UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2 điểm): Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150 11 5 4 4 8 : 4 9 9 11 33 B −   = × − ×  ÷   1 1 1 1 10 15 21 120 C = + + +×××+ Câu 2. (2 điểm): So sánh a) 27 11 và 81 8 b)5 36 và 11 24 c) 3 39 và 11 21 Câu 3. (1 điểm): Chứng minh Cho A = 999 111 + 51 234 Chứng tỏ chia A 2 và A 5 Câu 4. (1,5 điểm): Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào? Câu 5: (3,5 điểm): a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao? b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng. c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước HẾT UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: TOÁN 6 Bài Đáp án Điểm Câu 1 (2điểm) A= 24.136 + 24.14 - 14.150 = 24.(136 + 14)- 14.150 = 24.150 - 14.150 = 150. (24- 14)=150.10 =150 0,25 0,25 0,25 11 5 4 11 8 4 9 9 4 33 11 5 4 8 4 9 9 33 11 8 2 1 4 33 3 B −   = × − × ×  ÷   −   = × − ×  ÷   = × × = 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 20 30 42 240 1 1 1 1 2. 4.5 5.6 6.7 15.16 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 4 5 5 6 6 7 15 16 1 1 3 3 2. 2. 4 16 16 8 C = + + +×××+   = + + +×××+  ÷     = − + − + − + ×××+ −  ÷     = − = =  ÷   0,25 0,25 Câu 2 (2điểm) a) 27 11 = (3 3 ) 11 =3 33 81 8 = (3 4 ) 8 = 3 32 Vì 3 33 > 3 32 nên 27 11 > 81 8 0,25 0,25 0,25 b) 5 36 = (5 3 ) 12 =125 12 11 24 = (11 2 ) 12 =121 12 Vì 125 12 >121 12 nên 5 36 >11 24 0,25 0,25 0,25 c) 3 39 <3 40 = (3 4 ) 10 = 81 10 và 11 21 >11 20 =(11 2 ) 10 =121 10 Vì 121 10 >81 10 nên 11 21 >3 39 0,25 0,25 Câu 3 (1điểm) 999 111 = 9 51 234 = 1 A=999 111 + 51 234 = 9 + 1 = 0 Vì A có tận cùng là 0 nên A 2 và A 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (1,5điểm) Gọi số bạn An nghĩ ra là A Vì (A-8) 7 ⇒ (A-1) - 7  7⇒ (A-1)  7 Vì (A-9) 8 ⇒ (A-1) - 8  8⇒ (A-1)  8 Vì (A-10) 9 ⇒ (A-1) - 9  9⇒ (A-1)  9 Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 99<A< 1000 Từ đó giải và tìm được A-1 = 504 Suy ra :A= 505 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3,5điểm) a) Ta có: 18+13 = 31 ≠ 30 hay AB+AC≠ BC ⇒ A không nằm giữa B và C -Bằng cách tương tự cũng chỉ ra được B không nằm giữa A và C; C không nằm giữa A và B. Trong 3 điểm A; B; C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ⇒ A, B,C không thẳng hàng 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước thì có tất cả 17+3=20 điểm phân biệt. -Chọn 1 điểm trong số 20 điểm, nối điểm đó với 19 điểm còn lại ta được 19 đoạn thẳng. làm như thế với tất cả 20 điểm, ta được: 19.20 đoạn thẳng. Như thế mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần. do đó số đoạn thẳng vẽ được là 19.20 190 2 = đoạn thẳng (nếu Hs kết luận số đoạn thẳng là 20.19 thì cho 0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 c)-Gọi số điểm để vẽ được 1770 đoạn thẳng là n Ta có: n.(n-1):2=1770 , tìm được n= 60. Số điểm thêm vào là 57 điểm 0,5 . nên 5 36 > ;11 24 0,25 0,25 0,25 c) 3 39 <3 40 = (3 4 ) 10 = 81 10 và 11 21 > ;11 20 = (11 2 ) 10 =12 1 10 Vì 12 1 10 > 81 10 nên 11 21 >3 39 0,25 0,25 Câu 3 (1 iểm) 999 11 1 = 9 51 234 . ×  ÷   = × × = 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 20 30 42 240 1 1 1 1 2. 4.5 5 .6 6.7 15 . 16 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 4 5 5 6 6 7 15 16 1 1 3 3 2. 2. 4 16 16 8 C = + + +×××+   = + + +×××+  ÷     = − + −. Điểm Câu 1 (2điểm) A= 24 .1 36 + 24 .14 - 14 .15 0 = 24. (1 36 + 14 )- 14 .15 0 = 24 .15 0 - 14 .15 0 = 15 0. (24- 14 ) =15 0 .10 =15 0 0,25 0,25 0,25 11 5 4 11 8 4 9 9 4 33 11 5 4 8 4 9 9 33 11 8 2 1 4 33 3 B − 