SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Môn: TOÁN Ngày thi: 06/06/2015 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức P = ( ) 2 3 6 2− + b) Giải hệ phương trình: 2 3 6 x y x y + =   − =  Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình ( ) 2 2 1 1 3 0mx m x m− + + − = (1) (m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b) Trong trường hợp 0m ≠ . Gọi 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 2 A x x= + Bài 3: (2 điểm) Trong một phòng có 80 người họp, được sắp xếp ngồi trên các dãy ghế có chỗ ngồi bằng nhau. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người thì vừa đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu chỗ ngồi. Bài 4: (2 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD = MA 2 . c) OH.OM + MC.MD = MO 2 . Bài 5: (2 điểm) Cho x, y, z là các số thự thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 3 1 2 x y z yz+ + + = Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức B x y z= + + HẾT . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Môn: TOÁN Ngày thi: 06/06/2015 . chính thức Môn: TOÁN Ngày thi: 06/06/2015 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức P = ( ) 2 3 6 2− + b) Giải hệ phương trình: 2 3 6 x