Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau. a) A = 15 4 12 ( 6 11) 6 1 6 2 3 6   + − +  ÷ + − −   b) B = 2 5 1 10 3 2 4 3 5 6 x x x x x x x x x + + + + + + + + + + Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 2 ( 3 2)(1 6) 5x x x x+ − − + + − = . b) 2 2 2 9 ( 3) x x x + − = 40 Bài 3. a) Cho ba số x, y, z khác không thỏa mãn 1 1 1 0 x y z + + = . Tính giá trị biểu thức P = 2 2 2 yz xz xy x y z + + b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x 17 + x 10 + 17 14 = y 2014 + y 2015 + 2014 2016 Bài 4. Cho tam giác ABC , M là một điểm thuộc canh AB. Qua M kẻ MN song song với BC cắt AC tại N. BN cắt CM tại O. Đường thẳng qua N và song song AO cắt các đường thẳng BC và AB tại I và K. a) Chứng minh đường thẳng AO là đường trung tuyến của tam giác ABC b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh AB thì tổng IK + IN không đổi Bài 5. Cho các số x, y, z không âm, không đồng thời bằng không và thỏa mãn 1 1 1 1 1 2 3x y z + + ≤ + + + . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z = 1 x y z+ + − Hết − Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC ®Ò chÝnh thøc ĐÈ THI HSG HUYỆN CAN LỘC. NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Ngày thi 17/10/2014 1 . báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC ®Ò chÝnh thøc ĐÈ THI HSG HUYỆN CAN LỘC. NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Ngày thi 17/10 /2014 1 . Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x 17 + x 10 + 17 14 = y 2014 + y 2015 + 2014 2016 Bài 4. Cho tam giác ABC , M là một điểm thuộc canh AB. Qua M kẻ MN song song với BC cắt AC tại N. BN cắt. + + + + Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 2 ( 3 2)(1 6) 5x x x x+ − − + + − = . b) 2 2 2 9 ( 3) x x x + − = 40 Bài 3. a) Cho ba số x, y, z khác không thỏa mãn 1 1 1 0 x y z + + = . Tính