ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 = − − + +y x mx x m ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16= − +y x x trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 = + ∫ x I dx x 3. Giải bất phương trình 0,5 2 1 2 5 log + ≤ + x x Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, · 60 ° =BAC . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0 + − + = x y z b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: 0124801224 =−−−=+−− zyxvàzyx Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 4 2 3 4 7 0 + − = z z trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: 1 1 2 1 2 − + = = x y z và hai mặt phẳng 052:)( =+−+ zyx α và 022:)( =++− zyx β . Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( ) , α β . Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số , 2 , 0= = − =y x y x y . ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 = − − + +y x mx x m ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C). điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0 + − + = x y z b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: 0124 8 0122 4 =−−−=+−−. dx x 3. Giải bất phương trình 0,5 2 1 2 5 log + ≤ + x x Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, · 60 ° =BAC . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại