http://haimathlx.violet.vn SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có 04 trang Qui định chung: 1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS. 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định. 3, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) 1. Phần ghi của thí sinh: Họ và tên thi sinh , SBD: Ngày sinh Học sinh trường THPT 2. Phần ghi tên và kí của giám thị: Giám thị số 1: Giám thị số 2: 3. Phần ghi của giám khảo: Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ GK1: GK2: 1 http://haimathlx.violet.vn Số phách: Bài 1: Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn thì thấy quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m. Cách giải Kết quả Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S 1 và AS 1 ⊥S 1 S 2 . a) Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b) Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. Cách giải Kết quả Số phách : 2 http://haimathlx.violet.vn Bài 3: Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là .cos 0 tIi ω = Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch? Cách giải Kết quả Bài 4: Cho mạch điện như hình 1. Với E = 8V, r =2 Ω . Điện trở của đèn là R 1 = 3 Ω , R 2 = 3 Ω , ampe kế có điện trở không đáng kể. a) K mở, di chuyển con chạy C ta thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở. b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6 Ω thì ampe kế chỉ 5 3 A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới. Cách giải Kết quả Số phách: 3 A + - R 1 R 2 E , r AB C K Hình 1 http://haimathlx.violet.vn Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm L và một tụ điện C ghép nối tiếp như hình 2. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng: ))( 2 100cos(2175 Vtu AB π π −= . Biết các hiệu điện thế hiệu dụng: AM MN U = U = 25V , NB U = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. Cách giải Kết quả —HẾT— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. 4 A B C D v v v A C D R C A BM N Hình 2 L http://haimathlx.violet.vn (2đ) - Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên: 2 AB A A 1 a s = v .1 + a.1 = v + 2 2 (1) - Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng: D C C v = v + a.1 = 0 v = - a⇒ 2 CD C 1 a a s = v .1 + a.1 = - a + = - 2 2 2 (2) - Từ (1) và (2) ta được: A A a a v + = 15. ( - ) v = - 8a 2 2 ⇒ . - Xét cả quãng đường AD: 2 2 2 2 D A A AD v - v - v - (- 8a) s = = 25,6 = 2a 2a 2a ⇒ . Ta có: 2 a = - 0,8 (m/s ) → A v = 6,4 (m/s) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2 (2đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là (hình bên): . 22 λ kldl =−+ (k=1, 2, 3 ) Khi l càng lớn, đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). → ).(5,114 2 mlll =⇒=−+ b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 λ +=−+ kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, → λ λ )12( 2 )12( 2 2 +       +− = k kd l . Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1. * Với k =0 thì l = 3,75 (m ), k= 1 thì l ≈ 0,58 (m). 0,25 0,50 0,25 0,50 0,50 3 (2đ) Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng: .cos 2 1 2 1 22 0 2 tLILiW t ω == Tổng năng lượng dao động của mạch: . 2 1 2 0max LIWW t == Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: .sin 2 1 22 0 tLIWWW tđ ω =−= Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng: .cot sin cos 2 2 2 tg t t W W đ t ω ω ω == Vào thời điểm 8 T t = thì: .1 4 cot 8 . 2 cot 22 ==       = ππ g T T g W W đ t Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì: .3. 2 cot 2 =       = t T g W W đ t π Từ đó suy ra: . 126 2 3 2 cot T tt T t T g =⇒=⇒=       πππ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 S 1 S 2 l A d k=1 k=2 k=0 http://haimathlx.violet.vn 4 (2đ) a) Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC. Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên. - Điện trở toàn mạch là: 6 621)1( 6 )3(3 2 + ++−+− = + + + +−= x RxRx r x x xRR tm ⇒ 2 tm 8( 6) R ( 1) 21 6 E x I x R x R + = = − + − + + - H.đ.t giữa hai điểm C và D: 2 24( 3) ( ) ( 1) 21 6 CD x U E I R r x x R x R + = − + − = − + − + + - Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2 1 24 R ( 1) 21 6 CD U I x x R x R = = + − + − + + - Khi đèn tối nhất tức 1 I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại. - Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 1 2 2 b R x a − = − = = → R = 3 ( Ω ). b) Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau như hình vẽ. Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới. - Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60 4( ' 3) tm R R R − = − - Từ các nút ta có: A BC I I I= + hay A BC I I I= − . - Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC: 32( ' 3) 17 ' 60 R I R − = − ; 48 17 ' 60 BC I R = − ; - Theo giả thiết 5 3 A I = A, ta có: 32( ' 3) 48 5 17 ' 60 17 ' 60 3 R R R − − = − − → R' = 12 ( Ω ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2đ) - Theo giả thiết có : AB 175 2 U = = 175 2 (V). - Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có : 2 2 2 2 AB R L C U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175≠ ⇒ r > 0. - Ta có: 2 2 2 2 MN L r U = U + U = 25 (1) - Mặt khác: 2 2 2 2 2 2 2 AB R r L C R R r r L C L C U = (U + U ) + (U - U ) = U + 2U U + U + U + U - 2U U = 2 2 2 R R r MN C L C U + 2U U + U + U - 2U U 2 175= ⇒ L r 7U - U = 25 (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2): L U = 7 (V) và r U = 24 (V) - Hệ số công suất của đoạn mạch: R r AB U + U 25 + 24 cos = = = 0,28 U 175 ϕ 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 —Hết— 6 + - R - x R 1 R 2 x E r B C A D + - A B C D R 1 R 2 R'-6 x = 6 E, r . PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có. của thí sinh: Họ và tên thi sinh , SBD: Ngày sinh Học sinh trường THPT 2. Phần ghi tên và kí của giám thị: Giám thị số 1: Giám thị số 2: 3. Phần ghi của giám khảo: Điểm của bài thi Họ tên. MN U = U = 25V , NB U = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. Cách giải Kết quả —HẾT— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 Biểu diễn