SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ – THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: os( / 2)x Ac t ω π = − cm. Biết từ thời điểm ban đầu, vật đến vị trí có li độ 3 / 2x A= trong khoảng thời gian ngắn nhất là 1/60 s ; tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tốc 40 3 π cm/s. Xác định tần số góc và biên độ của dao động. Câu 2: Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2 . Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và dãn trong một chu kỳ. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 12 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vận tốc của vật có độ lớn không vượt quá 24 3 π cm/s là 2T/3. Xác định T. Câu 4: Một con lắc lò xo lí tưởng nằm ngang, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g. Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ = 0,2. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động. Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (AB=16cm) dao động điều hòa cùng biên độ, tần số 25Hz, cùng pha, coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Biết tốc độ truyền sóng là 80cm/s. Xét hai điểm M và N ở mặt chất lỏng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B dao động với biên độ cực đại, điểm M cách B xa nhất và N gần B nhất. Tính MB, NB. Câu 6: Trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng xa nhất bằng bao nhiêu? Câu 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh cứng NB khối lượng không đáng kể, dài l = 50cm. Đầu B của thanh gắn một vật nhỏ khối lượng m =100g, thanh có thể quay dễ dàng quanh N trong mặt phẳng hình vẽ. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được gắn với thanh NB ở vị trí trung điểm C của thanh. Khi hệ cân bằng lò xo không biến dạng. Kéo quả cầu B sao cho thanh NB lệch một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s 2 . Coi trong quá trình dao động lò xo luôn nằm ngang. Xác định chu kỳ dao động nhỏ của hệ. Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng: u A = 4.cosωt (cm) và u B = 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tính biên độ sóng tại trung điểm của AB. Câu 9: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ hai thấu kính đồng trục chính như hình vẽ. (L 1 ) và (L 2 ) là hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f 1 và f 2 = 20cm. Biết O 1 O 2 = 12cm. Khoảng cách từ AB đến (L 1 ) bằng 20cm. Ảnh cuối cùng của hệ là ảnh ảo, cách (L 2 ) 8cm. Tính f 1 . Câu 10: Cho các dụng cụ: các ống thủy tinh giống nhau hình trụ, ống cao su (có tiết diện lỗ phù hợp với tiết diện của ống thủy tinh), nút bấc, phễu, giá đỡ, thước kẻ chia đến milimét, cốc, nước (coi như đã biết khối lượng riêng của nước). Hãy xây dựng phương án đo áp suất khí quyển nếu chỉ dùng các dụng cụ đã cho. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh:………………………………………………. SBD:………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ – THPT *Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. *Thí sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài. Câu Lời giải Điểm 1 (1điểm) Véc tơ quay biểu diễn vị trí đầu và cuối như hình vẽ → 6 2 3 π π π α ϕ α = → ∆ = − = …… → 20 d /ra s t ϕ ω π ∆ = = ∆ ……. → 2 2 2 4 v A x cm ω = + = …… 0,25 0,25 0,5 2 (1điểm) 10 2 d / k ra s m ω = = …… Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: cmm k mg l 505,0 ===∆ ; A=10cm > ∆l → Thời gian lò xo nén ∆t 1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ………… Vậy: 1 t ϕ ω ∆ ∆ = , với 1 sin 2 l A α ∆ = = 2 2 6 3 π π α ϕ π α → = → ∆ = − = 1 2 3.10 2 15 2 t s ϕ π π ω ∆ ∆ = = = ……………… Thời gian lò xo dãn ∆t 2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: 2 2 2 15 2. t s π ϕ π ω − ∆ ∆ = = → 1 2 1 2 t t ∆ = ∆ …………… 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (1điểm) Từ giả thuyết, ⇒ v ≤ 24π 3 (cm/s)………………… Gọi x 1 là vị trí mà v = 24π 3 (cm/s) và t 1 là thời gian vật đi từ vị trí x 1 đến A. ⇒ Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24π 3 (cm/s) là: 0,25 2 x -A A M 2 ∆ϕ α O M 1 ∆l dãn O -A A nén (A > ∆l) O ∆ ϕ x M 1 M 2 α t = 4t 1 = 2 3 T t 1 = 6 T x 1 = A/2 p dng cụng thc: 2 2 2 4 0,5( ). v A x T s = + = = ữ . 0,5 0,25 4 (1im) Gi x 0 l ta ca VTCB, ta cú: F dh = F ms k.x 0 = àmg 0 1 . mg x cm k à = = . Biờn dao ng ca con lc l: A = l x 0 = 9cm. Vn tc cc i l: v max = A = 90 2 (cm/s) 0,5 0,5 5 (1im) / 3,2v f cm = = , gi O l trung im AB Cc i xa B nht ta cú: 2 2 z AB z + = 38,4z MB cm = = Cc i gn B nht ta cú: 2 2 z AB z n + = Vi n l s nguyờn ln nht tha món 5 4 AB n n < = = 2 2 4 3,6z AB z z NB cm + = = = 0,5 0,5 6 (1im) iu kin M cc i l MB MA n = n l s nguyờn ln nht tha món iu kin: 6,7 6 38 AB n n MB cm < = = = 2 2 2 os 0,95 2. . AB MB MA c AB MB + = = os 36,1 26,1BH MBc cm MI BH OB cm = = = = . 0,5 0,5 7 (1im) + Chọn mốc thế năng trọng trờng tại mặt phẳng ngang qua m khi cân bằng. + Xét vật m tại vị trí có li độ x: - Động năng của quả cầu: E đ = 2 2 mv - Thế năng trọng trờng: E t1 = 2 2 mgx l - Thế năng của hòn bi trong hệ lò xo: E t2 = 2 2 1 2 8 kx kx = + Cơ năng của hệ: E = E đ + E t1 + E t2 = 2 2 mv - 2 2 2 8 mgx kx l + = const (*) + Lấy đạo hàm 2 vế của (*) theo thời gian t, ta đợc: mvv - ' ' 0 4 mgxx kxx l + = x +( ) 0 4 k g x m l = . vật dao động điều hòa với tần số góc 4 k g m l = 0,5 0,25 3 A B O z 2 2 z AB+ z A H O B M I vµ chu k× 2 0,41T s π ω = = ………………… 0,25 8 (1điểm) Phương trình sóng tại O do nguồn A truyền tới: u AO = 4.cosω(t- v d ) cm Phương trình sóng tại O do nguồn B truyền tới: u BO = 2.cos{ω (t- v d )+ π/3} cm Biên độ sóng tại O: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2. A 1. A 2 cos(π/3) = 28 Suy ra A = 2 7 ≈ 5,3cm 0,25 0,25 0,25 0,25 9 (1điểm) Sơ đồ tạo ảnh Theo bài ra: ' ' 2 2 2 2 ' 2 2 .f 40 8 f 7 d d cm d cm d = − → = = − Mà: ' 1 1 2 2 40 44 12 7 7 d O O d cm= − = − = Vậy: ' 1 1 1 ' 1 1 .d 110 23 d f cm d d = = + 0,25 0,25 0,25 0,25 10 (1điểm) - Làm ống hình chữ U bằng các ống thủy tinh và cao su - Dùng phễu rót nước vào ống và đo chiều cao l 1 của cột không khí ở trong ống - Dùng nút bấc bịt kín miệng trên của một bên ống (gọi là ống A) và nâng ống kia lên (gọi là ống B) hoặc rót thêm nước vào ống B, đo giá trị mới l 2 của cột không khí và độ chệnh lệch h của các mực nước trong các ống - Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt cho thể tích khí bị giam trong ống A. 0 1 0 2 ( )p l p gh l ρ = + Với: ρ là khối lượng riêng của nước p 0 là áp suất khí quyển g là gia tốc trọng trường Từ đó suy ra áp suất khí quyển: 2 0 1 2 ghl p l l ρ = − 0,25 0,25 0,25 0,25 HẾT 4 KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MA TRẬN ĐỀ MÔN: VẬT LÝ- THPT Câu Thuộc phần Mức độ Điểm 1 Dao động cơ Đại học 1 2 Dao động cơ Đại học 1 3 Dao động cơ Đại học 1 4 Dao động cơ Đại học 1 5 Sóng cơ Đại học 1 6 Sóng cơ Đại học 1 7 Dao động cơ Học sinh giỏi 1 8 Sóng cơ Đại học 1 9 Quang hình Học sinh giỏi 1 10 Phương án thực hành Học sinh giỏi 1 5 . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 201 4-2 015 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ – THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Một vật dao động điều hoà. 2 0 1 2 ghl p l l ρ = − 0,25 0,25 0,25 0,25 HẾT 4 KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 201 4-2 015 MA TRẬN ĐỀ MÔN: VẬT L - THPT Câu Thuộc phần Mức độ Điểm 1 Dao động cơ Đại học 1 2 Dao động. tạo ảnh Theo bài ra: ' ' 2 2 2 2 ' 2 2 .f 40 8 f 7 d d cm d cm d = − → = = − Mà: ' 1 1 2 2 40 44 12 7 7 d O O d cm= − = − = Vậy: ' 1 1 1 ' 1 1 .d 110 23 d f