Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 2 3. 4 y x x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. b) Tìm m để phương trình 4 2 8x x m  có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm) a) Biết rằng 2        và thỏa mãn 7 sin 2 . 9   Tính giá trị của biểu thức 2 2 cos 4 cos 4 sin 4 sin 4.A          b) Cho số phức 1 3 .z i  Tính mơđun của số phức 2 16 . w z z   Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình       2 2 2 3 2 3 2 3 log 2 3 log 2 1 log 1 . x x x x          Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình     2 3 2 3 1 2 1 2 .x x x x     Câu 5 (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số   3 1 , x y x  trục hồnh và đường thẳng 1x  xung quanh trục .Ox Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh 7 , ' 2 a a AA  và góc  0 120 .BCD  Hình chiếu vng góc của 'A lên mặt phẳng ( )ABCD trùng với giao điểm của AC và .BD Tính theo a thể tích của khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D và khoảng cách từ 'D đến mặt phẳng ( ' ').ABB A Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm 8 ;0 3 G             và có đường tròn ngoại tiếp là ( )C tâm .I Biết rằng các điểm (0;1)M và (4;1)N lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường thẳng AB và .AC Đường thẳng BC đi qua điểm (2; 1).K  Viết phương trình của ( ).C Câu 8 (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm (2; 3;1), (4; 1;0)A B  và mặt phẳng ( ) : 2 2 9 0.P x y z    Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với ( ).P Tìm tọa độ điểm 'A đối xứng với A qua ( ).P Câu 9 (0,5 điểm) Xét khai triển và rút gọn biểu thức 2 9 ( ) 1 2 2(1 2 ) 9(1 2 )P x x x x       thu được 2 9 0 1 2 9 ( ) .P x a a x a x a x     Tính 7 .a Câu 10 (1,0 điểm) Xét , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 2x z y  và 2 2 2 1.x y z   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 2 2 3 3 1 1 . 1 1 xy yz P y z x x z                   Hết TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015 Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015 Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 2 3. 4 y x x    a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. b) Tìm m để phương trình 4 2 8x x m  có bốn