ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 15 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 32 2 3 1y x x   (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số (1). b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 (2 3)x x m có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình cos2 2cos 3 0.xx   b) Giải phương trình 22 log log ( 1) 1.xx   Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 (4 3) . 21 x I dx x     Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2zi . Tìm môđun của số phức 2w z z . b) Tìm số hạng chứa 4 x trong khai triển Niu-tơn của 3 1 2 n x x     , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 3 2 1 1 1 3 . nn n n n n C C C C      . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ;A AB a , 2;BC a mặt bên ''BB C C là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng '; 'AA BC . Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh (0; 5).A Điểm (1; 0)M nằm trên cạnh BC sao cho 1 5 BM BC , điểm N nằm trên cạnh CD sao cho  0 45MAN  và 13 3 MN  . Xác định tọa độ điểm .B Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 3 0P x y z    và điểm (5; 2; 2)I . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ()P và viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ()P . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 22 22 2x 2 2 2 1 ( ; ) 2 2 2 0 x x y y y xy x y x y                    . Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số không âm ;;abc thỏa mãn 2 2 2 2.abc   Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức 22 22 . 11 ab P a b a bc b ac         Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 15 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu. thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 32 2 3 1y x x   (1). a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ()C của hàm số (1). b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 (2. kiện 2zi . Tìm môđun của số phức 2w z z . b) Tìm số hạng chứa 4 x trong khai triển Niu-tơn của 3 1 2 n x x     , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 3 2 1 1 1 3 . nn n n