Đề số 16 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 2 1 2 x x x + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C). Câu2: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: cotx + sinx 1 tan .tan 4 2 x x + = ữ 2. Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2 2 2 1x mx x+ + = Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) và hai đờng thẳng : d 1 : 1 1 2 1 1 x y z + = = d 2 : 1 1 2 2 x t y t z t = + = = + 1. Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d 1 và d 2 . 2. Tìm toạ độ các điểm M d 1 , N d 2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng Câu 4: (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ln5 ln 3 2 3 x x dx e e + 2. Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm GTNN của biẻu thức: A = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2x y x y y + + + + + Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b Câu 5a: Theo chơng trình không phân ban: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 -2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T 1 và T 2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phơng trình đờng thẳng T 1 T 2 2. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k {1, 2, , n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. Câu 5b: Theo chơng trình phân ban: (2 điểm) 1. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 x x + < + + 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2 , SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lợt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB . Đề số 16 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 2 1 2 x x x + + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phơng trình. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k {1, 2, , n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. Câu. thẳng hàng Câu 4: (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ln5 ln 3 2 3 x x dx e e + 2. Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm GTNN của biẻu thức: A = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2x y x y y + + + + + Phần Tự