SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (2015–2016) BÌNH ĐỊNH Đề chính thức Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2015 Thời gianm làm bài: 120 phút (không kể chép đề) Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 21 1 xy xy      b) Rút gọn biểu thức P = 2 11 . 1 1 a a a a a a                     (với a  0, a  1) Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 + 2(1 – m)x – 3 + m = 0 , m là tham số. a) Giải phương trình với m = 0 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (2,0 điểm) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có các chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 km/h. Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60km. Tính vận tốc mỗi tàu. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm BC. a) Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. b) Chứng minh HE // BD c) Chứng minh S ABC = 4 AB AC BC R (S ABC là diện tích tam giác ABC) Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số tực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh: N = 2 2 2 333 6 a b c b c c a a b        HẾT . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (2015 2016) BÌNH ĐỊNH Đề chính thức Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2015 Thời gianm làm bài: 120 phút (không kể chép đề) Bài 1: (2,0. Bài 3: (2,0 điểm) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có các chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi.