SỞ GD& ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN VẬT LÍ Năm học: 2010 - 2011 Thời gian: 150phút Câu 1: Tại một điểm trên mặt đất đồng thời ném hai vật với vận tốc ban đầu là v 0 = 10m/s. Vật thứ nhất ném theo phương thẳng đứng, vật thứ hai ném xiên lên trên hợp với phương ngang một góc là 30 0 . 1.Tìm độ cao cực đại của hai vật, tầm xa và vận tốc khi chạm đất của vật ném xiên? 2. α bằng bao nhiêu để trong thời gian chuyển động khoảng cách giữa hai vật là lớn nhất? Bỏ qua sức cản không khí. Câu 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Chiều dài con lắc đơn 90cm, khối lượng m 1 = 400g, 0 30 α = , CD = 120cm, m 2 = 200g đặt tại B. Biết BI ở trên đường thẳng đứng. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0 60 β = rồi thả không vận tốc ban đầu m 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 2 . Tính độ cao cực đại của m 1 , m 2 ? Câu 3: Cho một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA như biểu diễn trên đồ thị bên. Cho biết P A = P B = 10 5 Pa;P C = 3.10 5 Pa; P E =P D = 4.10 5 Pa; T A =T E =300K;V A = 20(l); V B = V C = V D = 10(l). AB, BC, CD, DE, EC, CA. là các đoạn thẳng: a. Tính các thông số T B , T D và V E . b. Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhệt độ khí tăng. c. Tính hiệu suất của chu trình. Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy 2 10 /g m s= và π 2 ≈ 10 . Coi vật dao động điều hòa. a) Viết phương trình dao động b) Tìm thời gian từ lúc thả vật đến khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên. c) Xác định độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng. d) Xác định khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì. Bài 5: Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f = 36cm, phía bên kia thấu kính đặt một màn (M) vuông góc với trục chính, cách A đoạn L. Giữ A và (M) cố định, xê dịch thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng từ A đến màn (M), ta không C D B I α β P E P C P A V E V C V A E D C AB P VO thu được ảnh rõ nét của A trên màn mà chỉ thu được các vết sáng hình tròn. Khi thấu kính cách màn một đoạn ℓ = 40cm ta thu được trên màn vết sáng hình tròn có kích thước nhỏ nhất. Tìm L. Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó: E = 80V, R 1 = 30 Ω, R 2 = 40 Ω, R 3 = 150 Ω, R + r = 48Ω, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V. 1. Tính điện trở R A của ampe kế và điện trở R V của vôn kế. 2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp: a) Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại. b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại. Câu 7 Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát thanh O một khoảng l = AO =1m là L = 69dB. Coi cái loa như một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ chuẩn của âm là I 0 = 10 -12 W/m 2 . a) Xác định cường độ âm tại vị trí A. b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B là điểm chính giữa của AO. Câu 8: Mạch thu sóng của một trạm vô tuyến điện có tần số thu f 1 = 9,52MHz. Cần phải biến đổi điện dung của tụ điện trong mạch thu dao động như thế nào để thu được sóng λ 2 = 55,5m ? Lấy vận tốc sóng điện từ là C 0 = 3.10 8 m/s. Câu 9: (3,0 điểm) Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0,4µm vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế U AK = -2V thì dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s, khối lượng electron m e = 9,1.10 -31 kg, độ lớn điện tích của electron e = 1,6.10 -19 C. 1. Tính công thoát của kim loại dùng làm catốt. 2. Nếu thay bức xạ λ 1 bằng bức xạ λ 2 = 0,2µm, đồng thời giữ nguyên hiệu điện thế giữa anôt và catôt trên thì tốc độ lớn nhất của electron quang điện khi tới anôt có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 10: (3,0 điểm) Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S 1, S 2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m. 1. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc do nguồn S phát ra. 2. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 µ m ÷ 0,76 µ m. a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau. b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau. ………… Hết…………. A V R 3 R 1 R 2 R A B E, r SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học 2010 – 2011 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 150 phút (Hướng dẫn chấm này gồm 5 trang) C©u 1 (5 ®iÓm) §¸p ¸n §iÓm Chọn hệ trục toạ độ O trùng với điểm ném Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên: Độ cao cực đại của vật 1; 2 2 0 1 ax 10 5 2 2.( 10) m v h m g = − = − = − 0.5 2 2 2 2 0 2 ax sin 10 sin 30 1.25 2 2.( 10) m v h m g α = − = − = − 0.5 2 2 0 ax sin 2 10 sin 60 8.6603 10 m v x m g α = − = − = − 0.5 Vận tốc của vật khi chạm đất: v x = 10cos 30 = 8.6603 m/s thời gian vật chạm đất 0 2 sin 2.10.sin 30 1 10 v t s g α = − = = − v y = v 0 sin α +gt =10.sin30 – 10 = -5m/s 0.5 2. Vật 1 2 0 1 0 2 ; 2 v gt y v t t g = + ≤ − Vật 2: 1 0 ( os ) tx v c α = 2 0 2 0 2 sin ( sin ) ; 2 v gt y v t t g α α = + ≤ − 0.5 Khoảng cách giữa hai vật: 2 2 1 2 2 ( )d y y x= − + 4 4 2 2 2 2 0 0 0 2 2 8 32 sin sin 2 (1 sin ) sin (1 sin ) . . (1 sin ) 2 2 v v d v t g g α α α α α α ⇒ = − ≤ − = − 1 Áp dụng bất đẳng thức côsi ta được: 4 3 4 0 2 0 2 2 sin sin 32 ( 1 sin ) 32 2 2 27 27 v v d g g α α α + + − ≤ = 2 0 ax 4 2 3 3 m v d g ⇒ = 1 dấu bằng xảy ra khi 0 2 sin 41.8103 3 α α = ⇒ = 0.5 C©u 2 (5 ®iÓm) Áp dụng định luật bảo tòan động lượng : m 1 v = m 1 v 1 +m 2 v 2 Áp dụng định luật bảo tòan cơ năng: 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 m v m v m v= + 1 2 3 /v gh m s= = Tính được v 1 =1m/s và v 1 =3m/s vì v=3m/s nên chọn v 1 = 1m/s vậy v 2 =4m/s Sau va chạm v 2 chuyển động thẳng đều trên đoạn CD sau đó chuyển động không ma sát trên mặt phẳng phiêng, áp dụng định luất bảo toàn cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 / 2 2 C D D C m v m gh m v v v gh m s= + ⇒ = − = 1 Sau đó m 2 tiếp tục chuyển động ném xiên 2 2 2 2 ax sin 5 2 D m v h cm g α = − = Vậy chiều cao cực đại của m 2 so với mặt ngang là: H= h+h max =65cm 1.5 Với vật m 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 2 2 1 1 1 1 5 2 2 F F v m v mgh h cm g = ⇒ = = 1.5 C©u 3 (5 §iÓm) a.(1điểm) Áp dụng phương trình trạng thaí khí lí tưởng: P A . V A = n RT A ⇒ 5 3 10 .20.10 20 300 3 A A A P V nR T − = = = P B . V B = n RT B ⇒ 20 B B B P V T K nR = = 0.5 P D . V D = n RT D ⇒ 600 D D D P V T K nR = = P E . V E = n RT E ⇒ E 5 E E nRT V l P = = 0.5 b.(2 điểm) Trong bài này, ta quy ước: A>0 là công mà khí nhận, A<0 là công mà khí thực hiện. Trong các giai đoạn A – B và D- E thì khí bị nén đẳng áp, nên nhiệt độ của khí giảm Trong quá trình đẳng tích B-D , áp suất khí tăng nên nhiệt độ của nó cũng tăng. nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình này là: 1 3 3 20 . . .( ) . .(600 150) 4500 2 2 3 BD D B Q Q n R T T J= = − = − = 1 Xét quá trình biến đổi E-C-A. phương trình đường thẳngECA: 5 5 A A E A E A P P V V V P P P V V − − = ⇒ = − + − − Trong đó V đo bằng lít và P đo bằng 10 5 Pa 0.5 Nhiệt độ trong quá trình E-C-A là: 2 3 .( 5 ) 20 5 PV V T V nR = = + ( T đo bằng 100K) 0.5 Từ phương trình trên ta có T = T max = 468,75K khi V M bằng 12,5l. T tăng khi 5 12,5l V l≤ ≤ Vì M C A V V V≤ ≤ nên V M ứng với 1 điểm F trên đoạn CA. Nhiệt độ của khí tăng trong giai đoạn E-F. Nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình này là: Q 2 = ∆ U – A trong đó ax 2 3 . .( ) 1687,5 2 2437,5 1687,5 ( 2437,5) 4125 m E M E U n R T T J A SEFV V J Q J ∆ = − = = − = − ⇒ = − − = 1 Tổng nhiệt lượng mà khí nhận được: Q = Q 1 +Q 2 = 4500+4125= 8625J c.(1 điểm) Công sinh ra trong một chu trình:A = S CDE – S ABC = -750J 0.5 Hiệu suất của chu trình: H= 750 .100% .100% 8,7% 8625 A Q = = 0.5 3 (5đ) 1- Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R 2 (I – I A ) + U V 80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 ⇒ I = 1A U AB = (I – I A ) R 2 + U V = 32V Ω=−=⇒ 10 1 R I U R A AB A Ω= −− == 600 3 R U II U I U R V A V V V V 2- Ta có: Ω== 32 I U R AB AB a) Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở R R R N + = 32 .32 (1), cường độ dòng qua nguồn: N E I R r = + (với r=48-R, 48R ≤ ) Công suất P của mạch ngoài: 2 2 2 32 ( 32) [(48 ) 1536] N N E R R P R I R R + = = − + Ta thấy với R=48 thì mẫu số min còn tử số max nên P max. Vậy R=48Ω b) Ta có: 32 . (48 ) 1536 AB N RE U R I R R = = − + Công suất P của R là: 2 2 2 (32 ) [(48-R)R+1536] AB R U E R P R = = Ta thấy với R=48 thì mẫu số min còn tử số max nên P max. Vậy R=48Ω 0,5 1 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 4 (5đ) Ta có: R r = / / d Ldd −+ ⇔ R r = fd fd L fd fd d − − − + . . ⇔ R r = fd LfLdd +− 2 = d L f L f d +− Vì R không đổi, để r nhỏ nhất thì         + d L f d nhỏ nhất. 0,5 (HV 0,5) 0,5 1 1 0,5 Điều kiện này xảy ra khi : d L f d = Thay d = L - ℓ → (L - 40) 2 = 36L ↔ =   = <  l L 100cm L 16cm (lo¹i) 1 5 (5đ) - Vật m chịu 2 tác dụng: Trọng lực P và lực đàn hồi của lò xo. ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn một đoạn l ∆ , ta có phương trình: 0 P F mg k l= ⇒ = ∆ mg 0,25.10 l 0,025 2,5cm k 100 ⇒ ∆ = = = = - Phương trình dao động có dạng: x Ac (os t )= ω + ϕ trong đó tần số góc: k 100 20rad / s m 0,25 ω = = = ở thời điểm thả vật thì lò xo giãn 7,5cm tức là cách VTCB một đoạn là: 7,5 – 2,5 = 5cm os =5 0( ) -A sin =0 5 Ac rad A cm ϕ ϕ ω ϕ =   ⇔   =   a) Do đó phương trình dao động là: x 5c 20t )os (cm= b) min 2 2 3 t 0,1054(s) 60 30 π π π = = = ≈ ω c) Tại vị trí có động năng bằng ba lần thế năng: d t 2 2 2 t 2 d t w 3w 1 1 1 1 1 w 2,5 1 4 2 2 4 2 2 w w 2 A kA kx kA x cm kA =       ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± = ±   ÷  ÷ + =       - Nếu 2,5 0( ) dh x cm l F N= − = ∆ ⇒ = - Nếu ( ) 2 2 2,5 2,5.10 100.5.10 5( ) dh x cm F k l N − − = ⇒ = ∆ + = = d) Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là: 4 4 3 t 0,2108(s) 60 15 π π π = = = ≈ ω 1 0,5 1 1 0,5 1 Câu7 (5điể m) a) Ta có : L A = 10lg 0 A I I Suy ra 10 0 .10 A L A I I= b) Ta có I A = 2 2 2 ; 4 4 A B B A A B B RP P I I I R R R π π   = => =  ÷   1.5 1.5 O 5 -5 x 2,5 M N O 5 -5 x 2,5 M N Suy ra L B = 10lg 0 I I B = 2 0 10lg 10lg 20lg A A A A B B I R R L I R R     + = +  ÷  ÷     Thay số và kết quả: a) 69 12 10 10 .10 A I − = = 7,94328.10 -4 w/m 2 b) L B = 69 20lg 2+ = 75,02060 dB. 1.0 1.0 Câu 8 ( 5 điểm) + Ta có f 1 = 2 0 2 1 1 & 2 2 C LC LC λ π π = + Suy ra 2 2 2 1 1 0 .C f C C λ   =  ÷   Thay số và kết quả: 2 6 2 8 1 55,5.9,52.10 3.10 C C   =  ÷   + C 2 = 3,10183C 1 (tăng lên 3,10183 lần) 1.5 1 1.5 1. Câu 9 Nội Dung Điểm + Áp dụng phương trình Anhxtanh: AK UeA hc . 1 += λ => A = 1,768.10 -19 J = 1,1eV 1 đ + Áp dụng phương trình Anhxtanh: 2 AX0 2 2 1 M mvA hc += λ => 2 X0 12 2 1 MAAK mvUe hchc +−= λλ +áp dụng định lý động năng AKMM Uemvmv += 2 AX 2 AX0 2 1 2 1 => ) 11 ( 2 12 X λλ −= m hc v MA thay số smv MA /10.045,1 6 X = 1đ 1đ Câu 10 + Khoảng vân: i = 3mm => D ai = λ thay số: m µλ 6,0 = 1đ a) Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2: + a D 21 dtd xx λ == thay số: x = 3,8mm b) Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x = 2,7cm thoả mãn: )( 4,5. m ka D kx µλ λ =⇒= + Ta có: )(76,0)(38,0 mm µλµ ≤≤ 2,141,7 ≤≤⇒ k ; 1đ k nguyên => k = 8,9 14 Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm. + Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ: = λ 0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 ( m µ ) 1đ . NHẬM ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN VẬT LÍ Năm học: 2 010 - 2011 Thời gian: 150phút Câu 1: Tại một điểm trên mặt đất đồng thời ném hai vật với vận tốc ban đầu là v 0 = 10m/s. Vật thứ. = − 0.5 Vận tốc của vật khi chạm đất: v x = 10cos 30 = 8.6603 m/s thời gian vật chạm đất 0 2 sin 2 .10. sin 30 1 10 v t s g α = − = = − v y = v 0 sin α +gt =10. sin30 – 10 = -5m/s 0.5 2. Vật 1 2 0 1. cực đại của vật 1; 2 2 0 1 ax 10 5 2 2.( 10) m v h m g = − = − = − 0.5 2 2 2 2 0 2 ax sin 10 sin 30 1.25 2 2.( 10) m v h m g α = − = − = − 0.5 2 2 0 ax sin 2 10 sin 60 8.6603 10 m v x m g α =