ĐỀ 10 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 4 2 y = x 2x− + có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ; 0) Câu II (3, 0 điểm) a. Cho lg392 a , lg112 b= = . Tính lg7 và lg5 theo a và b. b. Tính tìch phân: I = 2 1 ( sin ) 0 x x e x dx+ ∫ c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số 2 1 1 x y x + = + . Câu III (1, 0 điểm) Tính tỉ số của thể tích hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2− ;1), B( 3− ; 1; 2), C(1; 1− ; 4). a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác. b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ. Câu V. a (1, 0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C): 1 2 1 y x = + , hai đường thẳng x = 0, x = 1 và trục hoành. Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV. b (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( 1;4;2)− và hai mặt phẳng ( 1 P ): 2 6 0x y z− + − = , ( 2 ): 2 2 2 0P x y z+ − + = . a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( 1 P ) và ( 2 P ) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến ∆ của hai mặt phằng đó. b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến ∆ . Câu V. b (1, 0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C): y = 2 x và (G): y = x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. Hết . SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 4 2 y = x 2x− + có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ; 0)