SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D . Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). I. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số x 1 y x 1    (H) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M ( , 1 1 2 2   ) và cắt (H) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. Câu II (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: x x y y x y - x 3 3 8 2 2 2 1            . 2. Giải phương trình sin2x 3cos2x 6 2sin x 1 0 4             . Câu III (1,0 điểm) Tính: 3 2 0 x 1 x x 1     I d Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,  BAD 0 120 và SA  (ABCD), SA= a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AD và SB. Câu V (1.0 điểm) Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng :       a b c b c a 2 2 2 3 1 1 1 2 II. Phần riêng: A. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – 3y + 7 = 0, đường cao AH : x – 5y +11 = 0 và M (1,0) là trung điểm AC. Lập phương trình cạnh BC . Câu VIIa (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) x y z+1    1 2 1 2 và hai mặt phẳng (P 1 ): x + y - 2z + 5 = 0 , (P 2 ): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc (d) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P 1 ), (P 2 ). Câu VIIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z = 2 và z = 2 – z B. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) có phương trình : x y   2 2 1 9 5 . Gọi F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của (E). Tìm điểm M  (E) sao cho MF 1 = 2MF 2 Câu VIIb(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 10x + 2y + 26x–113= 0 và hai đường thẳng (d 1 ) x+5 y z +13 1 2 3 2     và (d 2 ): x t y t z             7 3 1 2 8 . Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) và song song với cả (d 1 ), (d 2 ). Câu VIIIb ( 1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn: z  5 và (z+i) 2 là số thuần ảo. ****************************** Hết ********************************* Họ và tên: ……………………………………. SBD: ………………………… www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013 . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D . Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) . I. Phần chung. ********************************* Họ và tên: ……………………………………. SBD: ………………………… www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013 . = 0 và M (1,0) là trung điểm AC. Lập phương trình cạnh BC . Câu VIIa (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) x y z+1    1 2 1 2 và hai mặt phẳng (P 1 ): x + y - 2z + 5 = 0