Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI GIẢNG, LÝ THUYẾT MẠCH 1A,CHƯƠNG 8, MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH KÍCH THÍCH, CHU KỲ KHÔNG SIN
BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Mục đích: Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản và phương pháp phân tích mạch điện có dòng điện chu kỳ không sin. Yêu cầu sinh viên phải nắm được: Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN - Khái niệm về hàm chu kỳ không sin, mạch điện có dòng kỳ không sin. - Cách tính công suất trong mạch điện có dòng chu kỳ không sin. - Áp dụng phương pháp xếp chồng để phân tích mạch điện có dòng điện chu kỳ không sin. 8.1 KHÁI NIỆM CHUNG 8.2 TÍNH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN 8.3 TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÁC HỆ SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG CHU KỲ KHÔNG SIN 8.4 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG CHU KỲ KHÔNG SIN - SỰ BIẾN DẠNG CÔNG SUẤT Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Hàm chu kỳ không sin là hàm chu kỳ biến thiên theo thời gian không theo qui luật hình sin. 8.1.1 Định nghĩa: Ví dụ về hàm chu kỳ không sin 8.1 KHÁI NIỆM CHUNG f t 0 0 f T t T 3. Phân tích hàm chu kỳ không sin thành tổng các hàm sin không cùng tần số f(ωt) ∞ + ∑ km k k=1 A sin(kωt + ψ ) + A km sin(kωt + ψ k ) +… = + A 2m sin (2ωt + ψ 2 ) + … + = A 0 = A 0 + A 1m sin (ωt + ψ 1 ) + - A 0 là thành phần không đổi. - A 1m sin (ωt + ψ 1 ) là thành phần điều hoà bậc một, gọi là điều hoà cơ bản - A km sin (kωt + ψ k ) gọi là sóng hài có tần số gấp k lần tần số cơ bản, với k≥2 còn gọi là sóng hài bậc cao. ∞ + ∑ km k k=1 A sin(kωt + ψ ) = A 0 f(ωt) 8.2 TÍNH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Để tính mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ không sin, ta phân tích kích thích thành tổng các hàm hình sin dưới dạng chuỗi Furiê. f(ωt) = e(t) = E 0 + E km sin (kωt + ψ k ) Cho từng nguồn sức điện động tác dụng riêng rẽ, tính các đáp ứng thành phần. Sau đó xếp chồng các đáp ứng thành phần ta được đáp ứng do nguồn chu kỳ không sin gây nên. Chú ý: Khi thành phần không đổi của nguồn tác động: + Điện trở R = const và không phụ thuộc tần số. + Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua, nhưng vẫn có tác dụng nạp điện áp cho tụ, điện áp trên tụ bằng điện áp trên phần tử nối song song với nó. + Điện cảm L thì không hạn chế dòng điện không đổi, nhưng do không có từ thông biến thiên nên không có s.đ.đ cảm ứng. Chú ý: - Đối với các thành phần khác (ngoài thành phần không đổi) tổng trở Z phụ thuộc tần số : ÷ ÷ 2 2 2 2 C k L x 1 = r + kωL - = r + kx - kωC k z C L k x 1 kωL - kx - kωC k = arctg = arctg r r ϕ [...]... ∑ U k I k cosφk 8. 4 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG CHU KỲ KHÔNG SIN 2 Công suất phản kháng ∞ ∞ k=1 k=1 Q = ∑ Qk = ∑ Uk I k sin k 3 Công suất biểu biến S: S = UI Trong đó: ⇒ U= ∞ ∑ k=0 S= ∞ ∑ k=0 2 Uk 2 Uk ; I= ∞ ∑ k=0 ∞ ∑ k=0 2 Ik 2 Ik Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Yêu cầu sinh viên phải nắm được: - Khái niệm về hàm chu kỳ không sin, mạch điện có dòng kỳ không sin - Áp dụng phương... KHÔNG SIN Yêu cầu sinh viên phải nắm được: - Khái niệm về hàm chu kỳ không sin, mạch điện có dòng kỳ không sin - Áp dụng phương pháp xếp chồng để phân tích mạch điện có dòng điện chu kỳ không sin - Cách tính công suất trong mạch điện có dòng chu kỳ không sin CẢM ƠN! ... (t) = 30 2 sin3 ωt V & E3 (-jxC/3) 0 j3xL & ⇔ E3 = 30e j0 V tác động Z(3ω) xC 30 j3xL -j ÷ j3.10.(-j ) 3 = 15 + -j45 3 = 15 2 eΩ 0 =r + 30 xC j3.10 - j j3xL - j 3 3 0 & E3 30e j0 2 j450 &= I3 = = e A 0 Z(3ω) 2 15 2e-j45 ⇒ i 3 = 2sin( 3ωt + 450 ) A Vậy, dòng điện trong nhánh có nguồn là: R i? e(t) C i(t) = i0 (t) + i1 (t) + i3 (t) = = 2 + 14 sin (ωt - 450 ) + + 2 sin (3ωt + 45o) A L 8. 3 TRỊ HIỆU...Dòng điện phức do nguồn kích thích thứ k gây nên là: & Ek jψ ik & = Ik = Ik e Zk Dòng điện tổng bằng: ∞ ∞ ∞ i(t) = i 0 + ∑ i k = ∑ i k = ∑ I k 2 sin( kωt + ψik ) k=1 k= 0 k= 0 Vì các thành phần điều hoà có tần số khác nhau nên phải xếp chồng dưới dạng tức thời Ví dụ 1: Cho mạch điện hình 7.2, tính dòng điện qua nhánh có nguồn? Biết: e(t) = e0 (t) + e1 (t) + e 3 (t) = = 30 + 210 2 sin t + 30 2 sin3 ωt... E3 2 2 2 = 30 + 210 + 30 ≈ 214,24V Giải: * Dòng điện trong nhánh có nguồn là: i(t) = 2 + 14 sin (ωt - 450) + 2 sin (3ωt + 45o)A ⇒ I= = n ∑ k=0 2 Ik = 2 I0 + 2 I1 + 2 I3 = 14 2 2 2 2 + ÷ + ÷ ≈ 10,2A 2 2 2 8. 4 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG CHU KỲ KHÔNG SIN 1 Công suất tác dụng: Công suất tác dụng P là công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ: ∞ ∞ ∞ k=0 k=0 k=0 2 2 P = RI 2 = R ∑ I k = ∑... hiệu dụng của dòng chu kỳ không sin là: I= ∞ ∑ k=0 2 Ik = * Tương tự: U= 2 I0 + ∞ ∑ k=0 2 I1 2 Uk + 2 I3 + + ; E= ∞ ∑ k =0 2 Ik 2 Ek + R I? Ví dụ 2: tính trị hiệu dụng của s.đ.đ nguồn và dòng điện đi qua nguồn của e(t) E? C mạch sau e(t) = e0 (t) + e1 (t) + e 3 (t) = = 30 + 210 2 sin t + 30 2 sin3 ωt V R = 15Ω; xL = ωL = 5Ω; xC = 1/ωC = 15Ω Giải: L Giải: e = 30 + 210 2 sin t + 30 2 sin3 ωt V ⇒ E= = *... i? e(t) C i(t) = i0 (t) + i1 (t) + i3 (t) = = 2 + 14 sin (ωt - 450 ) + + 2 sin (3ωt + 45o) A L 8. 3 TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÁC HỆ SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG CHU KỲ KHÔNG SIN 8. 3.1 Trị hiệu dụng Cũng giống như dòng hình sin, để đo khả năng sinh công của dòng chu kỳ không sin ta dùng trị hiệu dụng, với định nghĩa: I= T 1 2 ∫ i dt = T0 T ∞ 2 1 ∫ ∑ ik ÷ dt T 0 0 2 ∞ Phân tích ∑ i k ÷ k=0 2 2 ∑... 1/ωC = 15Ω 1) Cho nguồn không đổi e0 = E0 = 30V tác động Eo 30 = = 2A i0 = I0 = R 15 R e0 i0 Giải: R = 15Ω; xL = ωL = 5Ω; xC = 1/ωC = 15Ω 2) Cho nguồn cơ bản & E1 e1 (t) = 210 2 sin t V & ⇔ E1 = 210e Z(ω) j00 & R I1 (-jxC) jxL V tác động jxL ( -jxC ) j10.(-j30) j450 =R + = 15 + = 15 2 eΩ jxL - jxC j10 - j30 & I1 = & E1 210e 14 -j450 = = e A 0 Z(ω) 2 15 2e j45 j00 0 ⇒ i1 = 1 4sin( ωt - 45 ) A Giải: R = 15Ω; . tích mạch điện có dòng điện chu kỳ không sin. Yêu cầu sinh viên phải nắm được: Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN - Khái niệm về hàm chu kỳ không sin, mạch điện có. MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Mục đích: Chương 8 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ KHÔNG SIN Cung cấp cho sinh viên kiến thức. dòng kỳ không sin. - Cách tính công suất trong mạch điện có dòng chu kỳ không sin. - Áp dụng phương pháp xếp chồng để phân tích mạch điện có dòng điện chu kỳ không sin. 8. 1 KHÁI NIỆM CHUNG 8. 2