SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: VẬT LÝ Lớp 12 BT THPT Ngày thi: 21 tháng 03 năm 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05 câu, gồm 01 trang Câu 1 (4,0 điểm) Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(2πt - π )(cm) 2 . a. Tìm chu kỳ, tần số, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0 (s). b. Xác định li độ và vận tốc của vật sau khi nó đi được một quãng đường dài 1,15m kể từ thời điểm ban đầu ( t=0 ). Câu 2 (4,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng, trên mặt nước, tại hai điểm A, B cách nhau AB = 20 cm có hai nguồn kết hợp cùng dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình ( ) ( ) 1 2 u = u = 2cos 20πt cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 60 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a. Tính bước sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên khoảng AB. b. Gọi O là trung điểm AB, điểm M trên đoạn OA cách O một đoạn 0,5 cm. Tìm biên độ sóng tổng hợp tại M. Câu 3 (4,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng người ta dùng một nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ λ 1 = 0,4 μm và λ 2 . Khi đó người ta quan sát thấy vân sáng bậc 6 của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng bậc 4 của bức xạ λ 2 . Cho biết hai khe Y-âng cách nhau 2 mm và khoảng cách từ hai khe tới màn ảnh là 2 m. a. Tính khoảng vân và khoảng cách từ vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ 1 đến vân trung tâm. b. Tìm λ 2 và khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm trên màn. Câu 4 ( 4,0 điểm) Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH, tụ điện có điện C = 2 0,1 π μF. Trong mạch có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ của tụ điện là 5 V. a. Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch. b. Vào thời điểm điện áp trên tụ có giá trị 2,5 V thì điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch là bao nhiêu ? Câu 5 (4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: u AB = 120 2 cos(100πt) V, R = 15 Ω , C = -2 10 F 28π . Cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi được, điện trở của vôn kế rất lớn. a. Cho L = π 25 2 H. Tính tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Tìm giá trị của L để vôn kế có số chỉ lớn nhất, hãy xác định số chỉ này. c. Tiếp tục thay đổi L. Xác định giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là lớn nhất và giá trị lớn nhất này bằng bao nhiêu ? HÕT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! 1 Số báo danh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2013-2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ (Đề chính thức) Lớp 12 BT THPT Ngày thi: 21 tháng 3 năm 2014 (Hướng dẫn gồm 03 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 4,0 điểm a. Tìm chu kỳ, tần số, vận tốc và gia tốc. * ω = 2π/T = 2π(rad/s) => T = 2π/ω = 1(s) 0,5 đ * f = 1/T = 1(Hz) 0,5 đ * v = -4πsin(2πt – π/2)= 4π (cm/s) 1,0 đ * a = -ω 2 .x = 0 1,0 đ b. Tìm li độ và vận tốc vật * Để ý rằng: cứ sau một chu kỳ thì vật dao động điều hòa đi được một quãng đường 4A = 8cm (tức quay về vị trí và có vận tốc như cũ). Vậy ta có thể phân tích quãng đường S = 1,15m = 115cm = 8x14 +3 (cm) * Ở thời điểm ban đầu (t=0), vật đang ở li độ x 0 = 0 (VTCB) và có vận tốc v 0 = 4π(cm/s) > 0 nghĩa là vật chuyển động theo chiều dương. Như vậy sau 14 chu kỳ, vật đang ở VTCB, còn 3cm nữa vật đi ra biên dương được 2cm, sau đó quay về VTCB (chiều âm), đi 1cm nữa vào đúng trung điểm của biên độ A 0,5 đ * Vậy li độ sau khi vật đi được quãng đường 1,15m là x = 1cm * Vận tốc tại đó là : v = -ω 22 xA − = -2π 3 (cm/s) 0,5 đ Câu 2 4,0 điểm a. Tính bước sóng và số điểm cực đại trên AB. * Bước sóng là ( ) 60 6 10 v cm f λ = = = 0,5 đ * Gọi P là điểm cực đại, có khoảng cách đến A, B là d 1 và d 2 thỏa mãn d 2 – d 1 = kλ (1) (vì 2 nguồn cùng pha ) . Mặt khác, P nằm trên AB nên d 2 + d 1 = AB (2) 0,5 đ * Từ (1) và (2) ⇒ d 2 = (kλ + AB)/2, điều kiện 0 < d 2 < AB ⇒ -3,3 < k < 3,3 ⇒ 7 cực đại 0,5 đ b. Tính biên độ sóng tổng hợp tại M. * Phương trình sóng do hai nguồn truyền đến M lần lượt là 1 1M d u = 2cos 20πt - 2π λ    ÷   và 2 2M d u = 2cos 20πt - 2π λ    ÷   0,5 đ * Phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 1 1 2 M 1M 2M d - d d + d u = u + u = 4cosπ .cos 20πt - π λ λ      ÷  ÷     cm 0,5 đ * Thay số vào ta được 2 1 1 2 M d - d d + d u = 4cosπ cos 20πt -π 6 6      ÷  ÷     (cm) 0,5 đ * Biểu thức biên độ sóng tổng hợp là : 2 1 d - d A = 4 cosπ 6    ÷   (với d 1 và d 2 tính theo cm) 0,5 đ * Vậy biên độ sóng tổng hợp tại M là : ( ) M 2OM A = 4 cosπ = 2 3 cm 6    ÷   0,5 đ 2 Câu 3 4,0 điểm a. Tính khoảng vân và khoảng cách từ vân sáng bậc 5 tới vân trung tâm. * Tính khoảng vân i 1 = 1 D λ = 0,4(mm) a 1,0 đ * Khoảng cách từ O đến vân sáng bậc 5 của λ 1 : |x 5 | = 5i 1 = 2 mm 1,0 đ b. Tìm λ 2 và khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm: * Vân sáng bậc 6 của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng bậc 4 của bức xạ λ 2 nên ta có 6i 1 = 4i 2 1 2 2 6λ = 4λ λ = 0,6μm⇒ ⇒ 1,0 đ * Vân sáng bậc 0 của λ 1 và của λ 2 đều có tọa độ x = 0, tức là tại O có đồng thời 2 vân sáng bậc 0 của 2 ánh sáng (vân sáng trùng), màu sắc của vân trung tâm sẽ là màu do hai loại ánh sáng trên tổng hợp thành. * Những vị trí khác có cùng màu với vân trung tâm cũng phải là vị trí mà vân sáng của λ 1 và của λ 2 trùng nhau, tại đó x sáng trùng = k 1 i 1 = k 2 i 2 (*) 0,5 đ * Khai triển: 1 2 2 1 kλ = = kλ 3 2 , vị trí thỏa mãn gần O nhất ứng với k 1 = 3, k 2 = 2 ⇒ Thay vào (*) ta được khoảng cách cần tìm là 3i 1 = 1,2 mm 0,5 đ Câu 4 4,0 điểm a. Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch: * Chu kỳ của mạch T = 2π LC = 2. 10 -5 s 1,0 đ * Năng lượng điện từ của mạch: 2 0 CU W = 2 ≈ 1,27.10 -7 J 1,0 đ b. Điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch * Điện tích trên tụ q= Cu ≈ 2,533.10 -8 C 1,0 đ * Áp dụng ĐLBT năng lượng của mạch cho thời điểm điện áp trên tụ cực đại và thời điểm điện áp trên tụ là u = 5 V, ta được: 2 2 2 2 2 3 0 0 ( ) 13,78.10 2 2 2 CU C U u Cu Li i A L − − = + ⇒ = ≈ 1,0 đ Câu 5 4,0 điểm a. Tính tổng trở của mạch và số chỉ vôn kế : * Cảm kháng của cuộn dây: Z L = ω L = 100 π . 2/25 π = 8 ( Ω ) Dung kháng của tụ điện: Z C = 1/ ω C = π π 100 28 10 1 2− = 28( Ω ) 0,5 đ Tổng trở của mạch: Z = 22 )( CL ZZR −+ = 22 )288(15 −+ = 25 ( Ω ) 0,5 đ * Cường độ dòng điện trong mạch: I = U/Z = 120/25 = 4,8 (A) 0,5 đ * Số chỉ của vôn kế: U V = I. Z RC = I 22 C ZR + U V = 4,8 22 2815 + = 4,8. 31,76 ≈ 152,5 (V) 0,5 đ b. Tìm L để U V max : * U V =I. Z RC . Để U V max thì Imax hay Z L = Z C = 28 ( Ω ) (hiện tượng cộng hưởng) L = Z L / ω = 28/ 100 π = 7/25 π ≈ 89,13 mH 0,5 đ * U V = I. 22 C ZR + = I max . 22 C ZR + ≈ 254,12 V 0,5 đ 3 c. Tìm L để U L max : * U L = I.Z L = 22 )( . CL L ZZR ZU −+ = 1 1 .2 2 22 +− + C C L C Z Z Z ZR U , biến số là Z L 0,5 đ * Để U Lmax thì mẫu số phải bé nhất. Mà mấu số là một tam thức bậc 2 (hệ sô bậc hai dương) nên có giá trị cực tiểu khi Z L = C C Z ZR 22 + , thay số : Z L ≈ 36,04 Ω → L = 0,1146 H. * Thay vào biểu thức của U L ta được U L max = R ZRU C 22 + , thay số U L ≈ 254,12 V 0,5 đ Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ! HẾT 4 . HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: VẬT LÝ Lớp 12 BT THPT Ngày thi: 21 tháng 03 năm 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! 1 Số báo danh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2013 -2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ (Đề chính thức) Lớp 12. TỈNH Năm học: 2013 -2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ (Đề chính thức) Lớp 12 BT THPT Ngày thi: 21 tháng 3 năm 2014 (Hướng dẫn gồm 03 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 4,0 điểm a. Tìm chu kỳ, tần số,