SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A 2 3 4 27 5 48    b) 1 1 1 B : 1           x x x x (với x 0;x 1  ) Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 6 3 3 21        x y x y b) Giải phương trình: 2 8 7 0  x x Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình 2 y x và đường thẳng (d) có phương trình: 2x  y m ( với m là tham số). a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 ;x x thỏa mãn hệ thức 2 2 2 2 1 2 1 2 6 x x x x   Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh DA là tia phân giác của  MDC c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. d) Chứng minh 2 2 2 2 2 AB AC CD BD 8R     Câu 5: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn     2 2 2 2 2015 2015 2015 3 8 12 23 x x y y x y xy              HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. 2015 3 8 12 23 x x y y x y xy              HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . 2 ;x x thỏa mãn hệ thức 2 2 2 2 1 2 1 2 6 x x x x   Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC