HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ – KHỐI 11 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút (Đề này có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1 (4 điểm) Treo vào đầu một sợi dây mảnh không giãn dài l một quả cầu nhỏ khối lượng m, tích điện q, ở tâm một vòng dây tích điện đều điện tich Q. Vòng dây có bán kính R. Các điện tích q và Q cùng dấu. Xác định tần số dao động nhỏ của quả cầu? Câu 2 (5 điểm) Một khung dây dẫn hình vuông MNPQ có khối lượng m, cạnh là b đặt trên bàn nằm ngang nhẵn. Khung chuyển động dọc theo trục Ox với vận tốc 0 v r đi vào một nửa không gian vô hạn ( 0)x > trong đó có một từ trường luôn hướng theo trục Oz, từ trường chỉ biến thiên theo trục Ox với quy luật 0 ( ) (1 )B x B x α = + với 0 B là hằng số dương. Biết rằng hai cạnh MN và PQ song song với trục Ox, còn mặt phẳng của khung luôn vuông góc với trục Oz. Biết vào thời điểm toàn bộ khung cắt các đường sức từ, trong khung tỏa ra nhiệt lượng đúng bằng nhiệt lượng mà khung toả ra trong chuyển động tiếp theo sau đó cho đến khi dừng hẳn. Bỏ qua độ tự cảm của khung và coi 1b α << . 1. Tính điện trở R của khung. 2. Tính quãng đường mà khung đi được ở trong vùng có từ trường. Câu 3 (4 điểm) Một bánh xe A có dạng một đĩa tròn đồng chất khối lượng M, lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Trục C của bánh xe được nối với vật B bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k. Khối lượng của B là m . Bỏ qua ma sát lăn và ma sát trượt của B với mặt phẳng đỡ. Mới đầu lò xo bị giãn một đoạn X 0 . Xác định qui luật chuyển động của hệ. Tìm vận tốc của trục C tại thời điểm độ biến dạng của lò xo bằng không. l m q R Q q B A k C Câu 4 (4 điểm) Một hệ thấu kính gồm một thấu kính mỏng L 1 có độ tụ +50 điốp, đường kính rìa 7,5mm và một thấu kính mỏng L 2 có độ tụ -200 điốp, đường kính rìa 1cm. Hai thấu kính L 1 và L 2 được lắp đồng trục trên một ống hình trụ rỗng, dài 3cm. Một thấu kính được lắp ở đầu ống, thấu kính kia được lắp ở chính giữa ống. Người quan sát đặt mắt ở sát đầu hở của ống. 1. Thấu kính nào được lắp ở giữa ống để thị trường của mắt là lớn nhất? 2. Tính độ bội giác của kính đối với người có mắt tốt khi quan sát mà mắt không điều tiết. Câu 5 (3 điểm) Trong một thí nghiệm để đo đồng thời nhiệt dung riêng C, hệ số nhiệt điện trở α, điện trở R 0 tại 0 0 C của một điện trở kim loại có khối lượng m, người ta sử dụng các dụng cụ và linh kiện sau: - Hai hộp điện trở 1 2 v v R , R đọc được các trị số điện trở; - Hai điện trở R 1 , R 2 đã biết trị số; - Một tụ điện t C ; - Một nguồn điện xoay chiều, một nguồn điện một chiều; - Một ampe kế điện trở nhỏ có thể đo được dòng một chiều và xoay chiều; - Một điện kế có số không ở giữa bảng chia; - Một đồng hồ (đo thời gian); - Một nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng C 1 , khối lượng m 1 , chứa một lượng chất lỏng khối lượng m 2 có nhiệt dung riêng C 2 ; - Các dây nối, đảo mạch. a. Hãy thiết kế mạch điện để đồng thời đo được các tham số C, α, R 0 của điện trở nói trên. Vẽ sơ đồ đo. b. Xây dựng các công thức cần thiết. c. Nêu trình tự thí nghiệm, cách xây dựng biểu bảng và vẽ đồ thị, cách khắc phục sai số. Để đo đồng thời các đại lượng nhiệt dung C, hệ số nhiệt điện trở α, điện trở R 0 trên 1 sơ đồ đo, người ta dùng điện trở kim loại R để nung nóng chất lỏng trong nhiệt lượng kế. ………………………HẾT……………………… Số điện thoại liên hệ 0917879171 Người ra đề Nguyễn Ngọc Thắng ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÍ KHỐI 11 Câ u Ý Nội dung chính cần đạt Điể m 1 */ Xét quả cầu dao động trong mặt phẳng chứa trục Ox. Tại vị trí A con lắc lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Tính điện thế tĩnh điện tại A. */ AM kdq dV A = Với dq là điện tích nguyên tố tại M ϕ ππ d Q ds R Q dq 22 == Do x << R cho nên khi tính điện thế ta có thể bỏ qua độ cao của A so với mặt phẳng vòng dây OA = l.sinα ≈ l.α = x ϕϕ cos2cos 2 2222 RxxROAROARAM −+=−+= A'p dụng công thức Maxloren : !2 )0(" !1 )0(' )0()( 2 +++= x f x f fxf Ta có         −+= 2 2 2 4 cos 1 11 R x R x RAM ϕ Suy ra         −+= 2 2 2 4 cos 1 2 R x R x R kQ dV A ϕ π 3 2 2 0 2R kQx R kQ dVV AA −==⇒ ∫ π */ Năng lượng của hệ gồm có : Thế năng tĩnh điện của quả cầu W TD và cơ năng của nó W CN . 3 2 2R kQqx R kQq qVW ATD −== 22 2 ' 2 1 x l mg mxW CN += Theo định luật bảo toàn năng lượng : W HÊ = W TĐ + W CN = const constmx l mgx R kQqx R kQq =++−⇔ 2 2 3 2 ' 2 1 22 Đạo hàm năng lượng theo thời gian ta có: 0" 3 =       −+ x mR kQq l g x Vây quả cầu dao động điều hoà với chu kỳ kQqlmgR lmR T − = 3 3 2 π 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 l m q R Q l m q R A M H ϕ Q α 2 1 Xét tại thời điểm t khung đang tiến vào vùng có từ trường và cạnh NP có tọa độ x và vận tốc v Suất điện động xuất hiện trên cạnh NP là: 0 . . (1 ) NP e B v b B x bv α = = + Trong khung có dòng điện: 0 (1 )B x bv e i R R α + = = Nhiệt lượng tỏa ra trong khung từ thời điểm t đến thời điểm t + dt là: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 (1 ) (1 2 )B x b v dt B x b v dt dQ i Rdt R R α α + + = = ≈ (1) Mặt khác theo định luật bảo toàn năng lượng thì nhiệt lượng tỏa ra của khung = biến thiên động năng của khung 2 2 ( ) 2 2 mv m v dv dQ + = − dQ mvdv ⇒ = − (2) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 0 (1 2 )B x b vdt Rmdv α + = − 2 2 0 (1 2 ) .B x b dx Rmdv α + = − (3) Gọi v 1 là vận tốc của khung khi nó bắt đầu nằm trọn trong vùng có từ trường. Theo định luật bảo toàn năng lượng: 2 2 0 1 2 2 mv mv Q− = Kể từ giai đoạn trên cho đến khi dừng lại, theo định luật bảo toàn năng lượng: 2 1 0 ' 2 mv Q Q − = = . Suy ra: 0 1 2 v v = Tích phân 2 vế của pt (3): 1 0 2 2 0 0 (1 2 ) . v b v B x b dx Rmdv α + = − ∫ ∫ 2 3 0 0 1 (1 ) ( )B b b Rm v v α ⇒ + = − 2 3 0 0 (1 ) 1 1 2 B b b R mv α + → =   −  ÷   0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 Gọi s 1 là quãng đường khung đi được kể từ thời điểm toàn bộ khung bắt đầu nằm trong vùng có từ trường. Khi khung đã nằm trọn trong vùng có từ trường thì dòng điện trong khung là: [ ] 2 0 0 1 ( ) (1 ) NP MQ e e B vb x b x B b v i R R R α α α − + + − + = = = Tương tự như trên: 2 dQ i Rdt mvdv = = − 2 4 2 2 0 B b v dt mvdv R α = − 2 4 2 0 B b dx Rmdv α ⇒ = − Lấy tích phân 2 vế: 1 1 0 2 4 2 0 b s b v B b dx Rmdv α + = − ∫ ∫ 2 4 2 0 0 1 1 2 Rmv B b s Rmv α = = 0 1 2 4 2 0 2 Rmv s B b α ⇒ = Thay R ở câu a) vào và biến đổi ta được: ( ) 1 2 (1 ) 2 1 b s b α α + = − Quãng đường cần tìm = ( ) 1 2 (1 ) 2 1 b b s b b α α + + = + − 0.5 0.5 0.5 M N Q P x v B r x y 4 1 Tiêu cự của thấu kính phân kì L 2 : 1 1 0,5 200 k k f cm d = = = − − Tiêu cự của thấu kính hội tụ L 1 : 1 1 2 50 t t f cm d = = = + a) Nếu thấu kính hội tụ L 1 đặt trước tại O 1 : d 1 2 0 ∞ ] ]cm ' 1 d 2 0cm −∞ + ∞ Z d 2 0,5 cm 1,5cm +∞ − − ∞ + ] ] ' 2 d 0,5 cm 3,75 cm −∞ − − Z Z Vậy vật nằm trước kính O 1 sẽ cho ảnh ảo trước kính O 2 và mắt có thể quan sát được ảnh. + Ta tính góc mở của thị trường: ( ) ' 2 2 ' ' 1 1 1,5 0,5 0,75 1,5 ; 1,5 0,5 2 0,75 3,75 1,5 2 2 d cm d cm M O cm d − = = = − + = + = = 1 0 0 3,75 .2 2 30 3,75 2 2 3,75 1,5 2 0,477 0,95 2 30 120 2 d cm tg ϕ ϕ ϕ = = − − = = ⇒ = ⇒ ≈ Góc mở của thị trường quá nhỏ b) Nếu thấu kính phân kì L 2 đặt trước tại d 1 0 ∞ ' 1 d 0,5 0cm − d 2 2 cm 1,5 cm ' 2 d 6 cm −∞ − Vật ở trước O 1 cho ảnh cuối cùng nằm trước (ảnh ảo) nên mắt quan sát được ảnh + Tính góc mở của thị trường: 2 ' 1 ' 1 1 O ' ' O '' ' ' '' 1 1 1 : 1,5.2 1,5 6 1,5 2 : 7,5.( 0,5) 3,25 6 1,5 7,5 ; 7,5 0,5 8 d d d d M M d cm d cm M M d cm d M O → = = = − − → − = + = = = − = + Vết của chùm 1 ϕ trên mặt O 1 : 1 2 2 1 2 2 7,5 7,5 7,5.1 6 0,625 12 12 1,0 R D D R cm D cm  =  ⇒ = = ≈   =  Vậy góc mở ϕ của thị trường là: 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 O 2 O 1 M M ’ ϕ B d 1 O 2 O 1 F 1 F 2 A 1,5 cm M ’’ R 1 O 2 O 1 M M ’ 1 ϕ ϕ 0 0 1 '' 1 7,5 8 62 1,59 58 116 2 12 3,25 39 2 R tg M O ϕ ϕ ϕ × = = = ≈ ⇒ ≈ ⇒ ≈ × Thị trường của hệ khá lớn. Vậy thấu kính phân kì L 2 phải lắp trước để có thị trường lớn. Khi đó góc mở của thị trường là 0 116 ϕ ≈ 0.5 2 Vật ở xa (coi như d 1 = ∞ ), ảnh trung gian hiện ở tiêu diện ảnh của O 1 cũng là tiêu diên vật của O 2 . Hệ O 1 , O 2 là hệ vô tiêu. Chùm tia đi từ B tới thì song song với B 1 O 1 . Chùm tia ló ra khỏi O 2 để đi vào mắt thì song song với B 1 O 2 . Như vậy 1 1 1 1 0 1 2 1 0 2 ; ; 0,5 1 2 4 A B A B tg tg f f f tg G tg f α α α α = = = = = = 0.5 0.5 4 Chọn trục toạ độ là phương ngang, gốc toạ độ đối với mỗi vật là vị trí cân bằng của chúng . Xét tại thời điểm t lò xo có độ giãn là x, trục C có toạ độ x 1 , vật B có toạ độ x 2 . Gốc thời gian là lúc 2 vật ở vị trí cân bằng. Ta có x = x 2 - x 1 Suy ra x" = x 2 " - x 1 " (1) Phương trình động lực học cho hai vật chiếu lên Ox: 1 xMFkx ms ′′ =− (2) ; m kx xxmkx −= ′′ ⇒ ′′ =− 22 (3) Phương trình chuyển động quay đối với trục quay C: γ 0 IRF ms = (4) Phương trình chuyển động quay đối với trục quay đi qua điểm tiếp xúc: γ )( 2 0 MRIkxR += (5) và 2 0 2 1 MRI = (6) Suy ra ms Fkx 3= (7) Thay vào phương trình 2 ta có M kx x 3 2 1 = ′′ (8) Thay (3) và (8) vào (1) ta có : 0 3 )23( = + + ′′ x mM mMk x (9) Suy ra x = X 0 sin(ωt + ϕ) với mM mMk 3 )23( + = ω ; ϕ = 0 Tư (3) và (8) suy ra 2121 3 2 3 2 x M m xx M m x −=⇒ ′′ −= ′′ Và suy ra t mM mX x mM m x ω sin 23 2 23 2 0 1 + − = + − = t mM MX x mM M x ω sin 23 3 23 3 0 2 + = + = Tại vị trí cân bằng vận tốc của trục C cực đại và bằng: )23(3 2 01 mMM mk Xv MAX + = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 5 Trong khi nung nóng điện trở R bởi nguồn xoay chiều, người ta điều chỉnh mạch cầu cho cân bằng, tính được giá trị R, đọc giá trị dòng điện trên Ampe kế. G C t ~ u A E 1 V R R 2 R 1 2 V R R O 2 O 1 B 1 A 1 M a. Xây dựng các công thức: - Nhiệt lượng tỏa ra trên R: 2 1 Q RI= τ - Nhiệt lượng đã hấp thụ trong nhiệt lượng kế, nước (kể cả trên điện trở R): 2 1 1 2 2 2 1 Q (C m C m Cm)(t t )= + + − 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 RI Q Q C (C m C m ) (1) m t t   τ = → = − +   −   ở đây, τ : thời gian cấp dòng điện xoay chiều qua điện trở R, I: cường độ dòng điện qua điện trở R, t 1 , t 2 : nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ sau khi cấp dòng xoay chiều cho điện trở R. - Điện trở kim loại được xác định bởi: 0 2 R R (1 t ) (2)= + α b. Trình tự thí nghiệm và các biểu bảng: - Cho dòng I qua R trong thời gian τ, đọc giá trị t 2 . - Điều chỉnh cho cầu cân bằng: 2 1 V 0 2 2 R R R R (1 t ) R = = + α - Lập bảng: t 2 1 2 t 2 2 t 3 2 t n 2 t R a b c d - Từ bảng trên, vẽ đồ thị: 2 R R(t )= - Đồ thị này là đường thẳng, ngoại suy được giá trị R 0 (Giao của đồ thị 2 R R(t )= với trục Oy) α được xác định bởi: 0 0 tg tg R R ϕ ϕ = α → α = . Góc ϕ là góc nghiêng của đồ thị và trục Ox. - Nhiệt dung C được tính trực tiếp từ (1) hoặc có thể thay (2) vào (1) để xác định nhiệt dung của điện trở kim loại. - Sai số có thể mắc phải: Sai số do nhiệt dung của dây nối, lắc khấy nước không đều, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Số điện thoại liên hệ 0917879171 Người ra đề Nguyễn Ngọc Thắng ϕ t 2 R 0 R . HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ – KHỐI 11 NĂM 2015 Thời gian làm. điểm) Treo vào đầu một sợi dây mảnh không giãn dài l một quả cầu nhỏ khối lượng m, tích điện q, ở tâm một vòng dây tích điện đều điện tich Q. Vòng dây có bán kính R. Các điện tích q và Q cùng. trục Ox, còn mặt phẳng của khung luôn vuông góc với trục Oz. Biết vào thời điểm toàn bộ khung cắt các đường sức từ, trong khung tỏa ra nhiệt lượng đúng bằng nhiệt lượng mà khung toả ra trong chuyển