểm Tỉ lệ % 5 3đ 30% 4 4đ 40% 2 2đ 20 % 2 1đ 1% 13 10đ 100% PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn thi: Toán. thi: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình) Câu 1: (2, 0 điểm) Cho phương trình: 3 2 2 4 x x + = −