S GD&T Bc Giang Trng THPT Lc Ngn s 1  chính thc  THI TH I HC LN 1 N M HC 2013 - 2014 Môn: Toán - khi A, A1, B, D. Thi gian làm bài 180 phút, không k thi gian phát  I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH ( 7 im) Câu 1 (2 im). Cho hàm s 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x= − + + + + có  th (1). a) Kho sát s bin thiên và v  th ca hàm s (1) khi m = 0. b) Tìm m  hàm s (1) ng bin trên khong ( ) +∞;2 Câu 2 (1 im). Gii phng trình sau: 2 3 2 2 cos cos 1 cos2 tan cos x x x x x + − − =  Câu 3 (1 im). Gii phng trình sau: 2 2 7 - x + x x + 5 = 3 - 2x - x (x R)∈ Câu 4 (1 im). Tìm m  h phng trình sau có 3 cp nghim thc phân bit: 2 3( 1) 1 x y m xy x  + + =   = −   Câu 5 (1 im ). Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình ch nht, SA vuông góc vi áy, G là trng tâm tam giác SAC, mt phng (ABG) ct SC ti M, ct SD ti N. Tính th tích ca khi a din MNABCD bit SA=AB=a và góc hp bi ng thng AN và mp(ABCD) bng 0 30 . Câu 6 (1 im) Cho x,y,z tho mãn là các s thc: 2 2 x - xy + y = 1 .Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca biu thc: 4 4 2 2 x + y + 1 P = x + y + 1 II. PHN RIÊNG (3 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B). A. Theo chng trình chun Câu 7a (1 im). Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC vi AB = 5 , C(-1;-1), ng thng AB có phng trình: x + 2y – 3 = 0 và trng tâm tam giác ABC thu c ng thng d: x + y – 2 = 0 . Tìm to  !nh A và B. Câu 8a (1 im). Trong mt phng vi h to  Oxy, cho ng tròn (C): 2 2 x + y - 4x - 4y + 4=0 và ng thng d có phng trình: x + y - 2=0 . Chng minh rng d luôn ct (C) tai hai im phân bit A và B. Tìm to  im M trên ng tròn (C) sao cho din tích tam giác MAB ln nht. Câu 9a (1 im). Cho khai trin: ( ) 12 2 2 24 0 1 2 24 1 + x + x = a + a x + a x + +a x . Tính 4 a . B. Theo ch ng nâng cao Câu 7b (1 im). Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC bit B(2;-1), ng cao và phân giác trong qua !nh A và C l"n lt có phng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0. Vit phng trình các cnh ca tam giác ABC. Câu 8b (1 im). Trong mt phng Oxy, vit phng trình chính tc ca Elíp (E), bit rng tâm sai ca (E) bng 5 3 và hình ch nht c s có din tích bng 24. Câu 9b (1 im). M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi . Ly ng#u nhiên 3 viên bi (không k th t ra khi h p). Tính xác xut  trong 3 viên bi ly ra có ít nht 1 viên bi . Ht Chú ý: Giáo viên coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh: S bao danh: www.VNMATH.com . S GD&T Bc Giang Trng THPT Lc Ngn s 1  chính thc  THI TH I HC LN 1 N M HC 2013 - 2014 Môn: Toán - khi A, A1, B, D. Thi gian làm bài. Cho hàm s 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x= − + + + + có  th (1). a) Kho sát s bin thi n và v  th ca hàm s (1) khi m = 0. b) Tìm m  hàm s (1) ng bin trên khong ( ) +∞;2 . Tính xác xut  trong 3 viên bi ly ra có ít nht 1 viên bi . Ht Chú ý: Giáo viên coi thi không gii thích gì thêm. H và tên thí sinh: S bao danh: www.VNMATH.com