ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Câu 1 (5điểm): (Hình 1) Một tấm ván khối lượng M nằm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát và được giữ bằng một sợi dây không giãn. Một vật khối lượng m trượt đều với vân tốc v 0 từ mép tấm ván dưới tác dụng của lực F r không đổi. Khi vật trượt được quãng đường l trên tấm ván thì dây đứt. a) Tính gia tốc của vật và ván khi dây đứt. b) Mô tả chuyển động của ván và vật sau khi dây đứt trong một khoảng thời gian đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn. c) Hãy xác định chiều dài ngắn nhất của ván để vật không trượt khỏi ván. Câu 2 (5điểm): Con lắc đơn gồm vật khối lượng m = 200g gắn vào dây có chiều dài l = 1,6m. Con lắc được treo trong một cái xe có thể chuyển động theo phương ngang. Kéo vật ra vị trí dây treo có góc lệch 0 60 o α = rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Cho g = 10m/s 2 . a) Xác định tốc độ của vật và lực căng dây khi dây treo lệch góc 30 o α = . b) Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì ta cho điểm treo dây thì xe chuyển động với gia tốc a = 2m/s 2 . Xác định góc lệch cực đại so với phương thẳng của con lắc sau đó. Câu 3 (4điểm): (Hình 2) Hai hình trụ A và B được đặt cố định trên mặt phẳng ngang, mỗi xilanh có một lượng khí lý tưởng nhất định, nhiệt độ ban đầu bằng nhau. Pittong đặt trong hai xilanh được nối với nhau bởi một thanh cứng nhẹ, tiết diện hai pittong lần lượt là S 1 = 50cm 2 và S 2 = 20cm 2 . Cho biết áp suất khí trong A là 100cmHg, áp suất khí quyển là 75cmHg. Bỏ qua ma sát. a) Tính áp suất khí trong B. b) Nếu nhiệt độ của khí trong hai xilanh tăng thêm cùng một lượng thì các pittong di chuyển theo chiều nào? Vì sao? Câu 4 (3điểm): Hai quả cầu nhỏ giống nhau, trọng lượng của mỗi quả là P=0,1N. Hai quả cầu được gắn vào dây có chiều dài l và 2l, được treo vào cùng một điểm. Hai qua cầu được gắn với nhau bởi một thanh nhẹ. Xác định lực tác dụng của thanh lên các quả cầu. Câu 5 (3điểm): (Hình 4) Một người đàn ông có chiều cao h 0 = 2 m thực hiện trò nhảy từ một nền ở chiều cao h = 25 m trên một hồ nước. Một đầu của một sợi dây đàn hồi được gắn vào chân và đầu kia cố định vào nền này. Ông này bắt đầu rơi xuống với vận tốc đầu bằng không theo phương thẳng đứng. Chiều dài và tính đàn hồi của sợi dây được chọn sao cho tốc độ của người nhảy giảm dần bằng không khi đầu chạm mặt nước. Cuối cùng, người nhảy được treo trên dây, với đầu cách mặt mặt nước 8 m. Tìm chiều dài tự nhiên của sợi dây và tốc độ tối đa và gia tốc đạt được trong thời gian nhảy. F r Hình 1 S 1 A S 2 B Hình 2 2l l 60 0 g  Hình 3 Hình 4 LỜI GIẢI . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Câu 1 (5điểm): (Hình 1) Một tấm ván khối lượng M nằm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát và được giữ bằng một sợi dây không giãn. Một vật khối lượng m trượt đều với. Kéo vật ra vị trí dây treo có góc lệch 0 60 o α = rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Cho g = 10m/s 2 . a) Xác định tốc độ của vật và lực căng dây khi dây treo lệch góc 30 o α = . b) Khi vật. dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn. c) Hãy xác định chiều dài ngắn nhất của ván để vật không trượt khỏi ván. Câu 2 (5điểm): Con lắc đơn gồm vật khối lượng m = 200g gắn