ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 74 Ngày 9 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 1 x y C x = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2d y mx m= − + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Câu 2. (2 điểm) 1.Giải phương trình: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − 2.Cho số phức ( ) ( ) 3 1 5 1 3 16 1 i z i + = + . Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức 2 z , biết rằng 2 1 1 2z iz z− + = Câu 3.(0,5điểm) Giải bất phương trình .0)184(log)2(log 2 1 4 2 12 ≤−−++ xx Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 4 128 x y x y x y  + + − =   + =   Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx x x − + + + ∫ . Câu 6.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 0 . Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a. Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 4 5 0C x y x y+ − − − = và điểm ( ) 0; 1A − . Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC đều Câu 8.(1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ đô Oxyz ,cho đường thẳng 1 1 1 : 1 2 1 x y z+ − − ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 1 0.P x y z− + − = .Gọi N là giao điểm của ∆ với ( ) P .Tìm điểm M ∈∆ và tính khoảng cách từ M đến ( ) P ,biết 6MN = . Câu 9.(1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho: ( ) 1 2 2 3 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2. 3.2 . 4.2 . 2 1 2 . 2013 n n n n n n n C C C C n C + + + + + + − + − + + + = Câu 10 (1 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa mãn điều kiện ( ) 2 2 2 1x y xy+ = + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 1 x y P xy + = + Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các ngày thứ ba,thứ 4 và chủ nhật 1 . ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 74 Ngày 9 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 1 x y C x = − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để. cho tam giác ABC đều Câu 8.(1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ đô Oxyz ,cho đường thẳng 1 1 1 : 1 2 1 x y z+ − − ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 1 0.P x y z− + − = .Gọi N là giao điểm của ∆ . ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − 2.Cho số phức ( ) ( ) 3 1 5 1 3 16 1 i z i + = + . Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức 2 z , biết rằng 2 1 1 2z iz z− + = Câu 3.(0,5điểm)