BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x. a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng - 9. Câu 2 : (3,0 điểm) a. Tính tích phân 2 1 (ln 1) e I x x dx= + ∫ b. Giải phương trình : 2.4 3.10 25 0 x x x − + = . c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e] Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, góc giữa SC và (SAB) bằng 45 0 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp G.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2). 1. Viết pt mp (α) đi qua M, N, P . 2. Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông góc với (MNP) Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng 1 : 1 1 2 1 x y z d + = = và  = +  = − −   = +  1 : 1 2 2 4 3 x t d y t z t 1. Chứng minh rằng d 1 , d 2 chéo nhau và vuông góc với nhau. ĐỀ THI THỬ SỐ: 14 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 và song song với đường thẳng 4 7 3 : 1 4 2 x y z− − − ∆ = = − Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH. dộ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng 1 : 1 1 2 1 x y z d + = = và  = +  = − −   = +  1 : 1 2 2 4 3 x t d y t z t 1. Chứng minh rằng d 1 , d 2 chéo nhau và vuông góc với nhau. ĐỀ. +  1 : 1 2 2 4 3 x t d y t z t 1. Chứng minh rằng d 1 , d 2 chéo nhau và vuông góc với nhau. ĐỀ THI THỬ SỐ: 14 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2