WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DU I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) Cho hàm số 23 23 +−−= xxy (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) 2) Với giá trị nào của m thì phương trình 023 23 =−+ mxx có 3 nghiệm phân biệt CÂU II: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức: 12log 2 1 50log3log 555 −+ 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y= 23 62 xx e − trên đoạn [1;3] CÂU III(2,0 điểm):Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm của SC. 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối tứ diện MABD II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : 2 3 − − = x x y tại giao điểm của (H) và và trục hoành Câu V.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 01log 4 3 log 2 2 4 =−− xx 2. Giải bất phương trình: 0622 12 >−+ −+ xx 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H) : 2 3 − − = x x y biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+y=0 Câu V. b (2,0 điểm) 1. Cho hàm số ( 1) x y x e= + . Chứng tỏ rằng: ' x y y e− = 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y kx= tiếp xúc với đường cong (C): 3 2 3 1y x x= + + Hết WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU Câu Nội dung yêu cầu Điểm CÂU I 1/(2 điểm) TXĐ D= ℜ xxy 63 2' −−= 0 2 0 ' = −= ⇔= x x y +∞=−∞= −∞→+∞→ xx yy limlim BBT x ∞− -2 0 ∞+ y’ - 0 + 0 - y ∞+ 2 -2 ∞− Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng );0()2;( +∞−−∞ và Hàm số đồng biến trên khoảng )0;2(− Hàm số đạt cực đại tại x=0.y CĐ =2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.y CT =-2 Vẽ hình đúng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 CÂU I 2/(1 điểm) mxxmxx 2223023 2323 −=+−−⇔=−+ Số nghiệm của PT là số giao điểm của (C) và d :y=2-2m PT có 3 nghiệm phân biệt 2222 <−<−⇔ m 20 <<⇔ m 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU II 1/(1 điểm) 12log50log3log12log 2 1 50log3log 555555 −+=−+ 225log 12 50.3 log 55 == 0,5 0,5 CÂU II 2/(1 điểm) y’= )126( 262 23 xxe xx − −    = = ⇔= )(0 )(2 0' lx nx y y(1)=e -4 y(2)=e -8 y(3)=1 1 ]3;1[ = ∈x Maxy đạt tại x=3 8 ]3;1[ min − ∈ = ey x đạt tại x=2 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU III 1/(1 điểm) )(ABCDSHBDACH ⊥⇒∩= 22aAC = ⇒ 2aAH = ⇒ 2aSH = Do 2aHDHCHBHA ==== 0,25 0,25 0,25 WWW.TOANCAPBA.TK Nên mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có tâm là H bán kính 2aR = 0,25 CÂU III 2/(1 điểm) khoảng cách từ M đến (ABD) là h= 2 2a S ABD =2a 2 ; 3 2 3 a V = 0,5 0,25 0,25 CÂU IVa (1 điểm) y o =0 ⇒ x o =3 2 )2( 1 ' − = x y y'(x 0 )=1 Tiếp tuyến y=x-3 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Va 1/(1 điểm) ĐK x>0 BPT    = −= ⇔ 4log 1log 2 2 x x     = = ⇔ 16 2 1 x x 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Va 2/(1 điểm) t=2 x (t>0) 2t 2 -3t+1>0     > < ⇔ 1 2 1 t t    > −< ⇔ 0 1 x x 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU IVb (1 điểm) y'(x 0 )=1    =⇒= =⇒= ⇔ 21 03 0 yx yx o oo Hai tiếp tuyến: y=x-3 y=x+1 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU Vb 1/(1 điểm) y'=(x+2)e x Thay vào được ĐPCM 0,5 0,5 CÂU Vb 2/(1 điểm) (d) tiếp xúc với (C)      =+ =++ ⇔ kxx kxxx 63 13 2 23 có nghiệm 0132 23 =−+⇒ xx     −= = ⇔ 1 2 1 x x 0,25 0,25 0,25 0,25 WWW.TOANCAPBA.TK     −= = ⇔ 3 4 15 x k Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. HẾT . WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2 012 -2 013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 12 0 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14 /12 /2 012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: . Hết WWW.TOANCAPBA.TK KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012 -2 013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU Câu Nội. điểm) 12 log50log3log12log 2 1 50log3log 555555 −+=−+ 225log 12 50.3 log 55 == 0,5 0,5 CÂU II 2/ (1 điểm) y’= )12 6( 262 23 xxe xx − −    = = ⇔= )(0 )(2 0' lx nx y y (1) =e -4 y(2)=e -8 y(3) =1 1 ]3 ;1[ = ∈x Maxy đạt