THI TH QUC GIA 2015 MễN TON S 106 Ngy 20 thỏng 5 nm 2015 Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s mxxmxy ++= 9)1(3 23 , vi m l tham s thc. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho ng vi 1 = m . 2. Xỏc nh m hm s ó cho t cc tr ti 21 , xx sao cho 1 2 2x x = . Cõu 2.(1,0 im) 1. Gii phng trỡnh: 1 3cos cos2 2cos3 4sin .sin 2x x x x x + + = 2. Tỡm tt c cỏc s thc a, b sao cho s phc 2 3z i= + l nghim ca phng trỡnh 2 0.z az b+ + = Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh : ( ) 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x = Cõu 4.(1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 2 2 3 2 1 x x y y xy xy x y + + + = + + = (x, y R) Cõu 5.(1,0 im) Tớnh cotx dx sinx.sin x 4 + ữ Cõu 6.(1,0 im) Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đờng thẳng B 1 C 1 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 1 B 1 C 1 và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a. Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng trũn :(C 1 ): x 2 + y 2 = 13 v (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 ct nhau ti A(2; 3).Vit phng trỡnh ng thng i qua A v ln lt ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai dõy cung phõn bit cú di bng nhau. Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú BA = BC. Bit A(5 ; 3 ; - 1), C (2 ; 3 ; - 4) v B l im nm trờn mt phng cú phng trỡnh : 6 0x y z+ = . Tỡm ta im B. Cõu 9.(0,5 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr n nguyờn dng tha món: 1 2 3 2 1)3 7 (2 1) 3 2 6480(2 k k n n n n n n n n n CC C C C ++ + + + + = Cõu 10.(1,0 im) Xột cỏc s thc dng a, b, c tha món iu kin 1a b c + + = . Tỡm giỏ tr nh nht ca : 3 1 1 1 1 1 1P ab bc ca = ữ ữ ữ Ht 184 ng Lũ chum Thnh Ph Thanh húa 1 . THI TH QUC GIA 2015 MễN TON S 106 Ngy 20 thỏng 5 nm 2015 Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s mxxmxy ++= 9)1(3 23 , vi m l tham s thc. 1. Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s ó cho. ln lt ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai dõy cung phõn bit cú di bng nhau. Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú BA = BC. Bit A(5 ; 3 ; - 1), C (2 ; 3 ; - 4) v