Đề số 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + (m 2 + 2m − 3)x + 3m + 1 1/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung. 2/ Khảo sát hàm số khi m = 1 Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2 2 2 cos cos 2 cos 3 3 cos 2 2 2 6 x x x π π π π       + + + + − =  ÷  ÷  ÷       2/ Giải hệ phương trình: 2 2 13 3( ) 2 9 0 x y x y xy  + =  + + + =  Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 5 3 1 1 2 3 x y z− + − = = − và mp(α): 2x + y − z − 2 = 0 1/ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α). Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d. 2/ Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 4 2 0 sin 4x dx 1 cos x π + ∫ 2/ Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm GTNN của biểu thức A = x + y + z + 1 1 1 x y z + + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH và trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x − y + 11 = 0, x + y − 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C 2/ Tính tổng S = 0 1 2 1 1 1 1 1 2 3 1. 2. 3. ( 1). n n n n n n C C C n C A A A A + + + + + biết rằng 0 1 2 211 n n n C C C+ + = Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 log 2 log 5 4 log 5 x x x y y y  + + =   + =   2/ Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích hình chóp đã cho. . Đề số 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + (m 2 + 2m −. = 0 1/ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α). Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d. 2/ Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn. phương trình: 2 2 2 2 2 log 2 log 5 4 log 5 x x x y y y  + + =   + =   2/ Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích hình chóp đã cho.