UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Vật lý Bài 1. 3,0 a) Công nguyên tố của lực ma sát khi thanh dịch chuyển một khoảng rất nhỏ dx: d xdx L mg dxFA msms µ −=−=  ∫∫ µ −= µ −=−= x 0 2 x 0 msms x L2 mg xdx L mg dAA b) Ban đầu lò xo không biến dạng nên độ dãn của lò xo bằng với độ dịch chuyển của thanh. Tùy vào giá trị của V 0 mà độ dãn cực đại của lò xo A ≤ L hoặc A > L  Có hai trường hợp: - Trường hợp A ≤ L: Định luật bảo toàn cơ năng: 12ms WWA −=  2 mV 2 kA A L2 mg 2 0 2 2 −= µ  L mg k m VA 0 µ + = Điều kiện: A ≤ L  L L mg k m V 0 ≤ µ +  L g m k LV 0 µ +≤ - Trường hợp A > L: Công của lực ma sát lúc này: )LA(mgL 2 mg )LA(mgL L2 mg A 2 ms −µ− µ −=       −µ+ µ −= Định luật bảo toàn cơ năng: 12ms WWA −=  2 mV 2 kA )LA(mgL 2 mg 2 0 2 −=−µ− µ −  0)mgLmV(mgA2kA 2 0 2 =µ+−µ+ Giải phương trình (bỏ nghiệm âm), ta có: k mg k )gLV(m k mg A 2 0 2 µ − µ+ +       µ = Điều kiện: A > L  L)LA(mgL 2 mg >−µ− µ −  L g m k LV 0 µ +> 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 Bài 2. 3,0 Gọi T 0 , T là nhiệt độ ban đầu và sau cùng của hệ; p 0 là áp suất ban đầu của hệ; V 0 là thể tích ban đầu của mỗi ngăn. 1 a) Xét ngăn trên: Khí tăng nhiệt độ đẳng áp từ T 0 đến T, thể tích của nó tăng từ V 0 đến V, ta có: T T V V 0 0 = Khí sinh công: A = p 0 .(V – V 0 )  0 0 0 0 0 ( ) 8 ( ) PV A T T R T T T = − − = − − (1) - Độ biến thiên nội năng của khí (4 mol): )TT(R6)TT(R 2 i ν.UΔ 00 −=−= (2) Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) Từ (1), (2) và (3): 6R(T – T 0 ) = Q – R(T – T 0 )  0 .( ) 8 Q R T T− =  0 T R7 Q T +=  1000 300 315 8.8,31 T K= + ≈ b) Xét ngăn dưới: Khí nóng đẳng tích từ T 0 đến T, áp suất của nó tăng từ p 0 đến p, ta có: T T p p 0 0 = - Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A: h V ).pp(S).pp(F 0 00ms −=−=  0 0 0 0 0 2 .( ) .( ) ms p V R T T F T T T h h − = − =  2.8,31.(315 300) 500 0,5 ms F N − = ≈ 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 Bài 3. 3,0 - Phương trình chuyển động của vật A (theo phương nghiêng): m 1 gsinα – μm 1 gcosα = m 1 a 1  Gia tốc của vật A: a 1 = g.(sinα – μcosα) - Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật B: m 2 gsinα – F ms2 = m 2 a 2 (1) - Với F ms2 là lực ma sát giữ cho B lăn không trượt, đồng thời gây ra sự quay quanh trục của nó với gia tốc góc γ. Ta có phương trình: M = I.γ  F ms2 .r = 2 1 m 2 .r 2 .γ (2) - Vật B lăn không trượt nên: r a 2 =γ (3) Từ (1), (2) và (3): α= sin.g 3 2 a 2 (4) - Muốn khoảng cách giữa hai vật luôn không đổi thì: a 1 = a 2  α=)αµ− α sin.g 3 2 cosg.(sin  µ=α 3tg  α = arctg3μ 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 b) Từ (1) và (4) ta có: α= singm 3 1 F 22ms - Lực ma sát cực đại giữa B và mặt nghiêng: F msnmax = μ ’ m 2 gcosα - Điều kiện phải thỏa mãn là: F ms2 ≤ F msnmax  αµ≤α cosgmsingm 3 1 2 ' 2  µ= α ≥µ 3 tg ' 0,25 0,25 0,25 Bài 4. 3,0 a) Sơ đồ tạo ảnh: - Chùm sáng tới //: d 1 = ∞  d’ 1 = f  d 2 = l – d’ 1 = l – f  f2l f)fl( fd fd d 2 2 ' 2 − − = − = + Khi f < l < 2f  d’ 2 < 0: Chùm tia ló là chùm phân kỳ. + Khi l = 2f  d’ 2 > 0: Chùm tia ló là chùm hội tụ. b) Ban đầu điểm sáng đặt sát thấu kính thứ nhất  cách thấu kính thứ hai: d 0 = l = 2f = 20cm  ảnh của hệ ở vị trí cách thấu kính cm20 fd fd d 0 0 ' 0 = − = . - Đoạn đường điểm sáng đi được trong thời gian t: d 1 = V.t = 5.t (cm)  2t t10 fd fd d 1 1 ' 1 − = − = (cm)  2t )4t.(10 2t t10 20dld ' 12 − − = − −=−= 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 3 AB A 1 B 1 A 2 B 2 L 2 B O 2 B L 1 B O 1 B d 1 d’ 1 d 2 d’ 2 F 1 F’ 1 F’ 2 O 1 O 2 S 1 S 2 O 2 F’ 2 F 1 F’ 1 O 1 S 1 S 2  )t4.(5 fd fd d 2 2 ' 2 −= − =  s/cm5 t )t4.(520 t d'd V ' 02 ' = −− = − =  + Tính chất chuyển động: Ảnh sau cùng của hệ chuyển động đều từ vị trí cách thấu kính thứ hai một đoạn 20cm, với vận tốc V’ = 5cm/s, cùng chiều với chiều chuyển động của vật. + Tính chất của ảnh sau cùng của hệ: * Khi 0 < t < 4s  0 < d ’ 2 < 20cm: Ảnh thật. * Khi t = 4s  d ’ 2 = 0: Ảnh sát với thấu kính thứ hai. * Khi t > 4s  d ’ 2 < 0: Ảnh ảo. 0,25 0,50 0,50 Bài 5. 3,0 Gọi: U, U 1 , U 2 , U 3 , U X lần lượt là hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện, giữa hai đầu R 1 , R 2 , R 3 và X. - Ta có: 212 2 RR U R U + =  3 U2 RR R.U U 21 2 2 = + = - Khi I G = 0  3 U2 UU 2X == và 3 U RR R.U UU 21 1 31 = + == - Cường độ dòng điện chạy qua X: a3 U R).RR( R.U R U II 321 1 3 3 3X = + === Theo đề: 3 XX U.α=I  3 3 U2 . a3 U       α=  a8 9 U α = - Công suất tỏa ra trên R X : 2 4 XXXX a4 1 U.U.IP α =α== (W) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Bài 6. 3,0 Ta có: 2 LC 2 2 LC2 MBCLLC ZR ZR Z;ZZZ + =−= LCLCCC ZIU;ZIU == 22LCCCLMB RIZIUUU ==−=  2 LC C2 R Z II = 2 2 LC 2 21 C 1 C11AM R ZRR I cos R IRIU + = α == 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 U C α I 2 I C I 1 U MB U L U AB U AM α++= sin.UU2UUU MBAM 2 MB 2 AM 2 AB         + ++++= 2 LC 2 2 LC LC 2 LC 2 2 2 1 2 LC 2 LC 2 2 2 2 2 1 2 C 2 AB ZR Z Z.ZR R R 2Z)ZR( R R IU                 + += 2 LC 2 2 21 2 1 2 C 2 C Z R RR R Z U  C CL 2 2 21 2 1 AB C Z. )ZZ( R RR R U U −         + + = 2 CL 2 21 21 C 21 2 AB )ZZ( RR RR Z . RR R .U −+         + + = ( ) ω ω −ω+ + = C 1 . ) C 1 L(R 1 . RR R .U 2 2 21 2 AB (với 21 21 RR RR R + = ) 1)CRLC2(CL 1 . RR R .U 222422 21 2 AB +ω−−ω + = Đặt: 1)CRLC2(CLy 222422 +ω−−ω= Để U C = U Cmax  y = y min a) R 2 = 400Ω  Ω 3 400 RR RR R 21 21 = + =  0)CRLC2( 22 <− Do đó: y = y min  22 22 2 CL2 CRLC2 − =ω  LC2 CRLC2 22 − =ω ≈ 165,6rad/s b) Thay R 2 bằng R 3 = 500Ω, ta có: Ω 9 2000 RR RR R 31 31 = + =  0CRLC2 22 >−  Hàm 11)CRLC2(CLy 222422 ≥+ω−−ω= tăng đồng biến theo ω 2 . Do đó: y = y min = 1  ω = 0  u AB phải là điện áp không đổi.  3 1 3 10 9 C AB R U U V R R = = + 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 Bài 7. 2,0 a) Vẽ hai sơ đồ mạch điện: 0,50 5 b) Cơ sở lý thuyết: Gọi E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn, ta có: - Mạch 1: 1 1 1 R U rEU −= (1) - Mạch 2: 1 ' 1 ' 2 ' 1 R U rEUU −=+ (2)  ' 11 ' 21 UU UU E − = c) Các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng số liệu: - Bước 1: Mắc mạch điện 1, đóng khóa k, đọc số chỉ U 1 . - Bước 2: Mắc mạch điện 2, đóng khóa k, đọc số chỉ U ’ 1 , U ’ 2 . - Lặp lại các bước trên với các lần đo khác nhau. - Lập bảng số liệu: Lần đo U 1 U ’ 1 U ’ 2 E 1 2 3 … - Tính giá trị trung bình: n E EE E n21 +++ = 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 Ghi chú: 1. Thí sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 2. Nếu sai đơn vị ở phần kết quả thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài thi. 6 k E,r V 1 k E,r V 1 V 2 Mạch 1 Mạch 2 . UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Vật lý Bài 1. 3,0 a) Công nguyên tố của. trình chuyển động của vật A (theo phương nghiêng): m 1 gsinα – μm 1 gcosα = m 1 a 1  Gia tốc của vật A: a 1 = g.(sinα – μcosα) - Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật B: m 2 gsinα – F ms2 . 0 0 ( ) 8 ( ) PV A T T R T T T = − − = − − (1) - Độ biến thi n nội năng của khí (4 mol): )TT(R6)TT(R 2 i ν.UΔ 00 −=−= (2) Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) Từ (1),