>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn : Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Câu 1 (2đ) Cho hàm số y    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) , hãy tìm trên đồ thị (C) điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn       Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau : 1.    2.                   Câu 3 (1đ) Tính tích phân :               Câu 4 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1 ;2) ; B(4 ;1) và đường thẳng d : 3x – 4y + 5 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C , D sao cho CD = 6 . Câu 5 (1đ) Trong một chiếc hộp có chứa 6 viên bi đỏ , 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng . Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi . Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu . Câu 6 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo đáy một góc   . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của  cắt SC , SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a . Câu 7 (1đ) Giải hệ phương trình :                          Câu 8 (1đ) Cho x , y , z  0 và x + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :                                     >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2 ĐÁP ÁN Câu 1 : 1, + Tập xác định : D = R\{1} 0,25 +            +        0,25 +       0,25 + Điểm đặc biệt (0 ;1) ;     + Đồ thị : 0,25 2, (1đ) + I(1 ;2) . Gọi M(                  0,25 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 + Pttt với (C) tại M : d :                    + A là giao điểm của d và TCĐ => A       0,25 + B là giao điểm của d và TCN => B(2    + Tính được                 0,25 + 2                                                                                                          0,25 + KL : Vậy có 2 điểm cần tìm :                0,25 Câu 2 + Điều kiện :          0,25 Pt         0,25                    0,25                           thỏa mãn điều kiện 0,25 2. +ĐK : 0 < x  0,25 Với điều kiện trên pt                              >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4                                0,25                     0,25 Đối chiếu điều kiện , nghiệm của pt :      0,25 Câu 3                              Đặt t =   => dt = (x+1)  dx 0,25 Đổi cận x = 0 => t = 0 , x = 1 => t = e 0,25                = (t – 2ln|t+2|)    ln   0,25 Câu 4 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5 0,25 Nhận xét A thuộc d nên A trùng với C hay D . ( Giả sử A trùng C ) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn (C) , bán kính R > 0 . (C) đi qua A,B nên IA = IB = R                         b = 3a – 6 Suy ra I(a;3a-6) và R =      (1) 0,25 Gọi H là trung điểm CD => IH  CD và IH = d(I;d) =   R = IC =              0,25  13         + a = 1 => I(1;-3) ; R= 5.pt đường tròn (C) :         0,25 + a =   => I       ; R =     Pt đường tròn (C) :            =   0,25 Câu 5 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6 Số cách chọn 4 viên bi bất kỳ trong hộp :    = 1365 cách 0,25 + Chọn 2 bi đỏ , 1 bi trắng , 1 bi vàng :          0,25 + Chọn 1 bi đỏ , 2 bi trắng , 1 bi vàng :          + Chọn 1 bi đỏ , 1 bi trắng , 2 bi vàng :          Số cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu :          +                   = 720 cách Số cách chọn 4 viên bi không đủ cả 3 màu là : 1365 – 720 = 645 cách 0,25 Xác suất cần tìm       0,25 Câu 6 Gọi O là giao điểm của AC và BD 0,25 S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO  (ABCD) Gi I , J lm ca mt     Nhận xét đều : SO                   (đvtt) 0,25 Trong (SAC) , AG cắt SC tại M , M là trung điểm của SC 0,25 Chứng minh được MN // AB và N là trung điểm của SD                                     >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7         =     =      ( đvtt ) 0,25 Câu 7                             (1)              0,25 Xét hàm số        có            đồng biến trên R và (1)  x – 2 = y (3) Thay (3) vào (2) :               (4) ;    0,25 + Chứng minh g(x) =         đồng biến trên đoạn     0,25 + Chứng minh h(x) =        nghịch biến trên đoạn     g(2) = h(2) =2 => x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình (4) Đáp số (x;y) = (2;0) 0,25 Câu 8 Với a , b , c > 0 áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có :                              Dâu ‘’ =’’ xảy ra  a = b = c Áp dụng (1) ta có                0,25 Xét f(t) = 2ln(1+t) – t ,t [0 ;3]                                            0,25  12ln2 – 9                  =>12ln2+3                + 3ln4 =>                    >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 8 Vậy MinP =    x = y = z = 1 0,25 . http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn : Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Câu 1. http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 + Pttt với (C) tại M : d :                    + A là giao điểm của d và TCĐ =>. cả 3 màu . Câu 6 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo đáy một góc   . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của  cắt SC , SD lần