Đề 18 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + + + + + + + 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . 3) Với giá trị nào của m thì x 1 và x 2 cùng dơng . Câu 3 ( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . M là một điểm trên cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC . 1) Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp . 2) Chứng minh ã ã AMB HMK = 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK . Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm nghiệm dơng của hệ : ( ) 6 ( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x + = + = + = . hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . M là một điểm trên cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông. x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . 3) Với giá trị nào của m thì x 1 và x 2 cùng dơng . Câu 3 ( 2 điểm ) Hai ô tô. Đề 18 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + + + + + + + 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi