Bài 1. Cho m n  chứng minh a. 3m + 2 < 3n + 2 b. 2 3 2 5 m n    Bài 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/ 4 3 5 x x   b/ 8x + 3(x+2) > 5x - 2(x - 11) c/ 2 3 4 4 3 x x      Bài 3. Giải phương trình: x-5  = 2x + 7 Bài 4: Với giá trị nào của x thì: 2 0 5 x x    TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 Thời gian làm bài: 45 phút ĐÁP ÁN Bài 1. Mỗi câu 1.5 điểm a. 3 3 3 2 3 2 m n m n m n        b. Cộng -3 vào hai vế của bất phương trình 2 2 m n  ta được: 2 3 2 3 m n    (1) Cộng 2n vào hai vế của bất phương trình 3 5   ta được: 2 3 2 5 n n    (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có 2 3 2 5 m n    Bài 2. 4.5đ Mỗi câu 1,5đ. Giải 1đ, biểu diễn 0.5 đ a/ 4 3 5 4 3 5 5 x x x x x          Vậy tập nghiệm của bất phương trình:   5 x R x    b/ 8x+3(x+2) > 5x – 2(x-11)  8x + 3x+6 > 5x-2x+22  8x+3x -5x+2x > 22-6  8x > 16  x > 2. V ậy bất phương trình có nghiệm là : x > 2 c/ 2 3 4 2 3 4 4 3 4 3 x x x x          3(2 3) 4(4 ) 6 9 16 4 10 7 0,7 x x x x x x             Vậy tập nghiệm của bất phương trình:   0,7 x R x  Bài 3. 2đ     5 5 0 5 5 5 5 0 5                  x khi x x x xkhi x x - Khi x > 5, tp đã cho trở thành: x-5 = 2x +7  x -2x = 7 + 5  -x = 12  x = - 12 ( Loại ) - Khi x < 5, tp đã cho trở thành: 5-x = 2x + 7  - x – 2x = 7 – 5  - 3x = 2  x = 2 3  ( Thoả mãn) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S=  2 3   Bài 4: 0.5 đ 2 0 5 x x    * Trường hợp 1: x + 2 >0 và x -5 < 0 => x > - 2 và x < 5 * Trường hợp 2: x + 2 <0 và x -5 > 0 => x < - 2 và x > 5 Trường hợp 2 không có giá trị nào thoả mãn Vậy – 2 < x < 5 Câu 1: (7đ) Giải các phương trình sau: a) 7x -13 = 0 b)     5 2 7 0 x x    c) 5 2 3 4 7 2 6 2 3 x x x       d) 1 1 3 11 1 2 1 2 x x x (x )(x )        Câu 2: (2đ) Hai tủ sách có tất cả 400 cuốn sách. Nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 40 cuốn thì số sách ở hai tủ bằng nhau. Tính số sách ban đầu của mỗi tủ. Câu 3: (1đ) Giải phương trình : 2 2 2 5 6 3 2 x x x x x      TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 Thời gian làm bài: 45 phút HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 2 2 2 2 ( 1).6 4( 1)3 12 ( 1) x x x x x x      0,5 2 2 2 12 30 2 5 ) 30 12 5 2 x xy x y a x xy x y      2 6 ( 5) 2 ) 15 (5 ) 5 x x x b xy x y     1 1 3 MTC = x(x-2)(x+2) 2 2 2 4 4 4 ( 2)( 2) 2 1 2 3 2 2 ( 2)( 2) x x x x x x x x x x x x x            0,5 0,5 0,5 4 2 2 2 5 6 6 3 2 ) 2 1 2 1 2 1 x x x a x x x        2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 2 ) x x x x b x y y x x y x y             2 3 2 ) : : 1 1 1 3 x x x c x x x        2 3 4 (3 4)( 2) ) .( 4) 3 6 3 x x x d x x       (0,75 đ/câu) 5 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 ) : x x y y x xy y y x a x x xy xy y xy x y xy                  7 6 5 4 3 2 6 4 2 3 2 1 1 ) 1 1 x x x x x x x x x x b x x x               2 1 Câu 1: (1đ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Câu 2: (2đ) Cho biết a ≥ b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) a + 5 ≥ b + 3 b) a – 3 ≥ b – 1 c) 4a + 3 ≥ 3 + 4b d) -5a + 2 ≥ -5b + 2 Câu 3: (2đ) Cho a > b. Chứng minh rằng : a) 4a + 13 > 4b + 13 b) -5a – 9 < -5b – 9 Câu 4: (1đ) x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : a) x + 4 < 5 b) 2x + 3 < 9 c) - 4x > 2x +5 d) 5 – x > 3x -12 Câu 5: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x – 7 ≤ 0 b) -3x + 9 < 0 Câu 6: (1đ) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5x – 2 không lớn hơn giá trị của biểu thức x + 1 3 Câu 7: (1đ) Giải phương trình : │x + 7│= 3x – 5 Trư ờngTHCS H ương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 3 Th ời gian l àm bài: 45 phút ĐÁP ÁN Câu 1:Phát biểu đúng (1đ) Câu 2: a/ Đ b/ S c/ Đ d/ S (2đ) Mỗi câu đúng 0,5đ Câu 3: a/ a > b  4a + 13 > 4b + 13 (1đ) b/ a > b  -5a < -5b  -5a – 9 < -5b – 9 (1đ) Câu 4: x = 3 là nghiệm của bất phương trình d/ 5 – x > 3x – 12 (1đ) Câu 5: a/ 2x – 7 ≤ 0 b/ -3x +9 < 0  2x ≤ 7  -3x < -9  x ≤ 3,5  x > 3 S = {x│x ≤ 3,5} (0,5đ) S = {x│x>3} (0,5đ) ] (0,5đ) ( (0,5đ) 3,5 O O 3 Câu 6: 5x – 2 ≤ x + 1 3  5x – 2 ≤ 3x + 3  5x – 2 ≤ 3 + 2  2x ≤ 5 (0,5đ)  x ≤ 2,5 (0,25đ) Vậy x ≤ 2,5 thì giá trị của biểu thức : 5x – 2 không lớn hơn x + 1 (0,25đ) 3 Câu 7: │x + 7│= 3x – 5 │x + 7│= x + 7 khi x +7 ≥ 0 Hay: x ≥ - 7 │x + 7│ = - x – 7 khi x + 7 < 0 Hay: x < - 7 1/ x + 7 = 3x – 5  x – 3x = - 5 – 7  -2x = -12  x = 6 (TMĐK) (0,5đ) 2/ x + 7 = -3x + 5  x + 3x = 5 – 7  4x = -2  x = - 0,5 (Loại) (0,25đ) Vậy S = {6} (0,25đ) A/ TRẮC NGHIỆM (2đ): Hãy chọn câu đúng Câu 1/ Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn? a/ 2x -5 < 0 b/ 0x + 3 > 0 c/ 6x + 4 > 0 d/ x - 3 < 9 Câu 2/ Nếu -2a > -2b thì : a/ a = b b/ a < b c/ a > b d/ a ≤ b Câu 3/ Nghiệm của bất phương trình 2x > 10 là : a/ x > 5 b/ x < 5 c/ x > -5 d/ x < 10 Câu 4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -5 0 a/ x > 0 b/ x > -5 c/ x  - 5 d/ x  -5 B/ TỰ LUẬN:(8đ) Bài 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 5x - 10 > 3x - 2 b/ 4 5 7 2   x Bài 2: (2 đ) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x - 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 6 2 3 x  . Bài 3: ( 2đ) Giải phương trình: a) 5 x  = 3x – 1 b) 2 - | x | = -3 Bài 4(2đ)a)Tìm giá trị của m để bất phương trình x + m > 3 có tập nghiệm là   2 \x x  b) Cho x > y. Chứng minh rằng: 11 – 4x < - 4y +11 TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 4 Thời gian làm bài: 45 phút ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A/ TRẮC NGHIỆM: (2đ): Mỗi câu đúng được 0,5đ. Câu 1 2 3 4 Đáp án b b a d B/ TỰ LUẬN: (8 đ) Câu 1 (2 đ) ý Nội dung Điểm a (1 đ) a/ 5 x – 10 > 3x - 2  5x – 3x > -2 + 10  2x > 8  x > 4 0,5 đ Vậy BPT có tập nghiệm S = { x/ x >4} 0,25 đ 0 4 0,25 đ b (1 đ) b/ 4 5 2 x  > 7  4 - 5x > 14  - 5x > 10  x < - 2 0,5 đ Vậy S = { x / x < - 2} 0,25 đ -2 0 0,25 đ Câu 2 (2 đ) Vì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 6 2 3 x  . Ta có: x – 3  6 2 3 x  0,5 đ  3x – 9  6 – 2x 0,5 đ  5x  15  x  3 0,5 đ Vậy với x  3 thì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 6 2 3 x  0,5 đ Câu 3 (2 đ) a (1 đ) Giải phương trình 5 x  = 3x – 1ta giải hai phương trình: (1) x - 5 = 3x – 1 khi x  5 (2) x - 5 = 1 – 3x khi x < 5 0,5 đ Phương trình (1) Có nghiệm x = - 2 (Không thoả mãn ĐK x  5) Phương trình (2) Có nghiệm x = 3 2 (Thỏa mãn ĐK x < 5) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 3 2 0,5 đ b ( 1 đ) 2 - | x | = -3 0,5 đ [...]... đa 1 1 TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2 012 2 013 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 8 Bài 1( 2điểm) Cho a < b So sánh : 1. 1/ 3a - 5 và 3b - 5 1. 2 / -2a + 3 và -2b + 3 Bài 2 (1 iểm) Cho a < b Chứng minh : 5a - 3 < 5b + 2 Bài 3 (1, 5điểm) Kiểm tra gíá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : 3 .1/ -2x - 2 < 5 3.2 / x2 - 1 >... Câu 4 (2đ) a) Bất phương trình: x + m > 3  x > 3 – m Vì có tập nghiệm  x \ x  2 , nên ta có : 3 – m = 2  m = 1 b) Ta có : x > y  4 x  4 y  4 x  11  4 y  11 Hay 11 – 4x < - 4y + 11 0,25 đ 0,25 đ 2đ TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2 013 - 2 014 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 5 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng Câu 1: Nếu m > n thì:... 3 x  6  x  2 15  5 x  0  5 x  15  2x  3  4x  5  2x  4x  5  3 2 x 8  2 x  8    x  4 2 2 4x  3 3(4 x  3) 5  3.5 3 3  4 x  3  15  4 x  18 x e 5 x 15   x3 5 5 1 1 1 1 18 9  4 2 2 x  5 3x  5 12 (2 x  5) 12 (3 x  5)    4 6 4 6  3(2 x  5)  2(3x  5)  6 x  15  6 x  10  0 x  25 Phương trình có nghiệm tùy ý 3 1 Xét : 3 x  15 | x  3 | Với... n = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Giải phương trình 2 x  3 = - x + 21 ta giải hai phương trình: (1) 2x – 3 = - x + 21 khi x  (2) 2x – 3 = x - 21 khi x < Câu 3 (2 đ) a (1 đ) 3 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 3 2 Phương trình (1) Có nghiệm x = 8 3 2 (Thoả mãn ĐK x  ) Phương trình (2) Có nghiệm x = - 18 0,5 đ 3 2 (Thỏa mãn ĐK x < ) b (1 đ) Vậy x = 8 và x = - 18 là nghiệm của phương trình Ta có: (m + 1) 2  0... điểm 1, 5 điểm 3 .1 3 Nếu a b  -3a ≤ -3b -3a +2≤ -3b+2 0,75điểm CM được :10 .10 ≥ x(20-x)  x2- 2 .10 .x +10 2≥0(x - 3.2 10 )2≥0(đúng) Suy ra điều cần CM là luôn đúng 0,75điểm TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2 012 - 2 013 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 Bài 1: (2 điểm) Hãy so sánh a và b biết: a) a  3  b  3 b) 5  2a  5  2b Bài 2: (5 điểm) Giải các bất phương... 1 Vậy S = 1 5 a (1 ) 1, 2 – ( 2 ,1 – 0,2x ) < 4,4  1, 2  2 ,1  0, 2 x  4, 4  x  26,5 0,5 Vậy số nguyên x cần tìm là 26 b 4,2 - ( 3 - 0,4x ) > 0,1x + 0,5  4,2 - 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5  x >  Vậy số nguyên x cần tìm là - 2 7 3 0,5 KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2 012 - 2 013 TrườngTHCS Hương Vinh Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 I-Trắc nghiệm (4đ) : Bài 1 (2đ) : Đánh dấu... + 1 ( 0,25đ) Vì ( x + 2 )2  0  ( x + 2 )2 + 1  1 (0,25đ) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 4x + 5 là 1 khi x = -2 (0,5đ) TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2 012 - 2 013 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 7 Bài 1 (2 điểm) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương... đúng: x < 9 1. 2 1 1,5 điểm 2 3 1, 5 điểm Giải phương trình đã cho (*) , qui về giải các phương trình : TH1: 2 2  3x  3x  14 khi 2+3x  0  x  – 2/3 phương trình (*)  2+3x = 3x + 14  0 x = 12 (không thoả mãn) TH2: 2  3x   (3x  14 ) khi 2+3x < 0  x < – 2 /3 phương trình (*)  - 2-3x = 3x + 14 1 điểm  x = 8 ( thoả mãn) 3 1 điểm Kết luận : Tập nghiệm của phương trình đã cho S =  8    3... trình (1) Có nghiệm x = - 2 (Không thoả mãn ĐK x  5) 0,5 đ thức Câu 2 (2 đ) a (1 đ) Phương trình (2) Có nghiệm x = Câu 3 (2 đ) 3 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ (Thỏa mãn ĐK x < 5) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = Ta có : x > y b (1 đ)  4 x  4 y  4 x  11  4 y  11 Hay 11 – 4x < - 4y + 11 3 2 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ 2 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng Câu 1: Nếu m + 1  n + 1 thì:... Bài 1 Chứng tỏ được a) 4a – 4 > 4b -4 b) -3a – 5 < - 3b -5 Nêu đúng dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 2 Lấy ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó Bài 3: a) 3x + 4 > 2x + 3  3x -2x > 3 - 4  x > -1 ĐIỂM 1 1 1 1 0,5 đ 0,5 đ -1 0 8  11 x  13 4 b)    8 – 11 x < 52 -11 x < 44 x > 4 0,5 đ 0,5 đ 0 4 Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm Bài 4: . a) Giải phương trình: 5 x  = 3x – 1 b) Cho x > y. Chứng minh rằng: 11 – 4x < - 4y +11 Trư ờngTHCS H ương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2 013 - 2 014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH. rằng: 11 – 4x < - 4y +11 TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2 013 – 2 014 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 4 Thời gian làm bài: 45 phút ĐÁP. TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2 012 - 2 013 Môn: Toán Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 6 Thời gian làm bài: 45 phút Bài 9 : (1 iểm) Giải phương trình : 2 1 2 x x    Bài 10