Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố Năm học 2004-2005 Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO Ngày thi : 05/12/2004 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ và tên thí sinh : Ngày sinh : Số báo danh : Nơi sinh : Học sinh trờng : Điểm bài thi : Bằng số : ( Bằng chữ : ) Chữ ký của hai ngời chấm thi : : 1: 2 : * Ghi chú : - Thí sinh làm bài ngay vào đề thi này . Đề thi gồm 02 tờ . ( Tờ số 1 ) - Các bài ở những bớc dùng máy tính để tìm kết quả phải viết qui trình bấm phím . - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số . ___________________________________________ Bài 1 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : A = ( 649 2 + 13 . 180 2 ) 2 - 13 . ( 2 . 649 . 180) 2 B = .3 33 33 3 2520245 + C = 3 3 3 3 3 3 26 21 18 21 54 2126200 + + + ++ Bài làm : Không viết vào phần 1 Chữ ký giám thị 1: 2: Số phách Số phách gạch chéo này Bài 2 : a) Cho biết tỷ số của y - 13 và 7x + 5 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2004 thì x bằng bao nhiêu ? b) Bốn ngời góp vốn để thành lập công ty TNHH . Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận đợc là 9 902 490 255 đồng và đợc chia theo tỷ lệ giữa ngời thứ hai và ngời thứ nhất là 3 : 2 ; tỷ lệ giữa ngời thứ ba và ngời thứ hai là 5 : 4 ; tỷ lệ giữa ngời thứ ba và ngời thứ t là 6 : 7 . Hỏi số tiền lãi mỗi ngời nhận đợc là bao nhiêu ? Bài làm : Bài 3 : Cho dãy số : U n = 32 )32( 32 )32( nn + với ; 3;2;1;0=n 1) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này . 2 2) Lập một công thức truy hồi để tính U 2+n theo U 1+n và U n . 3) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính U n trên máy . 4) Tìm tất cả các số tự nhiên n để U n 3 . Bài làm : Bài 4 : Cho tam giác ABC có đờng cao AH = 21,431 cm ; HB = 7,384 cm ; HC = 9,318 cm . a) Tính các cạnh AB và AC . b) Tính diện tích tam giác ABC . c) tính góc A theo độ ; phút . Bài làm : 3 Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố Năm học 2004-2005 Môn thi : Giải Toán bằng máy tính Casiô Ngày thi : 05/12/2004 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ và tên thí sinh : Ngày sinh : Số báo danh : Nơi sinh : Học sinh trờng : ( Tờ số 2 ) Bài 5 : Cho x và y là 2 số dơng thoả mãn điều kiện : 125,1= y x 456,2 22 = yx a) Trình bày lời giải tìm giá trị của x và y . b) Tính giá trị của x và y . Bài làm : 4 Chữ ký giám thị 1: 2: Số phách Số phách Không viết vào phần gạch chéo này Bài 6 : ( Tính chính xác đến đồng ) . a) Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng . Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra . Hỏi sau n tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? b) áp dụng bằng số : a = 10 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 . c) Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng . Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra . Hỏi cuối tháng thứ n ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? d) Với a = 2 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 . Hỏi số tiền lãi là bao nhiêu ? Bài làm : 5 Bài 7 : Cho đờng tròn tâm O bán kính R = 3,15 (cm) . Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B và C thuộc đờng tròn tâm O ) . Biết AO = a = 7,85 (cm) . a) Tính góc BOC và diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB ; AC và cung nhỏ BC . b) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy để tính đợc góc bằng 2 1 góc BOC và diện tích đã nói ở trên . Bài làm : 6 7 . Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố Năm học 2004-2005 Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO Ngày thi : 05/12/2004 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ. thí sinh : Ngày sinh : Số báo danh : Nơi sinh : Học sinh trờng : Điểm bài thi : Bằng số : ( Bằng chữ : ) Chữ ký của hai ngời chấm thi : : 1: 2 : * Ghi chú : - Thí sinh làm bài ngay vào đề. giỏi cấp thành phố Năm học 2004-2005 Môn thi : Giải Toán bằng máy tính Casiô Ngày thi : 05/12/2004 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ và tên thí sinh : Ngày sinh