KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ GTNN-GTLN TRONG ĐỀ THI CÁC NĂM THPT-2015. 1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 3 3y x x . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 f x x x  trên đoạn   1;3 . CD-2014. Cho hàm số   32 3 1 1y x x    . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm thuộc   C có hoành độ bằng 1. DH-A-2014. Cho hàm số   2 1 1 x y x    . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . b) Tìm tọa độ của M thuộc   C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng yx bằng 2 DH-B-2014. Cho hàm số   3 3 1 1y x mx   , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   1 khi 1m  . b) Cho điểm   2;3A . Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. DH-D-2014. Cho hàm số   3 3 2 1y x x   . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc   C sao cho tiếp tuyến của   C tại M có hệ số góc bằng 9. CD-2013. Cho hàm số 21 1 x y x    . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. b) Gọi M là điểm thuộc   C có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của   C tại M cắt trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB. DH-A-2013. Cho hàm số   32 3 3 1 1y x x mx     , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . b) Tìm m để hàm số   1 nghịch biến trên khoảng   0; .   1 DH-B-2013. Cho hàm số     32 2 3 1 6 1y x m x mx    , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 1m  . b) Tìm m để hàm số   1 có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 2yx . DH-D-2013. Cho hàm số     32 2 3 1 1 1y x mx m x     , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 1m  . b) Tìm m để đường thẳng 1yx   cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt. CD-2012. Cho hàm số   23 1 1 x y x    . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số   1 , biết rằng d vuông góc với đường thẳng 2yx . DH-A-2012. Cho hàm số     4 2 2 2 1 1y x m x m    , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số   1 khi 0m  . b) Tìm m để đồ thị hàm số   1 có ba cực trị tạo thành một tam giác vuông. DH-B-2012. Cho hàm số   3 2 3 3 3 1y x mx m   , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 1m  . b) Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. DH-D-2012. Cho hàm số     3 2 2 22 2 3 1 1 33 y x mx m x     , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 1m  . b) Tìm m để hàm số   1 có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho   1 2 1 2 21x x x x   . DH-A-2011. Cho hàm số 1 21 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi 12 ,kk lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với   C tại A và B. Tìm m để 12 kk đạt giá trị lớn nhất. DH-B-2011. Cho hàm số     42 2 1 1y x m x m    , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có ba cực trị A, B, C sao cho OA BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. DH-D-2011. Cho hàm số 21 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng 21y kx k   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. CD-2010. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số 32 31y x x   . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm có hoành độ bằng -1. DH-A-2010. Cho hàm số     32 2 1 1y x x m x m     , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 1m  . 2. Tìm m để đồ thị của hàm số   1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn điều kiện 222 1 2 3 4xxx   . DH-B-2010. Cho hàm số 21 1 x y x    , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng 2y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . DH-D-2010. Cho hàm số 42 6y x x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C , biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 yx . . KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ GTNN-GTLN TRONG ĐỀ THI CÁC NĂM THPT-2015. 1) Khảo sát sự biến thi n và đồ thị hàm số 3 3y x x . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 f. DH-A-2013. Cho hàm số   32 3 3 1 1y x x mx     , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . b) Tìm m để hàm số   1 nghịch. DH-B-2013. Cho hàm số     32 2 3 1 6 1y x m x mx    , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 1m  . b) Tìm m để hàm số   1 có hai