Advance Electromagnetism ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC (Advance Electromagnetism) Câu 1: Sự dẫn điện bán dẫn tinh khiết bán dẫn tạp chất Sự dẫn điện bán dẫn tinh khiết: Bán dẫn tinh khiết giống điện môi, miền phép cuối chiếm đầy electron hóa trị nên ta cịn gọi miền phép “miền hóa trị”, miền phép cao miền hóa trị bị bỏ trống hoàn toàn gọi “miền dẫn”, bề rộng “miền cấm” miền hóa trị miền bán dẫn nhỏ Chẳng hạn miền cấm Ge: ∆E = 0,7 eV Si: ∆E = 1,1 eV Vì điều kiện bình thường mà khơng chiếu sáng electron miền hóa trị khơng có đủ lượng để vượt qua miền cấm để lên miền dẫn, chất bán dẫn giống “chất điện môi” Khi ta chiếu sáng nung nóng electron miền hóa trị hấp thụ lượng photon chiếu tới 1,1 eV để vượt qua miền cấm lên miền dẫn trở thành “electron dòng” Trên miền dẫn nhiều vị trí bị bỏ trống, nên nhiệt độ phịng bình thường, electron miền dẫn dễ dàng di chuyển từ mức lượng sang vị trí mức lượng bị bỏ trống, có nghĩa chúng di chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác Khi có điện trường ngồi tác dụng lực điện trường “electron dẫn” di chuyển ngược chiều điện trường tạo thành dòng điện Ở miền hóa trị để lại lỗ trống mang điện dương, electron khác miền miền hóa trị dễ dàng di chuyển sang lỗ trống, ta thấy lỗ trống mang điện dương di chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác mạng tinh thể Khi chưa có điện trường ngồi lỗ trống di chuyển theo hướng khác nên khơng tạo thành dịng điện Khi có điện trường ngồi lực điện trường tác dụng lên electron di chuyển ngược chiều điện trường, có nghĩa lỗ trống mang điện dương di chuyển theo hướng ngược lại (cùng chiều điện trường) tạo thành dòng điện Ta có mật dộ dịng electron dẫn mật độ dòng lỗ trống F “Bản chất dòng điện bán dẫn tinh khiết dịng chuyển dời có hướng electron dẫn lỗ trống tác dụng điện trường ngoài” Bán dẫn tạp chất: Bán dẫn loại n Pha chất có hóa trị V vào bán dẫn có hóa trị IV, ví dụ pha As với hàm lượng từ 0,15% đến 0,5% Ở nhiệt độ thường, bán dẫn trở thành “chất dẫn điện” tốt Năng lượng liên kết hạt nhân giảm 256 lần Theo thuyết miền lượng, xuất miền tạp chất “nằm dưới” miền dẫn cách miền dẫn 0,015 eV chiếm đầy electron hóa trị thứ Khi chế tạo xong electron miền tạp chất dễ dàng di chuyển lên mức lượng miền dẫn trở thành “electron dẫn”, miền tạp chất khơng cịn electron thứ Các electron dẫn dễ dàng di chuyển sang mức lượng bị bỏ trống miền dẫn nguyên tử bán dẫn, có nghĩa electron dẫn dễ dàng di chuyển từ nguyên tử SV thực hiện: Nguyễn Lê Anh (K36.102.012) Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Bán dẫn loại p Pha hàm lượng từ 0,15% đến 0,5% loại tạp chất có hóa trị III, ví dụ pha In Lớp ngồi thiếu electron hóa trị làm suy giảm lượng liên kết electron đơn lẻ hạt nhân Khi làm xuất miền tạp chất “nằm trên” miền hóa trị, cách miền khoảng 0,015 eV Lúc đầu miền tạp chất bị bỏ trống hồn tồn, cịn miền hóa trị chiếm đầy electron hóa trị Ở điều kiện thường, electron dẫn miền hóa trị dễ dàng di chuyển lên miền tạp chất chiếm đầy miền tạp chất Tại vị trí electron hóa trị vừa di chuyển lên miền tạp chất để lại lỗ trống mang điện dương, electron dẫn miền hóa trị dễ dàng di chuyển đến lỗ trống Tại vị trí mà electron hóa trị vừa di chuyển đi, lại xuất Trang Advance Electromagnetism sang nguyên tử khác mạng tinh thể bán dẫn lỗ trống nên ta thấy lỗ trống di chuyển mạng tinh thể bán dẫn Khi chưa có điện trường ngồi chuyển động Khi chưa có điện trường ngồi, electron dẫn nhiệt hỗn loạn, lỗ trống di chuyển theo chuyển động nhiệt hỗn loạn theo phương khác phương khác nên khơng tạo thành dịng điện nên khơng tạo thành dịng điện Khi có điện Khi có điện trường ngồi, xuất lực điện trường u r u r trường ngoài, xuất lực điện trường tác dụng lên F = qE tác dụng lên electron miền hóa trị u r u r electron dẫn: F = qE làm cho electron dẫn di di chuyển từ vị trí sang vị trí khác, từ nguyên tử chuyển ngược chiều điện trường tạo nên dòng sang nguyên tử khác, làm cho chúng di chuyển điện chất bán dẫn ngược chiều điện trường Như vậy, lỗ trống di chuyển chiều với điện trường tạo thành dòng điện “Bản chất dòng điện bán dẫn loại n dòng “Bản chất dòng điện bán dẫn loại p dịng chuyển dời có hướng electron dẫn tác chuyển dời có hướng lỗ trống mang điện dụng điện trường ngoài” dương tác dụng điện trường ngoài” Câu 2: Diode bán dẫn transistor bán dẫn Diode bán dẫn : Ta cho loại bán dẫn p n tiếp xúc với Tại miền tiếp xúc, electron dẫn bán dẫn n khuếch tán sang bán dẫn p ngược lại, lỗ trống bán dẫn p khuếch tán sang bán dẫn n Ta gọi dòng chuyển dời “dịng bản”, song song với q trình xuất q trình ngược lại gọi “dịng khơng bản” Đến lúc hai dịng cân bán dẫn p thừa electron mang điện âm, bán dẫn n thừa lỗ trống mang điện dương Bán dẫn n thiếu electron thừa lỗ trống nên mang điện dương ; ngược lại, bán dẫn p thừa electron thiếu lỗ trống nên mang điện âm Do đó, tạo điện trường miền tiếp xúc gọi “điện trường tiếp xúc” Etx hướng từ bán dẫn n sang p Etx ngăn cản dòng đẩy mạnh dịng khơng đến dịng nàu tương đương Etx xác lập hiệu điện tiếp xúc Utx xác định Khi đặt điện trường vào đầu bán dẫn tiếp xúc, ta có kiểu mắc: Mắc thuận + + + + – n – - Mắc ngược p + + Điện trường ngồi En ngược chiều với Etx Nó làm suy giảm Etx Utx bị giảm rõ rệt Khi En làm tăng cường dịng bản, triệt tiêu dịng khơng Khi Utx giảm nhỏ, nên electron dẫn dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc di chuyển từ bán dẫn n sang p (dòng bản) cực dương, ngược lại, lỗ trống từ bán dẫn p dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc bán dẫn n di chuyển cực âm (dịng bản) Vì tạo dịng điện chạy qua miền tiếp xúc bán dẫn SV thực hiện: Nguyễn Lê Anh (K36.102.012) Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh + + + + + n + - p – – En chiều với Etx Nó ngăn cản dịng tăng cường dịng khơng Đồng thời, tạo Etx tăng lên rõ rệt Chính vậy, khơng có dịng chuyển dời có hướng electron dẫn từ n sang p, dòng chuyển dời lỗ trống từ p sang n Có nghĩa khơng thể có dịng điện qua bán dẫn này, tức khơng cho dịng điện qua Trang Advance Electromagnetism Như vậy, tiếp xúc bán dẫn n – p cho dòng điện chiều qua từ p sang n, ta gọi “diode bán dẫn” Kí hiệu: + – Transistor bán dẫn : a Loại npn: Kí hiệu: E n C p n C B B E E: Emitter, B: Base, C: Collector Mạch điện: n – p n + 9V + – 1,2 V – + Nguyên lý làm việc: BE thuận, BC nghịch Vì BE thuận với điện áp nhỏ nên electron dẫn dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc (vượt qua bán dẫn p) Ta gọi dịng Emitter (iE) Nhưng electron dẫn chuyển qua B, xuất điện trường, điện áp dương Collector lớn so với điện áp dương B nên khuyến khích dịng không làm cho phần lớn electron dẫn B vượt qua miền tiếp xúc di chuyển C tạo thành dòng Collector (iC) Một phần nhỏ electron dẫn chuyển B tạo thành dòng Base (iB) Theo định luật Kirchhoff: iE = iB + iC Lượng electron dẫn di chuyển từ Emitter sang Base hoàn toàn phụ thuộc vào hiệu điện Base – Emitter làm cho dòng Collector tăng lên rõ rệt UBE lớn → electron dẫn di chuyển từ E sang B nhiều → iC lớn UBE nhỏ → electron dẫn di chuyển từ E sang B → iC nhỏ b Loại pnp: C Kí hiệu: E n p p C B B E Mạch điện: p + p –9V – –1V + SV thực hiện: Nguyễn Lê Anh (K36.102.012) Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh n – Trang Advance Electromagnetism Nguyên lý làm việc: BE thuận, BC nghịch Vì BE thuận với điện áp nhỏ nên lỗ trống dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc (từ bán dẫn p sang n) Ta gọi dòng Emitter (iE) Nhưng lỗ trống chuyển qua B, xuất điện trường, điện áp âm Collector lớn so với điện áp âm B nên khuyến khích dịng khơng làm cho phần lớn lỗ trống B vượt qua miền tiếp xúc di chuyển C tạo thành dòng Collector (iC) Một phần nhỏ lỗ trống chuyển B tạo thành dòng Base (iB) Theo định luật Kirchhoff: iE = iB + iC Lượng lỗ trống di chuyển từ Emitter sang Base hoàn toàn phụ thuộc vào hiệu điện Base – Emitter làm cho dòng Collector tăng lên rõ rệt UBE lớn → lỗ trống di chuyển từ E sang B nhiều → iC lớn UBE nhỏ → lỗ trống di chuyển từ E sang B → iC nhỏ Câu 3: Giải thích trình bày tính chất “hiện tượng siêu dẫn” “Hiện tượng siêu dẫn” tượng mà điện trở giảm đột ngột xuống nhiệt độ tới hạn TC (nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn) vật trở thành vật siêu dẫn điện Một số tính chất “hiện tượng siêu dẫn” - Nhiệt độ chuyển sang pha siêu dẫn điện trở giảm (R = 0) Khi kim loại chuyển sang pha siêu dẫn, “khơng có” nhiệt lượng tỏa hay thu vào, nhiệt dung “thay đổi nhảy vọt” Chất siêu dẫn coi “chất nghịch từ lý tưởng”, có độ cảm điện –1 ( c m = -1 ) Khi đặt từ trường, cường độ từ trường lớn từ trường giới hạn HC “tính chất siêu dẫn bị đi” Khi cho mật độ dòng chạy qua mẫu siêu dẫn mà lớn mật độ dòng tới hạn iC ln tính siêu dẫn Chất siêu dẫn “khơng cho” từ trường xâm nhập vào Giải thích “hiện tượng siêu dẫn” Dựa thuyết BCS (Bardeen – Cooper – Schriffer): Do tương tác đặc biệt (tương tác electron – phonon), hai electron có spin ngược chiều điều kiện định hút thông qua ion mạng tinh thể (tương tác hút thẳng tương tác đẩy tĩnh điện) tạo thành “cặp Cooper” Trong chất siêu dẫn, cặp tạo thành chất “siêu lỏng” chảy qua số kim loại hợp kim mà không bị ma sát, có nghĩa dịng điện tạo cặp không bị cản trở, không bị tắt dần qua chất siêu dẫn Câu 4: Dao động điện từ điều hịa Định tính: i K Q0 = Cξ = CU0 Khi i tăng → icảm ứng ngược chiều i Q0 Năng lượng điện từ ban đầu: W0 = C Khi lượng tụ điện giảm còn: WC = SV thực hiện: Nguyễn Lê Anh (K36.102.012) Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh ξ + – +Q –Q0 C –Q +Q0 q2 Năng lượng từ trường đó: Wm = Li C Trang L Advance Electromagnetism Nếu q = → WC = Nếu i = I0 → Năng lượng từ trường cực đại: Wm max = LI Khi icảm ứng giảm lượng từ trường cuộn dây Wm = Li giảm Khi đó, icảm ứng chiều q2 với i → q tăng → Năng lượng điện trường tụ WC = tăng C Nếu i giảm → Wm = → q = Q0 Khi đó, lượng điện trường cực đại: We max Q0 = C Định lượng q2 Tại thời điểm t đó, We + Wm = W = const Þ + Li = W = const C Vi phân vế: dq di q dq di 2q + L2i = Û + Li = 2C dt dt C dt dt q di q di i + Li = Û + L = C dt C dt 2 dq di di Þ +L =0Þ + i=0 C dt dt dt LC Û Đặt w0 = d 2i , ta có phương trình vi phân cấp 2: + w0 i = LC dt Nghiệm phương trình vi phân: i = I cos ( w0 t + j ) Do i = I dq suy ra: q = Q sin ( w0 t + j ) với Q = dt w0 Do q = Cu suy ra: u = Q q = U sin ( w0 t + j ) với U = C C Chu kì mạch dao động điện từ điều hòa: T = 2p = p LC w0 Tần số mạch dao động điện từ điều hòa: f = 1 = T p LC (xem lại cách vẽ đồ thị dao động điện từ tự để thấy độ lệch pha) SV thực hiện: Nguyễn Lê Anh (K36.102.012) Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trang Advance Electromagnetism Câu 5: Dao động điện từ tắt dần Tại thời điểm dt đó, ta có: -dW = Ri dt R Þ -d ( We + Wm ) = Ri dt K æ q2 ị -d ỗ + Li ữ = Ri dt è2 C ø 2q dq di Û + L2i + Ri = C dt dt q di Þ i + Li + Ri = C dt q di Û + L + Ri = C dt dq d 2i di Þ +L +R =0 C dt dt dt di di Þ i+L +R =0 C dt dt d i R di i Û 2+ + =0 dt L dt LC Đặt 2b = ξ + – C R d2i di , w0 = , phương trình vi phân trở thành: + 2b + w0 i = L LC dt dt Nghiệm phương trình vi phân: i = I 0e Điều kiện có dao động: -bt cos ( wt + j ) với w = w0 - b2 = R2 - LC 4L R2 L > ÞR Giống: sinh từ trường Khác: - Dịng điện dẫn tạo điện tích chuyển động có hướng tác dụng điện trường ngồi Trong dịng điện dịch tạo biến đổi điện trường theo thời