H C VI N CƠNG NGH B U CHÍNH VI N THƠNG Km10 ng Nguy n Trãi, Hà ơng-Hà Tây Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587 Website: http://www.e-ptit.edu.vn; E-mail: dhtx@e-ptit.edu.vn NGÂN HÀNG THI Mơn: TỐN R I R C Dùng cho h HTX, ngành Cơng ngh thơng tin S tín ch : 1/ Cho a Gi b Gi c Gi nh d Gi th G =, cho bi t tính ch t úng c a n th vơ h ng: a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k n th t 2/ Cho a Gi b Gi nh c Gi d Gi th G =, cho bi t tính ch t úng c a a th vô h ng: a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k n th t 3/ Cho a Gi b Gi c Gi nh d Gi th G =, cho bi t tính ch t úng c a n th có h ng: a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k n th t 4/ Cho a Gi b Gi c Gi d Gi nh th G =, cho bi t tính ch t úng c a a th có h ng: a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k n th t nh a hai nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k n th t a hai a hai a hai a hai nh b t kì i, j nh b t kì i, j nh b t kì i, j nh b t kì i, j 5/ N a b c d u G = m t n G khơng có khun G khơng có c nh b i G có th có c nh b i G có khuyên 6/ N a b c d u G = m t a G có khun G khơng có khun G khơng có c nh b i G có th có c nh b i 7/ N u G = m t a G có khuyên V có th có nhi u h n m t cung n i; có k nh V có th có nhi u h n m t cung n i; có k n th t nh V có nhi u nh t m t c nh n i; không k n th t nh V có th có nhi u h n m t cung n i; có k th vơ h th vô h n n th t th có h ng ng ng n th t nh b c d G có th có cung b i G khơng có cung b i G khơng có khun 8/ N a b c d u G = m t a G có khun G khơng có khun G khơng có cung b i G có th có cung b i th có h ng 9/ Ta nói hai nh u, v V c a th G = ng n i t u n v a Có ng n i t v n u b Có c (u, v) m t c nh (cung) c a th ng n i t u n v t v n u d Có 10/ Ta g i nh v a N ub cc a b N ub cc a c N ub cc a d N ub cc a nh treo th vô h nh v nh v m t s l nh v m t s ch n nh v 11/ Ta g i nh v a N ub cc a b N ub cc a c N ub cc a d N ub cc a nh cô l p th vô h nh v m t s l nh v m t s ch n nh v nh v c g i k n u: ng G = ng G = 12/ a b c d th vô h ng G = c g i liên thông n u N u u V, t n t i nh v u cho v liên thông v i u N u u V, v i m i v u u k v i u N u u V, t n t i nh v u k v i u Gi a hai nh b t kì u, v V c a G ln tìm c ng i 13/ a b c d th có h ng G = c g i liên thông m nh n u Gi a hai nh b t kì u, v V c a G ln tìm c ng i N u u V, t n t i nh v u k v i u N u u V, v i m i v u u k v i u N u u V, t n t i nh v u cho v liên thông v i u th G = c g i c u n u: 14/ nh u V c a a Lo i b nh u c nh liên thu c v i khơng làm t ng s thành ph n liên thông c a th b nh u nh treo nh u c nh liên thu c v i làm t ng s thành ph n liên thông c a th c Lo i b nh u nh cô l p d 15/ C nh (u, v) E c a th G = c g i c u n u: a Lo i b c nh (u, v) làm t ng s thành ph n liên thông c a th nh u v nh treo b nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a th c Lo i b d Lo i b c nh (u,v) nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a th 16/ Ma tr n k c a th vô h ng G = có tính ch t: a Là ma tr n n v b Là ma tr n không i x ng c Là ma tr n i x ng ng chéo d Là ma tr n 17/ T a b c d ng ph n t ma tr n k c a th vô h T ng bán nh b c c a t t c nh M t n a s c nh c a th Hai l n s c nh c a th S c nh c a th 18/ a b c d th vô h 6n c nh n c nh 2n c nh 3n c nh ng G = n 19/ Trong th vô h a Chia h t cho b Chia h t cho c Chính ph ng d L ng, s nh m i ng G = úng b ng: nh có b c có c nh? nh b c l m t s : 20/ Ma tr n k c a th có h ng G = a Là ma tr n n v ng chéo b Là ma tr n c Là ma tr n không i x ng d Là ma tr n i x ng 21/ T a b c d ng ph n t ma tr n k c a Hai l n s cung c a th S cung c a th M t n a s cung c a th C ba ph ng án u sai 22/ T a b c d ng ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k B c c a nh i, nh j M t n a s b c c a nh i, nh j C ba ph ng án u sai Hai l n s b c c a nh i, nh j th vô h ng G = úng b ng: 23/ T a b c d ng ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k th có h Bán nh b c vào c a nh i, bán nh b c nh j Bán nh b c c a nh i, bán nh b c nh j Bán nh b c c a nh i, bán nh b c vào nh j Bán nh b c vào c a nh i, bán nh b c vào nh j ng G = úng b ng: 24/ Cho th có h deg (v) a v V b v V th có h ng G = Kh ng deg (v) nh úng nh ng kh ng E deg (v) ng G = úng b ng: E v V deg (v) v V nh d i ây: deg (v) c v V d v V deg (v) E deg (v) E v V deg (v) v V 25/ a b c d th y Kn có c nh (n-1)2 c nh (n (n-1))/2 c nh 2n-1 c nh 2n c nh 26/ a b c d th bánh xe Cn có c nh (n-1) c nh n c nh (n (n-1))/2 c nh 2n-1 c nh 27/ Cho th vơ h ng nh hình v nh d i ây nh r nhánh c a G = nh a nh d nh g nh f a b c d 28/ Cho a b c d C C C C 29/ Cho th vô h ng nh hình v C nh d i ây c u: ng nh hình v i ây nh (a,c) nh (e,g) nh (a,b) nh (d,e) th vô h nh d th G = nh d a nh a b nh d c d nh f nh treo c a th : th 30/ Cho a b c d nh d i ây nh cô l p c a th : th vơ h ng nh hình v Ch rõ m t chu trình n dài ng nh hình v Ch rõ m t ng i n dài ng G = Hãy cho bi t kh ng nh úng nh ng kh ng a, b, c, d, e, c, a a, b, c, e, d, f, g a, b, c, e, d, c, b a, b, c, d, e, g, f 32/ Cho a b c d ng nh hình v th G = nh a nh d nh d nh f 31/ Cho a b c d th vô h th vô h a, b, c, e, d, f, g a, b, c, d, e, c, a a, b, c, d, c, a, b a, b, c, e, d, c, a 33/ Cho ây: a Thu b Thu c Thu d Thu 34/ Cho ây: a Thu b Thu c Thu d Thu th vơ h nh d t tốn DFS(i) t t t c nh c a th có thành ph n liên thơng v i t tốn DFS(i) ln tìm c ng i gi a hai nh b t kì c a th t toán DFS(i) t t t c thành ph n liên thơng c a th t tốn DFS(i) t t t c nh c a th m i nh úng m t l n th vô h ng G = Hãy cho bi t kh ng nh úng nh ng kh ng 35/ Hãy cho bi t nh ngh a úng c a chu trình Euler: th c g i chu trình Euler a Chu trình i qua t t c nh c a nh i nh d t tốn BFS(i) ln tìm c ng i gi a hai nh b t kì c a th t toán BFS(i) t t t c nh c a th có thành ph n liên thơng v i t toán BFS(i) t t t c thành ph n liên thông c a th t toán BFS(i) t t t c nh c a th m i nh úng m t l n i i nh i b Chu trình i qua t t c c nh c a th c g i chu trình Euler th m i nh úng m t l n r i quay l i nh ban c Chu trình n qua t t c nh c a u c g i chu trình Euler d Chu trình n qua t t c c nh c a th m i c nh úng m t l n c g i chu trình Euler 36/ Hãy cho bi t nh ngh a úng c a ng i n qua t t c c nh c a a Euler b ng i qua t t c c nh c a th c ng i n qua t t c nh c a Euler ng i qua t t c nh c a th m d ng i Euler: th m i c nh úng m t l n c g i ng i c g i ng i Euler th m i nh úng m t l n c g i ng i i nh úng m t l n g i ng i Euler 37/ Hãy cho bi t nh ngh a úng c a chu trình Hamilton: a Chu trình n qua t t c c nh c a th m i c nh úng m t l n c g i chu trình Hamilton th c g i chu trình Hamilton b Chu trình i qua t t c nh c a th m i nh úng m t l n r i quay l i nh ban c Chu trình n qua t t c nh c a u c g i chu trình Hamilton d Chu trình i qua t t c c nh c a th c g i chu trình Hamilton ng i Hamilton: 38/ Hãy cho bi t nh ngh a úng c a a ng i n qua t t c c nh c a th m i c nh úng m t l n c g i ng i Hamilton b ng i n qua t t c nh c a th m i nh úng m t l n c g i ng i Hamilton ng i qua t t c nh c a th m i nh úng m t l n g i ng i Hamilton c d ng i qua t t c c nh c a th c g i ng i Hamilton 39/ a b c d th G = có chu trình Euler th n a Euler th Euler th n a Hamilton th Hamilton c g i là: 40/ a b c d th G = có ng i Euler th Euler th n a Hamilton th Hamilton th n a Euler c g i là: 41/ a b c d th G = có chu trình Hamilton th Euler th Hamilton th n a Hamilton th n a Euler c g i là: 42/ a b c d th G = có ng i Hamilton th n a Euler th n a Hamilton th Euler th Hamilton c g i là: 43/ a b c d th vô h ng liên thông G = T t c nh c a u có b c l T t c nh c a u có b c ch n Nó có úng hai nh b c ch n Nó có ho c hai nh b c ch n th Euler ch khi: 44/ a b c d th vô h ng liên thơng G = Nó có úng hai nh b c ch n T t c nh c a u có b c l Nó có ho c nh b c l T t c nh c a u có b c ch n th n a Euler ch 45/ Cho d i ây: a Thu b Thu c Thu d Thu 46/ Cho d i ây: a Thu b Thu c Thu d Thu th có h t toán DFS(i) cho phép th t toán DFS(i) cho phép th t toán DFS(i) cho phép th t tốn DFS(i) cho phép th th có h Ph Ph Ph Ph Ph Ph tc tc tc tc các các mt mt mt mt tc tc tc tc các các i ây th Euler th d i ây th n a Euler nh nh úng nh ng kh ng nh nh j có thành ph n liên thơng v i nh j nh j mà t i có ng i n j ng c l i nh j mà t i có ng i n j nh j có liên thơng m nh v i nh j th d ng án D ng án A nh úng nh ng kh ng nh j có liên thông m nh v i nh j nh j mà t i có ng i n j nh j mà t i có ng i n j ng c l i nh j có thành ph n liên thông v i nh j ng án D ng án C ng án A ng án B 48/ Hãy cho bi t a b mt mt mt mt ng G = Hãy cho bi t kh ng t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th t toán BFS(i) cho phép th 47/ Hãy cho bi t a b c d ng G = Hãy cho bi t kh ng c d Ph Ph ng án B ng án C 49/ Hãy cho bi t a b c d Ph Ph Ph Ph 50/ Cho a b c d th Hamilton ng án B ng án C ng án D ng án A th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t tốn DFS(1) th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(3) 3, 7, 4, 2, 1, 12, 10, 11, 6, 5, 8, 9, 13 3, 7, 6, 5, 8, 9, 13, 4, 2, 1, 12, 10, 11 3, 7, 4, 2, 1, 12, 10, 11, 5, 6, 8, 9, 13 3, 7, 4, 2, 1, 10, 10, 12, 6, 5, 8, 9, 13 52/ Cho a b i ây 1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 10, 11 1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 11, 10 1, 2, 4, 7, 3, 5, 8, 9, 6, 13, 12, 10, 11 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 5, 3, 13, 12, 10, 11 51/ Cho a b c d th d th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(1) 1, 2, 4, 12, 6, 7, 10, 11, 13, 5, 3, 8, 1, 2, 4, 12, 6, 7, 10, 11, 5, 13, 3, 8, c d 1, 2, 4, 12, 6, 7, 8, 11, 13, 5, 3, 10, 1, 2, 4, 5, 3,12, 6, 7, 10, 11, 13, 8, 53/ Cho a b c d 3, 7, 4, 6, 2, 1, 5, 13, 12, 8, 9, 10, 11 3, 7, 4, 2, 5, 6, 13, 1, 8, 9, 12, 10, 11 3, 4, 7, 6, 2, 5, 13, 1, 8, 9, 12, 10, 11 3, 7, 4, 6, 2, 13, 5, 1, 8, 9, 12, 10, 11 54/ Cho a b c d th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(1) 1, 2, 3, 6, 4, 8, 5, 9, 7, 10 1, 2, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 8, 10 1, 3, 2, 6, 4, 7, 5, 8, 9, 10 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10 56/ Cho a th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(1) 1, 2, 3, 7, 8, 4, 5, 6, 10, 1, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 3, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 6, 7, 1, 2, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 10, 55/ Cho a b c d th nh hình v Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(3) th nh hình v Hãy cho bi t m t chu trình Euler c a 1, 4, 5, 10, 9, 8, 7, 3, 2, th : b c d 1, 4, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 6, 9, 8, 7, 3, 2, 1, 4, 3, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 6, 2, 57/ Cho a b c d th nh hình v Hãy cho bi t m t ng i hamilton c a th : 1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1, 4, 3, 2, 7, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 2, 59/ Cho a b c d th : 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1, 4, 3, 2, 7, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 58/ Cho a b c d th nh hình v Hãy cho bi t m t chu trình hamilton c a th nh hình v Hãy cho bi t m t 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 9, 5, 10, 9, 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 5, 6, 7, 9, 5, 10, 9, 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 5, 6, 9, 5, 10, 9, 8, 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 2, 6, 9, 5, 10, 9, 8, 60/ Cây th vô h ng liên thông a Khơng có chu trình b Khơng có nh l p c Khơng có c nh c u d Khơng có nh treo 10 ng i Euler c a th c d 1, 5, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 119/ Hãy cho bi t A a b c d Ph Ph Ph Ph List ((1) List ((2) List ((3) List ((4) List ((5) th 2,5 1,5 4,5 B Ph Ph Ph Ph th List ((1) List ((2) List ((3) List ((4) 2,5 4,3,2,1 1,5 4,5 3,5 th cho b i danh sách k d D i ây List ((1) 2,3,4 List ((2) 1,3,5 List ((3) 1,2,4,5 List ((4) 3,1 List ((5) 3,2 List ((4) 3,4,5 List ((5) 1,2,3,4 B th n a Euler List ((1) 2,4,5 List ((2) 1,3,5 List ((3) 2,4,5 List ((4) 3,5 List ((1) B List ((5) 1,2,3,4 List ((2) 1,3,5 List ((3) 2,4,5 List ((4) 3,4,5 th cho b i danh sách k d List ((1) 2,4,5 D List ((5) 1,2,3,4 i ây 2,3,4 List ((2) 1,3,5 List ((3) 1,2,4,5 List (( 4) 3,1 List ((5) 3,2 ng án C ng án A ng án D ng án B 121/ Hãy tìm m t G List ((1) 2,4,5 List ((2) 1,3,5 List ((3) 2,4,5 ng án C ng án B ng án A ng án D List ((5) a b c d B List ((4) 3,5 List ((5) 1,2,3,4 3,5 4,3,2,1 120/ Hãy cho bi t A th Euler List ((1) 2,4,5 List ((2) 1,3,5 List ((3) 2,4,5 V,E ng i Euler c a th cho b i danh sách k d i ây: List ((1) 2,5 List ((2) 1,5 List ((3) 4,5 List ((4) 3,5 List ((5) 4,3,2,1 a b c d 1, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 5, 3, 4, 5, 1, 5, 2, 3, 4, 5, 122/ Hãy tìm BFS(3) c a List (1) List (2) List (3) List (4) th cho b i danh sách c nh d i ây: 2,3,4,5 1,3,4 1,2,5 1,2,5,6 List (5) 1,3,4,6 List (6) 4,5 a 3, 6, 4, 5, 2, b 3, 1, 2, 5, 4, c 3, 4, 2, 1, 5, d 3, 6, 5, 4, 2, 123/ Có ng xu ó có b ng) c n thi t xác nh ng xu gi a l n cân b l n cân c l n cân d l n cân ng xu gi nh h n 23 ng xu th t Xác nh s l n cân (th ng 124/ Có tám ng xu ó có m t ng xu gi v i tr ng l ng nh h n so v i l i N u s d ng cân th ng b ng c n m t nh t l n cân xác nh ng xu gi a l n cân b l n cân c l n cân d l n cân 125/ Cho th G = d trùm ng n nh t c xây d ng theo thu t toán Kruskal 2 G V,E i d ng ma tr n tr ng s Hãy cho bi t t p c nh c a bao 3 a b c d ng xu T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } th G = d i d ng ma tr n tr ng s Hãy cho bi t t p c nh c a bao 126/ Cho trùm ng n nh t c xây d ng theo thu t toán Kruskal 2 G V,E 3 a b c d T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } 127/ Hãy xây d ng bao trùm b ng thu t toán DFS(1) c a c nh d i ây: dau 1 cuoi a b c 5 V,E 3 G 2 7 T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 24 th G= cho b i danh sách d T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 128/ Hãy xây d ng bao trùm b ng thu t toán BFS(1) c a c nh d i ây: dau 1 cuoi a b c d V,E 2 3 3 6 G th G= cho b i danh sách 7 T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } 129/ Cho th G = d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t t p c nh c a bao trùm ng n nh t c xây d ng theo thu t toán Kruskal dau 1 cuoi Trongso a b c d 3 5 6 V,E 3 G 2 7 T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } 130/ Cho th G = d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t t p c nh c a bao trùm ng n nh t c xây d ng theo thu t toán Prim 25 dau 1 cuoi Trongso a b c d 3 5 6 V,E 3 G 2 7 T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } 131/ Hãy xây d ng m t bao trùm b ng thu t toán DFS(1) c a sách k d i ây: th G= cho b i danh List (1) 2,3,4 List (2) 1,3,6 G V,E List (3) 1,2,4,5,6,7 List (4) 1,3,5 List (5) 3,4,7 List (6) 2,3,7 List (7) 3,5,6 a b c d T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } 132/ Hãy xây d ng m t bao trùm b ng thu t toán BFS(1) c a sách k d i ây: G V,E List (1) List (2) List (3) List (4) th G= cho b i danh 2,3,4 1,3,6 1,2,4,5,6,7 1,3,5 List (5) 3,4,7 List (6) 2,3,7 List (7) 3,5,6 a b c d T = { (1,2), (2, 5), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (7, 6) } T = { (1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5,7), (4, 6) } T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) } 133/ Cho th G= nh hình v Hãy cho bi t bao trùm thu t toán DFS(1) 26 c xây d ng theo a b c d T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } th G= nh hình v Hãy cho bi t bao trùm 134/ Cho thu t toán BFS(1) a b c d T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } 135/ Cho ma tr n k c a a b c d c xây d ng theo Ph Ph Ph Ph th Hãy cho bi t ma tr n ó bi u di n c a th d i ây: ng án D ng án C ng án A ng án B th g m 136/ Cho c nh ã cho: nh Hãy cho bi t th d 27 i ây bi u di n úng c a danh sách a b c d Ph Ph Ph Ph ng án A ng án D ng án B ng án C 137/ Cho ma tr n k c a a b c d Ph Ph Ph Ph th Hãy cho bi t ma tr n ó bi u di n c a th d i ây: ng án B ng án D ng án A ng án C th g m 138/ Cho c nh ã cho: nh Hãy cho bi t th d 28 i ây bi u di n úng c a danh sách a b c d Ph Ph Ph Ph ng án B ng án D ng án A ng án C 139/ Hãy cho bi t a b c d Ph Ph Ph Ph th d i ây bi u di n úng c a danh sách k ã cho: th d i ây bi u di n úng c a danh sách k ã cho: ng án C ng án D ng án A ng án B 140/ Hãy cho bi t 29 a Ph b Ph c Ph d Ph 141/ Cho ng án C ng án B ng án D ng án A th G= d i d ng ma tr n k Hãy tìm DFS(1): 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 G V,E 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 a b c d 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 10 1, 2, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 1, 4, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 142/ Cho G th G= d V,E 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 i d ng ma tr n k Hãy tìm BFS(1) 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 a b c d 1, 2, 4, 3, 6, 5, 7, 9, 8, 10 1, 2, 4, 6, 7, 3, 5, 9, 8, 10 1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 9, 8, 10 1, 2, 4, 3, 6, 7, 9, 5, 8, 10 143/ Hãy t thành ph n liên thông(THLT) c a 30 th G= b ng thu t toán DFS 1 1 1 G V,E 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 a b c d 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7, 8; TPLT3: 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7, 8; TPLT3: 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10 144/ Hãy t thành ph n liên thông(THLT) c a G V,E 1 1 1 0 0 0 0 0 a b c d 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 th G= b ng thu t toán BFS 0 0 0 0 1 TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7, 8; TPLT3: 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7,8; TPLT3: 9, 10 TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10 145/ Hãy tìm ng i t 1 1 1 G V,E nh 1 1 0 0 0 0 0 n nh 10 c a 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 a b c d 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 th G= b ng thu t toán BFS 0 0 0 0 1 1, 5, 4, 2, 7, 10 1, 2, 4, 5, 7, 10 1, 8, 10 Khơng có ng i 146/ Hãy tìm ng i t nh n nh 10 c a 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 G V,E 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 31 th G = a b c d 1, 2, 4, 5, 10 1, 3, 7, 9, 10 1, 2, 7, 4, 10 1, 4, 5, 10 147/ Hãy cho bi t k t qu t DFS(1): 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 G V,E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 a b c d 1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 6, 7, 1, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 3, 10, 1, 2, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 10, 1, 2, 3, 7, 8, 4, 5, 6, 10, 148/ Hãy cho bi t k t qu t BFS(1): 0 0 0 0 0 0 0 0 G a b c d 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 V, E 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1, 2, 3, 6, 4, 5, 9, 7, 10, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10 1, 3, 2, 6, 4, 7, 5, 8, 9, 10 1, 2, 3, 6, 4, 8, 5, 9, 7, 10 149/ Hãy ch ng i t nh n nh 10 c a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 G V,E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 a b c d 1, 2, 3, 6, 5, 10 1, 4, 2, 3, 5, 10 1, 3, 2, 4, 5, 10 1, 2, 3, 4, ,10 32 th G= d i ây: 150/ Hãy ch m t chu trình Euler c a V, E 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 G 1 0 1 0 0 th G = d i ây: 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 a 1, 4, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, b 1, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, c 1, 6, 4, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, d 1, 6, 2, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 151/ Cho th G= d i d ng ma tr n k Hãy cho bi t bao trùm theo thu t toán DFS(1) G a b c d V,E 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 c xây d ng 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 152/ Cho th G= d theo thu t toán BFS(1) i d ng ma tr n k Hãy cho bi t bao trùm c xây d ng 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 G V,E 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 a b c d T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } 153/ Cho th G= d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t bao trùm d ng theo thu t toán DFS(1) 33 c xây list (1) 2,4 list (2) 1,3,6,7 list (3) 2,4,6 G V,E list (4) list (5) list (6) list (7) list (8) list (9) 1,3,5,6 4,6,9,10 2,3,4,5,7,9 2,6,8 7,9 5,6,10 list (10) 5,9 a b c d T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } th G= d i d ng danh sách c nh Hãy cho bi t bao trùm 154/ Cho d ng theo thu t toán BFS(1) G V,E list (1) list (2) list (3) list (4) list (5) list (6) list (7) list (8) c xây 2,4 1,3,6,7 2,4,6 1,3,5,6 4,6,9,10 2,3,4,5,7,9 2,6,8 7,9 list (9) 5,6,10 list (10) 5,9 a b c d T = { (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9), (9,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,3), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } T = { (1, 2), (1,4), (2,5), (2,6), (2,7), (4, 5), (6,9), (7,8), (5,10) } th tr ng s G= nh hình v Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t 155/ Cho toán Kruskal a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 156/ Cho toán Prim th tr ng s G= nh hình v Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo thu t 34 a b c d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } 157/ Cho th G= d thu t toán Kruskal i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo 12 12 12 11 12 11 G V, E 9 9 10 12 10 12 a b c d 11 8 12 11 10 12 10 T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } th G= d 158/ Cho thu t toán Prim i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm m t bao trùm nh nh t theo 12 12 12 11 12 11 G V, E 9 9 10 12 10 12 11 8 12 11 10 12 10 a T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (6,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } b T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,10), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } c T = { (3,4), (3,6), (2,3), (3,5), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } d T = { (3,4), (3,6), (2,3), (6,7), (5,6), (5,8), (8,11), (8,9), (9,10), (1,2) } th G = nh hình v d i ây Hãy tìm ng i ng n nh t t 159/ Cho c a th 35 nh n nh a b c d 1 1 160/ Cho nh n 4 8 9 9 th tr ng s G= d nh c a th dau 1 a b c d 1 1 V,E 2 161/ Cho nh n 4 6 i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm 9 4 9 8 9 th tr ng s G= d nh c a th 4 V,E ng i ng n nh t t 4 6 6 G ng i ng n nh t t cuoi trongso 5 7 G i d ng danh sách c nh Hãy tìm 6 6 5 a b c d 1 1 4 8 9 9 th G = nh hình v d 162/ Cho c a th i ây Hãy tìm 36 ng i ng n nh t t nh n nh a b c d 1 1 163/ Cho nh c a G 5 8 th G = d th V,E dau 1 3 1 1 164/ Cho nh c a 5 i d ng danh sách cung Hãy tìm cuoi trongso 6 5 4 a b c d 9 9 6 8 8 9 1 1 V,E 2 5 8 ng i ng n nh t t nh n 4 a b c d n cuoi trongso 7 8 8 i d ng ma tr n tr ng s Hãy tìm G nh 9 9 th G = d th dau 5 6 7 ng i ng n nh t t 9 9 37 ... ((1) 2, 5 List ( (2) 1,5 List ((3) 4,5 List ((4) 3,5 List ((5) 4,3 ,2, 1 a b c d 1, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 5, 3, 4, 5, 1, 5, 2, 3, 4, 5, 122 / Hãy tìm BFS(3) c a List (1) List (2) List... t toán Kruskal a b c d T = { (1 ,2) , (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } T = { (1 ,2) , (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1 ,2) , (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) } T = { (1 ,2) ,... 2, 3, 4, 5, 1, 2, 5, 3, 4, 5, 1, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 1, 4, 2, 1 12/ Hãy tìm m t G V,E ng i Euler c a 1 1 1 1 1 1 0 1 0 a b c d 1, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 5, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 3, 2,