SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TIN HỌC CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: TOÁN HỌC Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức ( ) ( ) 2 9 3 2 1 2 3 2 3 x x x Q x x x x − + + = − + − − − − với 0, 4, 9x x x≥ ≠ ≠ . Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 (2 1) 0x m x m m− + + + = . Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x sao cho 1 2 x x< và 3 2 1 2 1x x= − . Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình : 3 2 3 0x x+ − = . Câu 4 (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn ( ) ;O R đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm ,C D thuộc nửa đường tròn trên. Đường thẳng ,AC AD lần lượt cắt tia Bx tại ,E F ( F nằm giữa B và E ). a) Chứng minh: .AC AE không đổi. b) Chứng minh: CEFD là tứ giác nội tiếp. Câu 5 (1,0 điểm) Chứng minh : 2 1n + không chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n . Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương , ,a b c sao cho 3a b c+ + = . Chứng minh: 2 2 2 3 3 3 3 4 a b c b c a + + ≥ + + + . Câu 7 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc B là góc tù và điểm D di chuyển trên cạnh BC . Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên AD . Gọi F là hình chiếu vuông góc của C lên AD . Xác định vị trí của điểm D sao cho BE CF + có giá trị lớn nhất. PHẦN 2: TIN HỌC Câu 8 (2,0 điểm) Cho qui tắc sinh dãy Letter Fibonacci như sau: Từ 2 kí tự ban đầu lấy trong bảng chữ cái Alphabet, có thể sinh ra được kí tự chữ cái thứ 3 có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự ban đầu, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26; và kí tự chữ cái thứ 4 có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự thứ 2 và thứ 3, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26; ; kí tự chữ cái thứ N có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự thứ N-2 và thứ N-1, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26; Ví dụ: - Từ A và T có thể sinh ra được kí tự U vì vị trí của kí tự A, T, U lần lượt là 1, 20, 21. - Từ T và U có thể sinh ra được kí tự O vì vị trí của T là 20, vị trí của U là 21 nên 20+21=41, 41-26=15 và 15 là vị trí của O. Với 2 kí tự bắt đầu là A và T, chúng ta có dãy Letter Fibonacci: A, T, U, O, J, Y, I, H, Q, Y, … 1 a) Không viết chương trình, hãy cho biết: - Kí tự F và kí tự chữ cái nào có thể sinh ra kí tự X; - Kí tự Q và kí tự chữ cái nào có thể sinh ra H? - Xét dãy Letter Fibonacci được bắt đầu với 2 kí tự M và M. Hãy cho biết kí tự thứ 464 trong dãy? b) Viết chương trình nhập vào từ bàn phím hai kí tự chữ cái in hoa và một số nguyên dương N (1<=N<=10000), xuất ra màn hình chữ cái thứ N trong dãy Letter Fibonacci được bắt đầu với hai kí tự vừa nhập. Ví dụ: INPUT OUTPUT A A 7 M Lưu ý: - Bảng chữ cái Alphabet (bảng chữ cái tiếng Anh (chữ in hoa)) gồm 26 kí tự từ A có vị trí 1 đến Z có vị trí 26: Bảng chữ cái Alphabet Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái 1 A 8 H 15 O 22 V 2 B 9 I 16 P 23 W 3 C 10 J 17 Q 24 X 4 D 11 K 18 R 25 Y 5 E 12 L 19 S 26 Z 6 F 13 M 20 T 7 G 14 N 21 U - Vị trí kí tự A trong bảng mã ASCII là 65. HẾT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh:………………Chữ ký…………… Chữ ký giám thị 1:…………………………… 2 . GD&ĐT LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TIN HỌC CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN. Letter Fibonacci như sau: Từ 2 kí tự ban đầu lấy trong bảng chữ cái Alphabet, có thể sinh ra được kí tự chữ cái thứ 3 có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự ban đầu, trừ đi 26 nếu tổng này lớn. (1<=N< =100 00), xuất ra màn hình chữ cái thứ N trong dãy Letter Fibonacci được bắt đầu với hai kí tự vừa nhập. Ví dụ: INPUT OUTPUT A A 7 M Lưu ý: - Bảng chữ cái Alphabet (bảng chữ cái tiếng Anh