2 -2 -1 -1 3 2 1 1 0 b' a' h c b a ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 9 NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Thời gian làm bài là 90’) A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm) 1. Hàm số y = x x xác định khi và chỉ khi A. x ≥ 0 B. x ≠ 0 C. x ∈ R D. x > 0 2. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng A. Căn thức 2 4(1 3x x )− + không xác định tại x = _ 2 B. Căn thức 2 3x− xác định với các giá trị của x ≤ 2 3 C. Vì _ 8 là số âm nên không có căn bậc ba D. Với a , b là các số thực âm , ta có a a b b − = − 3. Rút gọn biểu thức Q = 4 2 1 4a (a b) a b − − với a < b ta được A. Q = 2a 2 B. Q = _ 2a 2 C. Q = 2 1 2a D. 2 1 2a − 4. Rút gọn biểu thức M = 15 5 1 3 − − ta được A. M = _ 5 B. M = 5 C. M = _ 3 D. M = 3 5. Đường thẳng (d ) ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào y A. y = 3 x 2 2 − − B. y = 2 x 2 3 + (d ) C. y = 2 x 2 3 − x D. y = 2 x 2 3 − Hình 1 6. Cho hàm số y = (m 2 _ 5)x + 3 . Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x + m A. m = ± 3 B. m = 3 C. m = _ 3 D. m = 4 7. Dựa vào hình 2 . Hệ thức nào sau đây đúng A. a 2 = c.b’ B. b 2 = c.a’ Hình 2 C. c 2 = a’.b’ D. h = a '.b' 8. Cho góc nhọn α . Giá trị biểu thức 1 x 2 7 4 2 ? A C B 1cm 3cm o' O Q = 4 2 4 2 cos 4sin sin 4cosα + α + α + α bằng A. Q = 2 B. Q = 3 C. Q = 3 D. Q = 2 2 9. Tìm giá trị của x ở hình 3. A. x = 4 5 B. x = 2 15 C. x = 4 7 D. x = 7 2 Hình 3 10.Cho tam giác vuông có cạnh nhỏ nhất dài 6cm , đường cao ứng với cạnh lớn nhất dài 4,8cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó là A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 11.Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đương tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC là A. 6cm 2 B. 3 cm 2 C. 2 3 3 cm 4 D. 3 3 cm 2 12.Trên hình 4 , cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC , B ∈ (O) , C ∈ (O’) . Khi đó số đo · O'OB là A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 B/ TỰ LUẬN : (7điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Cho biểu thức M = 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x    + − − −  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức M Bài 2 : (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y = 2 x 2 3 + a/ Vẽ đường thẳng (d ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng _ 1 và đi qua điểm M( 3 ; 1 ). c/ Có nhận xét gì về vị trí tương đối của (d ) và (d' ) ? Giải thích ? Bài 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình : x 3 y 5 3x y 8 0  =    − − =  Bài 4 : (3 điểm) Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB . M là một điểm trên nửa đường tròn đó . Vẽ MH ⊥ AB . Vẽ đường tròn tâm I đường kính MH cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N và cắt MA , MB ở E và F . a/ Tứ giác MEHF là hình gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH . c/ MN và AB cắt nhau tại S . Chứng minh MN . MS = ME . MA . 2 2 1 1 O -1 -2 -3 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 9 Năm học : 2008 – 2009 A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A X X B X X X C X X X X D X X X B/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Điều kiện : x > 0 + x ≠ 1 + b) M = 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x    + − − −  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 x 1 x 1 . 2 x x 1 x 1 + − − −    ÷   − + + = ( ) 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 . x 1 4x − + + − + − − + = ( ) 4 x. x 1 4x − + = x 1 x − + y (d ) Vậy M = x 1 x − với x > 0 và x ≠ 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Hình vẽ đúng : + + b) Phương trình đường thẳng (d’) có dạng y = ax + b - vì đường thẳng (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng _ 1 , suy ra b = _ 1 + 3 I H S O' E F N B A M O - vì đường thẳng (d’) đi qua điểm M(3 ; 1) nên ta có : 3a _ 1 = 1 ⇒ a = 2 3 + - Phương trình đường thẳng (d’) là y = 2 3 x - 1 + c) Nhận xét : (d ) // (d’) vì có a = a’ , b ≠ b’ + Bài 3: (1điểm) Từ phương trình (1) ⇒ x = 2 y 3 (3) + Thế (3) vào phương trình (2) có 2 y y 10 0 3 + − = + ⇔ 5 y 10 3 = ⇔ y = 6 + Thay y = 6 vào (3) có x = 2 .6 4 3 = + Nghiệm của hệ là : ( x = 4 ; y = 6 ) Bài 4: (3điểm) a) -Lý luận được E,I,F thẳng hàng + Suy ra được hai đường chéo -MH và EF bằng nhau + -Và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường + - Kết luận MEHF là hình chữ nhật + b) - Lập luận được ∆ AEH vuông tại E nên tâm (o’) của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AH + - Chứng minh được O'EI O'HI∆ = ∆ + - · 0 O'EI 90⇒ = hay O’E EF⊥ + - EF ⇒ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AEH∆ + c) - Lập luận được HN MS ⊥ + - Suy ra MN . MS = MH 2 + - Tương tự ME . MA = MH 2 + - Suy ra MN . MS = ME . MA + • Mỗi dấu + tương ứng 0,25 điểm . • Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó . 4 5 . 2 -2 -1 -1 3 2 1 1 0 b' a' h c b a ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 9 NĂM HỌC : 20 09 – 2 010 (Th i gian làm b i là 90 ’) A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 i m) 1. Hàm số y = x x xác định khi. đường thẳng (d’) c t trục tung t i i m có tung độ bằng _ 1 và i qua i m M( 3 ; 1 ). c/ Có nhận x t gì về vị trí t ơng đ i của (d ) và (d' ) ? Gi i thích ? B i 3 : (1 i m) Gi i hệ phương. đường kính MH c t nửa đường tròn t m O t i i m thứ hai N và c t MA , MB ở E và F . a/ T giác MEHF là hình gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn ngo i tiếp tam giác AEH . c/