ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 13 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x    (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số (1). b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng :2d y x m   cắt đồ thị ()C tại hai điểm ;AB sao cho 30.AB  Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình cos2 3 5cos .xx b) Giải phương trình 21 3 3 9 3 x x x x     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 (2 5)ln .I x xdx  Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3( 3) 2 ( 1)( 3)z z i i     . Tìm môđun của z . b) Có 8 đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự giải AFF Cup, trong đó có đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan. Các đội được chia thành hai bảng, mỗi bảng 4 đội. Giả sử việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để cả hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan cùng nằm trong một bảng đấu. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , , 2 ,B AB a BC a cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ()SBC và ()ABC bằng 60 o . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ()SAC . Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng 2 1 0,xy   cạnh BD nằm trên đường thẳng 7 24 0xy   , điểm (6; 0)M thuộc đoạn thẳng CD sao cho 53MC MD . Tìm tọa độ các đỉnh , , ,A B C D biết đỉnh D có hoành độ nguyên. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho mặt phẳng   :P x y z   và mặt cầu   :.S x y z x y z       Chứng minh rằng   S cắt   P theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   3 2 2 2 2 2 (4 1) 2( 1) 6 . 2 2 4 1 1 x y x x x y y x x               Câu 9 (1,0 điểm). Cho ;;abc là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 3ab bc ca abc   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 3 3 3 1 1 1 . 2a 6 2 6 2 6 P b b c c a          Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 13 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu. mãn điều kiện 3( 3) 2 ( 1)( 3)z z i i     . Tìm môđun của z . b) Có 8 đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự giải AFF Cup, trong đó có đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan. Các đội được. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho mặt phẳng   :P x y z   và mặt cầu   :.S x y z x y z       Chứng minh rằng   S cắt   P theo giao tuyến là một đường