1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL HPT bậc 2 1 1 1 5 nhất 2 ẩn 0,5 0,25 0,25 1,5 2,0 HS y = ax 2 2 1 2 1 6 PTBH 1 ẩn 0,5 1,0 0,5 0,5 3,0 Góc với 1 2 1 1 1 6 đường tròn 0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5 Hình trụ, 2 2 1 5 nón, cầu 0,5 0,5 0,5 1,5 Tổng 8 9 5 22 2,75 3,75 3,5 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 21 1 2 x y y + = ⎧ ⎪ ⎨ =− ⎪ ⎩ ? A. 1 0; 2 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ B. 1 2; 2 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ C. 1 0; 2 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ D. (1;0) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? A. 33 31 xy xy −= ⎧ ⎨ −=− ⎩ B. 33 31 xy xy − = ⎧ ⎨ − = ⎩ C. 33 31 xy xy −= ⎧ ⎨ +=− ⎩ D. 33 62 6 xy xy −= ⎧ ⎨ − = ⎩ 2 Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? A. 2y = 2x – 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 - 2x D. y = 2x - 2 Câu 4. Hệ phương trình: 23 24 xy xy −= ⎧ ⎨ += ⎩ có nghiệm là: A. 10 11 ; 33 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ B. 25 ; 33 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ C. () 2;1 D. ( ) 1; 1 − Câu 5. Cho hàm số 2 1 2 yx=− . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số luôn luôn nghịch biến C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 6. Phương trình x 2 - 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số b của phương trình là: A. 2(m -1) B. 1 - 2m C. 2 - 4m D. 2m - 1 Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x 2 - (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là: A. 1 2 k − − B. 1 2 k − C. 3 2 k − − D. 3 2 k − Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x 2 + 7x + 8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 9. Trong hình 1 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. MN = PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ O P M Q N Hình 1 x y 3 Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc n NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi có một góc nhọn D. Hình thang cân Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung q M mN bằng: A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 140 0 Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 6 π (cm 2 ) B. 8 π (cm 2 ) C. 12 π (cm 2 ) D. 18 π (cm 2 ) Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. 2 4 R π B. 2( )Rh R π + C. 2 R h π D. 2 2 R π Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng 2 256 3 cm π . Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng: A. 16cm B. 8cm C. 16 3 π cm D. 16 3 cm Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng 36 π cm 2 . Thể tích của hình cầu đó là: A. 4 π cm 3 B. 12 π cm 3 C. 16 2 π cm 3 D. 36 π cm 3 O Q N M P Hình 2 70 0 25 ° 35 ° m H×nh 3 N K M P I 4 II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 4 3 bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể? Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k. b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình. Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân giác trong của n DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng: a) n n A NF ACF= b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN KHỐI 9 Nội dung:  Ma trận nhận thức  Ma trận đề kiểm tra.  Bảng mô tả .  Đề kiểm tra.  Hướng dẫn chấm 2 1) Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Làm tròn điểm Theo ma trận Thangđiểm Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 15 2 30 0.95 1.0 Hàm số y = ax 2 (a )0 Phương trình bậc hai 30 4 120 3.80 4.0 Bài toán phương trình bậc hai 13 4 52 1.65 1.5 Góc và đường tròn 30 3 90 2.85 2.75 Hình nón - hình cầu-hình trụ 12 2 24 0.75 0.75 100% 316 10.0 10.0 3 2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề (nộidung,chương…) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở mức cao hơn Cộng Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Biết cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1.0 1 1.0 10% Hàm số y = ax 2 (a )0 .Phương trình bậc hai Vận dụng được giải pt qui về phương trình bậc hai Biết vẽ đồ thị hàm số y=a.x 2 (a )0 và y = ax + b Sự tương giao của (P) và (d) Tìm giá trị của tham số để hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức đối xứng của hai nghiệm. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 3.0 1 1.0 4 4.0 40% Bài toán phương trình bậc hai Vận dụng bài toán thực tế dạng chuyển động Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1.5 1 1.5 15% Góc và đường tròn Chứng minh tứ giác nội tiếp Thấy được sự liên hệ các loại góc của đường tròn. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1.25 2 1.5 3 2.75 27.5% Hình nón - hình cầu Hiểu các công thức tính diện Vận dụng công thức tính 4 tích, thể tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.25 1 0.5 2 0.75 7,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 0.25 2.5% 2 2.25 22.5% 8 7.5 75% 11 10.0 100% 5 3) Bảng mô tả Bài 1: 1.1a: Vận dụng được giải phương trình qui về phương trình bậc hai 1.1b: Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1.2: Hệ thức vi-et: Tìm giá trị của tham số để hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức đối xứng của hai nghiệm. Bài 2: 2.1: Biết vẽ đồ thị hàm số y = a.x 2 (a )0 và đồ thị hàm số y = ax + b 2.2: Sự tương giao của (P) và (d) Bài 3: Bài toán bậc hai: vận dụng bài toán thực tế về chuyển động Bài 4: Hình học phẳng chương III: Góc và đường tròn Hiểu và vận dụng giải được bài tập dạng tứ giác nội tiếp, sư liên hệ giữa các loại góc của đường tròn, hệ thöùc giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Bài 5: Hình học không gian: hình nón – hình trụ - hình cầu 6 PHÒNG GDĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG: THCS ĐOÀN GIỎI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ II Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) Câu 1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 42 2 3 0xx   b) 4 3 6 24 xy xy      Câu 2) Cho phương trình (ẩn số x): 2 2 2 1 0x x m    . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 và 22 1 2 1 2 12x x x x    Bài 2: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x 2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3 1) Vẽ đồ thị của (P) và (d) 2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h. Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN. 1) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp. 2) Chứng minh 1 2 BAM MNB . Từ đó tính số đo BAM 3) Tính ON. 4) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO. HẾT Ghi chú: Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép (Casio: fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES,Vn-570MS, . . .) [...]... 0 ,25 1 BNM 2 0 ,25 ∆MBN có MB = MN, M =90 0 => ∆ MBN vuông cân tại M => c/  BNM  450  BAM  22 ,50 0 ,25 ON = OA tg 22 ,50 ON = R tg 22 ,50 0 ,25 1 3 d/ Viết được V =  R 2 h 0 ,25 1 3 Tìm được V =  R 2 tg 2 22, 50.R 0 ,25 0 ,25 1 V =  R 3tg 2 22, 50 3 0 ,25 0 ,25 9 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2, 0 điểm) Mỗi câu đúng được 0 ,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A C D C A D B Phần...   x 2  2x   0 2 2   x  3  x 2  2x  x  3  x 2  2x   0    x 2  3x  3 x 2  x  3  0 Suy ra :  x 2  3x  3  0 (1) hoặc x 2  x  3  0 (2) 5 B 6 D 7 B 8 B Giải(1) : ta được x1  PT (2) vô nghiệm 3  21 3  21 ; x2  2 2 Vậy: phương trình đã cho có 2 nghiệm x1  3  21 3  21 ; x2  2 2 Bài 2 : (1,5 đ ) Xét phương trình x 2  mx  m  1  0 a) !  m 2  4  m  1  m 2  4m... ; x 2  1  5 2a 0,5 Ta có ’ = (m + 1 )2 – 2m = m2 + 2m + 1 – 2m = m2 + 1 > 0, m  Vậy với mọi m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 ,25 0 ,25 Theo b) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m x1  x 2  2( m  1) Theo định lí Viét có:  x1x 2  2m 0 ,25 Vì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền 2 bằng 12  x1  x 2  12   x1  x 2   2x1x 2  12 2 2 Do... CHẤM TOÁN 9 (ĐỀ XUẤT) HỌC KỲ II Bài Bài 1 (3,0 đ) Nội dung Điểm Câu 1: (2, 0 điểm) 0 ,25 a) Đặt t = x2 (điều kiện t  0 ) Phương trình trở thành t2 + 2t – 3 = 0 t  1  t  3 (loại) 0 ,25 0 ,25 t = 1 x = 1 2 x = 1 b) Phương pháp giải đúng 0 ,25 0 ,25 Tìm được x  3   y  2 0,5 Kết luận S = {(3 ; -2) } 0 ,25 Câu 2: (1,0 đ) Điều kiện m  1  x1 + x2 = 2 0 ,25  x1 x2 = 2m – 1 Ta có: x 12 + x 22 + x1 + x2... = 2m – 1 Ta có: x 12 + x 22 + x1 + x2  12  ( x  x ) 2  2 x x  x  x  12 1 m 2 1 2 1 0 ,25 2 1 0 ,25 2 7 1 Vậy   m  1 2 Bài 2 (4,0 đ) 0 ,25 Câu 1: (1,0đ) Vẽ (P) đúng 0,5 Vẽ (d) đúng 0,5 Câu 2: (1,0đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) x 2  2 x  3 0 ,25  x2  2x  3  0 x  1  1  x2  3 0 ,25  x1 = 1 => y1 = 1 0 ,25  x2 = -3 => y2 = 9 0 ,25 Bài 3 (1,5đ) Gọi vận tốc canô khi nước...  1     a1 a2 a3 a 361 2 3 361 2 2 2 2 1 1 1        2     1  1 1 2 2 3 3 361  361 3 2 360  361   2 1 2   2  1  3  2   361  360  1  37 Trái với giả thiết Vậy : Trong 361 số tự nhiên đó , tồn tại ít nhất hai số bằng nhau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9 Phần trắc nghiệm ( 2 ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1 : Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các... 1 0 ,25 Cho x = 0  y = 2, ta được A(0 ; 2)  Oy Cho y = 0  x = -1, ta được A(-1 ; 0)  Ox Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB 0 ,25 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 1 2b 0 ,25 0 ,25 Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 2 nên a  2  b  2 0 ,25 0 ,25 Mà đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) nên có -a + b = 2 Do đó a = 2; b = 4 Vậy hàm số cần tìm có dạng y = 2x + 4 0 ,25 Bài 2 (2, 0... 0 D x2 + x + 1 = 0 2 Câu 4 : Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x – 3x – 5 = 0 ta có 5 5 3 3 A x1+ x2 = - ; x1x2 = B x1+ x2 = ; x1x2 = 2 2 2 2 5 5 2 3 C x1+ x2 = ; x1x2 = D x1+ x2 = ; x1x2 = 2 3 2 2 Câu 5: Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau Diện tích hình quạt OAB là: R 2 R 2 R 2 A B C D R 2 2 3 4 Câu 6  ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O) Số... 10(cm2) B 15(cm2) C 20 (cm2) D 24 (cm2) Phần II Tự luận (8 đ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình  3x  y  1   3x  2 y  5 b) Giải phương trình :  x  3   x 2  2x  2 2 Bài 2 : Cho phương trình ẩn x , tham số m : x 2  mx  m  1  0 a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho Tìm giá trị của m để x 12  x 2  x1.x 22  2 Bài... = 1; x2 = B x1 = -1; x2 = C x1 = 2; x2 = -3 D Vô nghiệm 2 2 1 Câu 2. : Cho hàm số y = - x 2 kết luận nào sau đây là đúng ? 2 A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến C Giá trị của hàm số luôn âm D Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x . có: x 1 2 + x 2 2 + x 1 + x 2 12 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 12 1 2 x x x x x x m          0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 . 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2, 0 điểm) Mỗi câu đúng được 0 ,25 điểm. Câu 1 2.     2 2 2 2 2 2 22 22 x 3 x 2x x 3 x 2x 0 x 3 x 2x x 3 x 2x 0 x 3x 3 x x 3 0                        Suy ra : 2 x 3x 3 0    (1) hoặc 2 x x 3 0   (2) Giải(1)