BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Mục đích: Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Cung cấp cho sinh viên những kiến thức về các phép biến đổi tương đương và biết cách áp dụng chúng để phân tích mạch điện. Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Yêu cầu sinh viên phải nắm được: - Khái niệm, mục đích và điều kiện biến đổi tương đương. - Các phép biến đổi tương đương các nhánh không nguồn: biến nối tiếp, song song, biến đổi hỗn hợp, biến đổi sao – tam giác; phép biến đổi tương đương nhánh gồm các nguồn và các tổng trở nối tiếp. Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Yêu cầu sinh viên phải nắm được: - Phép biến đổi tương đương mạng 2 cực có nguồn, không nguồn. - Sinh viên phải nắm chắc các phép biến đổi tương đương trên và biết cách áp dụng chúng để phân tích mạch điện trong các trường hợp cụ thể. Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN 5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.3 THAY THẾ TƯƠNG ĐƯƠNG MẠNG 1 CỬA (2 CỰC) TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN BẰNG TỔNG TRỞ VÀO HOẶC TỔNG DẪN VÀO 5.4 THAY MẠNG 1 CỬA TUYẾN TÍNH CÓ NGUỒN BẰNG MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG - ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG. 5.5 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG 5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN 5.1.1 Định nghĩa Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi sao cho sau khi biến đổi, dòng điện, điện áp và công suất tại các nhánh không bị biến đổi vẫn giữ nguyên những giá trị vốn có. 5.1.2 Điều kiện biến đổi Dòng điện, điện áp và công suất trên cực những bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ nguyên những giá trị vốn có trước khi biến đổi. Khi điều kiện biến đổi được thoả mãn, những phương trình theo các luật Kiếchôp 1 và 2 mô tả phần mạch không bị biến đổi sẽ có dạng như chúng vốn có trước khi biến đổi, do đó chế độ của mạch đặc trưng bởi hệ phương trình liên hệ các biến dòng điện và điện áp sẽ không thay đổi. 5.1.3 Mục đích của các phép biến đổi tương đương: Biến đổi một số bộ phận của mạch nhằm bớt được một số nhánh, số nút (hoặc cả hai) ta sẽ bớt được số phương trình viết cho mạch và như vậy việc giải mạch sẽ nhanh hơn. 5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.1 Biến đổi tương đương các tổng trở nối tiếp, song song - Một nhánh có n tổng trở nối tiếp tương đương với nhánh có tổng trở Z tđ : Z 1 & I & U Z 2 Z k Z tđ & I ⇔ = ∑ n κ k=1 Ζ Ζ t® & U 5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.1 Biến đổi tương đương các tổng trở nối tiếp, song song - Mạch gồm n tổng dẫn nối song song tương đương với tổng dẫn Y tđ: = ∑ n κ k=1 Y Y t® ⇔ & I Y tđ & U & I & U & 1 I Y 1 Y k & k I [...].. .5. 2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5. 2.2 Biến đổi nhánh có nguồn Một nhánh gồm các tổng trở và s.đ.đ nối tiếp tương đương với một nhánh gồm: & & E1 Z2 E2 & Z1 I ⇔ & U & I n Ztđ & E t® & U & & & & Ζ t® = ∑ Ζκ nối tiếp Et® = E1 - E 2 = ∑ Ek k=1 k 5. 2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5. 2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương a Khái niệm - Ba tổng trở được... Y = 3 5. 3.4 Ứng dụng các phép biến đổi tương đương - Việc ứng dụng các phép biến đổi tương đương để phân tích mạch điện gọi là phương pháp biến đổi tương đương * Biến đổi tương đương (nối tiếp, song song, saotam giác) làm giảm bớt số nhánh, số nút hoặc cả 2 dẫn đến sẽ giảm được số phương trình viết cho mạch theo các luật Kiếchôp, như vậy sẽ giảm được khối lượng tính toán Biến đổi sao - tam giác thường... đầu còn lại nối tới các nút khác của mạch - Ba tổng trở được gọi là nối Tam giác (∆) nếu chúng nối với nhau thành một vòng kín tại những chỗ nối là các nút của mạng 5. 2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5. 2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương a Khái niệm 1 1 & I1 & I12 Z1 & I2 Z2 Z31 Z12 Z3 2 & I1 & I3 3 & I 31 2 & I2 & I 23 Z23 & I3 5. 2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương & I1 1 Z12 Z 23... I 5 P 55 0 0 ϕ = arcos = arcos = arcos 0, 5 = ± 60 UI 220 .5 Vì điện áp vượt trước dòng điện nên ta chọn ϕ = 60º: & 22Ω Z V = ze jφ 0 = 44e j60 I 0 j38Ω & = 22+ j38Ω = R + jx U = & I ⇔ 1 YV = ZV & Ia 1 j600 & U 44e = 0,0196 - j0,0114 S = g- jb g -jb 5. 4 THAY MẠNG 1 CỬA TUYẾN TÍNH CÓ NGUỒN BẰNG MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG - ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG 5. 4.1 Định lý Têvênin 5. 4.2 Định lý Norton 5. 4.1... tích mạch điện 3 pha và tính toán đối với các thiết bị 3 pha Ví dụ Tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện sau bằng phương pháp biến đổi tương đương? Giải Z6 & I6 a & I4 & E1 Za Z4 & I1 & b I5 Z5 & I2 Z2 Z1 c & I3 Z3 Zb a Zc b c & I1 & I2 & I3 Z1 Z2 Z3 & E1 Giải a & E1 Z6 & I6 & I4 Za Z4 & b I5 Z5 & I2 Z2 & I1 c & I3 Z3 Zb a Zc b c & I1 & I2 & I3 Z1 Z2 Z3 & E1 Z1 Z4 Z6 Za = ; Z4 + Z5 + Z6 Z4 Z5... là các hệ số chỉ phụ thuộc riêng mạng 1 cửa Vậy nó là các thông số đặc trưng cho mạng 1 cửa 5. 4.1 Định lý Têvênin & & U = AI + B (5. 11) Sơ đồ ứng với phương trình (5. 11) là một sơ đồ gồm một tổng trở (-A) nối tiếp với một nguồn s.đ.đ (B) do Têvênin đề ra gọi là máy phát điện tương đương (MFĐTĐ)- hình 5. 8b * (-A) - tổng trở trong của MFĐTĐ * B - s.đ.đ của MFĐTĐ -A & I B Hình 5. 8b & U 5. 2.1 Định lý. .. 5. 4.2 Định lý Norton 5. 4.1 Định lý Têvênin Xét mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn, & I Có nguồn & U Có nguồn Zk Có nguồn & Uk Hình 5. 8a phần mạch bên ngoài nối thông với cửa ngõ của mạng có thể rất tuỳ ý (coi là mạch có 1 phần tử biến động), vì thế cặp & & số (U, I ) có quan hệ tuyến tính dạng: & & U = AI + B (5. 11) 5. 4.1 Định lý Têvênin & I Có nguồn Hình 5. 8a & U & & U = AI + B (5. 11) - Hệ số B có thứ nguyên... (-A) = Z0 chính là tổng trở trong của máy phát điện tương đương & U=0 & U=0 5. 2.1 Định lý Têvênin Mặt khác khi các nguồn trong mạng & Uh = 0 và mạng 1 cửa triệt tiêu bằng 0 thì không nguồn phải tương đương với với tổng trở Z0 Vậy tổng trở trong của máy phát điện tương đương phải bằng với tổng trở vào của mạng 1 cửa khi không nguồn Z0 = ZV & & I I Hình 5. 8a’ & U ⇔ Có Không nguồn & Uh = 0 & U ... Z23 5. 2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương & I1 1 & I12 Z31 3 Z1 = Z12 & I 31 & I3 Z12 Z 23 Z12 + Z 23 + Z 31 Z12 Z 31 Z 23 + Z 23 + Z 31 2 & I 23 Z23 & I2 Z2 = 1 Z3 = Z1 Z2 Z3 2 Z12 Z12 Z 31 + Z 23 + Z 31 3 Nếu các tổng trở ba cánh hình sao (hoặc ba cạnh tam giác) bằng nhau, thì tổng trở ba cạnh tam giác (hoặc 3 cánh hình sao) tương đương cũng bằng nhau Lúc đó ta có: ZΔ = 3Z Y ZΔ hay Z Y = 3 5. 3.4... + Z5 + Z6 Z5 Z6 Zc = Z4 + Z5 + Z6 Z t® Zb Za Zc b a c & I1 & I2 & I3 Z1 Z2 Z3 & E1 (Z 2 + Zb )(Z 3 + Zc ) = Z 2 + Zb + Z 3 + Zc & E1 & I1 = Z1 + Za + Z t® & & U t® = I1 Zt® & U t® & I2 = Z 2 + Zb & U t® & I3 = Z3 + Zc Z6 & I6 & I4 a Za Z4 & b I5 Z5 Z2 & E1 & I2 & I1 c & I3 Z3 Zb Zc a b c & I1 & I2 & I3 Z1 Z2 Z3 & E1 Z1 & & & Uab Za I1 + Zb I 2 & I4 = = Z4 Z4 & & & Ubc Zc I 3 - Zb I 2 & I5 = = Z5 Z5 . hợp cụ thể. Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 5. 1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN 5. 2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5. 3 THAY THẾ TƯƠNG ĐƯƠNG MẠNG 1 CỬA (2. 3Z Δ Y Z hay Z = 3 5. 3.4 Ứng dụng các phép biến đổi tương đương - Việc ứng dụng các phép biến đổi tương đương để phân tích mạch điện gọi là phương pháp biến đổi tương đương. * Biến đổi tương đương (nối. ĐIỆN Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Mục đích: Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Cung cấp cho sinh viên những kiến thức về các phép biến đổi tương đương và biết cách áp dụng