ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 102 Ngày 15 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số: 2 2 ,(1) 1 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) . 2. I là giao điểm hai tiệm cận của ( )C , đường thẳng ( )d có phương trình: 2 5 0x y− + = , ( )d cắt ( )C tại hai điểm ,A B với A có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của ( )C vuông góc với IA . Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình: (1 cos2 )sin 2 2(sin3 sin )(1 sin ) 1 sin x x x x x x + = + + − 2. Tìm số phức z biết: 1 1z − = và số phức )1)(1( −+ zi có phần ảo bằng 1. Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: ( ) 2 4 1 4log 1 log 2 2 x x + ≤ Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 2 2 3 2x x x x x− + + ≥ Câu 5.(1,0 điểm) Tìm 2 1 ( ) ln ( 2) F x x x dx x   = −  ÷ +   ∫ Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C cạnh huyền bằng 3a . G là trọng tâm tam giác ABC , ( ) SG ABC⊥ , 14 2 a SB = . Tính thể tích hình chóp .S ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC . Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có ( 12;1)B − , đường phân giác trong góc A có phương trình: 2 5 0x y+ − = . Trọng tâm tam giác ABC là 1 2 ; 3 3 G    ÷   .Viết phương trình đường thẳng BC . Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho (1;2; 1), ( 1;1;2), (2; 1; 2)A B C− − − − , D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục cao sao cho thể tích khối chóp .M BCD bằng 4. Câu 9.(0,5 điểm) Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số } { 0;1;2;3;4 xếp thành hàng ngang từ trái sang phải . Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số. Câu 10.(1,0 điểm) Cho , ,x y z thuộc đoạn [ ] 0;2 và 3x y z+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của 2 2 2 A x y z= + + Hết 1 . ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 102 Ngày 15 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số: 2 2 ,(1) 1 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) . 2. I là. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số } { 0;1;2;3;4 xếp thành hàng ngang từ trái sang phải . Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số. Câu 10.(1,0 điểm) Cho ,. trình: (1 cos2 )sin 2 2(sin3 sin )(1 sin ) 1 sin x x x x x x + = + + − 2. Tìm số phức z biết: 1 1z − = và số phức )1)(1( −+ zi có phần ảo bằng 1. Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: