1 bộ giáo dục và đào tạo đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán Bổ túc Trung học phổ thông Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I. Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). II. Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm 1. (2,5 điểm) a) Tập xác định: D = R\ 2 3 . 0,25 b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y = 2 )32( 17 x ; y < 0 với mọi x D. Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng: 2 3 ; và +; 2 3 . Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,75 Giới hạn, tiệm cận: Ta có: 2 3 lim = y x tiệm cận ngang: 2 3 =y . = y x 2 3 lim , += + y x 2 3 lim tiệm cận đứng: 2 3 =x . 0,50 Câu 1 (3,5 điểm) Bảng biến thiên: 0,50 x 2 3 + y _ _ y 2 3 + 2 3 2 c) Đồ thị: - Đồ thị cắt Ox tại điểm 0; 3 4 và cắt Oy tại điểm 3 4 ;0 . - Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 2 3 ; 2 3 của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng. 0,50 2. (1,0 điểm) - Hệ số góc của tiếp tuyến tại M(1; - 7) là: y(1) = 2 )31.2( 17 = - 17. Suy ra phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(1; - 7) là: 7)1).(1(' = xyy hay 1017 += xy . 1,00 Đặt cosx = t dtxdx = sin . với x = 0 thì t =1, với x = 2 thì t = 0. 0,50 Câu 2 (1,0 điểm) dttI = 0 1 2 = 1 0 3 3 t = 3 1 . 0,50 Câu 3 (1,0 điểm) - Ta có 743)(' 2 = xxxf . - Xét trên đoạn [] 2;2 ta có 0)(' =xf x = -1. - Ta có f(-2) = -3, f(-1) = 3, f(2) = -15. Vậy [] 3)1()(max 2;2 == fxf . 1,00 - Phơng trình chính tắc của (E) có dạng: () 01 2 2 2 2 >>=+ ba b y a x . - Theo đề ra ta có: ,5=a 3=b c = 22 ba = 4 . 0,75 Câu 4 (1,5 điểm) - Suy ra: Hai tiêu điểm F 1 () 0;4 , F 2 () 0;4 và tâm sai 5 4 == a c e . 0,75 3 4 3 4 y O x I 2 3 2 3 3 1. (1,0 điểm) - Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng AB là )2;3;1( =AB . - Đờng thẳng AB đi qua A(0; 2; 1) có phơng trình tham số là: += = = .21 32 tz ty tx 1,00 2. (1,0 điểm) Toạ độ giao điểm M(x; y; z) của đờng thẳng AB và mặt phẳng (P) thoả mãn hệ: =++ += = = 032 21 32 zyx tz ty tx 0,50 Câu 5 (2,0 điểm) = = = = .1 5 1 1 z y x t Vậy M(-1; 5; -1). 0,50 Ta có: !2 ! .2 !1 ! .222 21 nn AA n n n n +=+ 0,50 Câu 6 (1,0 điểm) = 3.n! = 3 . n P Vậy n n n n n PAA 322 21 =+ (đpcm). 0,50 .Hết. . tạo đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán Bổ túc Trung học phổ thông Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I. Hớng dẫn chung. dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. . Câu Đáp án Điểm 1. (2,5 điểm) a) Tập xác định: D = R 2 3 . 0,25 b) Sự biến thi n: Chiều biến thi n: y = 2 )32( 17 x ; y < 0 với mọi x D. Suy ra hàm số nghịch biến trên các