Thông tin tài liệu
Đề thi chuyên Lê Quý Đôn 2014 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN NGÀY THI: 21/6/2014 Bài 1: (2đ) 1)Cho a, b là các số thực dương phân biệt. Rút gọn biểu thức: a a b b a a b b a b a b a b P= ba a b b a a b b a a b a b 2)Tìm giá trị tham số m để phương trình x 2 – mx + m – 3 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho biểu thức 2(x 1 2 + x 2 2 ) – x 1 x 2 đạt GTNN. Bài 2: (2đ) 1) Giải phương trình: x 4 + 3x 3 – 14x 2 – 6x + 4 = 0 2) Cho hai số thực a, b thỏa mãn a> 1 và b >1. Chứng minh rằng: 3 3 2 2 () a b a b 8 (a 1)(b 1) Bài 3: (2đ) 1) Chứng minh tổng 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + …+ 2 2014 + 2 2015 chia hết cho 15. 2) Giải hệ phương trình 33 x +y =1 x+y+xy 7xy+ y x = 7 Bài 4: (3đ) Cho đường tròn (O) có 2 đường kình AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AD (E khác A, D).Nối EC, EB cắt OA, OD lần lượt tại M, N. a) Chứng minh rằng: MAC đồng dạng với AEC ; OMC đồng dạng với EDC. b) Tìm GTNN của biểu thức OM ON AM DN Bài 5: (1đ) Trên mặt phẳng cho 25 điểm phân biệt, biết rằng với 3 điểm bất kỳ trong số đó luôn có 2 điểm cách nhau một khoảng nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng có 1 hình tròn bán kính bằng 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho. Hết . Đề thi chuyên Lê Quý Đôn 2014 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN NGÀY THI: 21/6/2014 Bài 1: (2đ)
Ngày đăng: 24/07/2015, 00:25
Xem thêm: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Toán Chuyên năm 2014,2015, Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Toán Chuyên năm 2014,2015