CHNG I: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB: x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn : x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + ; 2 2 2 2 2 a v A + = 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + W max v W min 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + W tmax v W tmin 7. Dh cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng b.thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 d t E A E x = ữ 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : + đ.năng= n lần thế năng : ( ) 1 1 n A v A x n n = = + + +Thế năng= n lần đ.năng : 1 1 A n v x A n n = = + + 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 2 1 t = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A = = v 1 2 0 , ) 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A Cỏc trng hp c bit khỏc -A A x 1 x 2 O 13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) -Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA -Trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và vẽ vòng tròn mối quan hệ + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển đường tròn đều. + Góc quét ∆ϕ = ω∆t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin ax 2A sin 2 M S ϕ ∆ = + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ (trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 14. Các bước lập phương trình dao động dđđh: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn: thường t 0 =0 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật ch.động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 (hay ϕ.v ≤ 0) ( với -π < ϕ ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Xác định M 0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W t , W đ , F) * Áp dụng công thức ω ϕ ∆ =t (với OMM 0 = ϕ ) * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. * Xác định góc quét ϕ ∆ trong khoảng thời gian ∆t : t∆=∆ . ωϕ * Từ vị trí ban đầu (OM 1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ϕ ∆ , từ đó xác định M 2 rồi chiếu lên Ox xác định x 17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Ly nghim t + = vi 0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0) hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l x Acos( ) Asin( ) t v t = + = + hoc x Acos( ) Asin( ) t v t = = II. CON LC Lề XO + Phng trỡnh dao ng: cos( )x A t = + Phng trỡnh vn tc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt = = = + = + + + Phng trỡnh gia tc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt = = = = = + = Hay 2 cos( )a A t = + + Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u: A. Tn s gúc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l = = = = ; ( ) mg l m k = B. Tn s: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m = = = = C. Chu kỡ: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k = = = = D. Pha dao ng: ( )t + E. Pha ban u: Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh 0 0 cos sin x A v A = = lỳc 0 0t = Cụng thc lng giỏc thng dựng cos sin( ) 2 = + ; sin cos( ) 2 = cos( - ) = cos.cos + sin.sin ( sin thỡ sin cos cos sin cos thỡ cos cos sin sin coi chng (du tr)) 5. Phng trỡnh c lp vi thi gian: = + 2 2 2 2 v A x ; = + 2 2 2 4 2 a v A Chỳ ý: 2 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống : Vaọt ụỷ bieõn M M M M v A a v a A = = = 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T = = = m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghộp ni tip cỏc lũ xo 1 2 1 1 1 k k k = + + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T 2 = T 1 2 + T 2 2 m tỉ lệ thuận với T 2 k tỉ lệ nghịch với T 2 * Ghép song song các lò xo: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + * Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dđđh: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang : ∆ l = 0 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Ln hướng về VTCB * B thiên điều hồ cùng tần số với li độ 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 8. N.lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + A. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + B. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật b.thiên tuần hồn với f' = 2f; T' = ' ω' = 2ω của dao động. - Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t = - Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng bằng 0 hoặcthế năng bằng 0 là: t = III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10 0 - ®Ĩ ®ỵc coi nh mét D§§H) 2 2 2 4 l gT T l g π π = ⇒ = tøc l tØ lƯ thn víi T 2 nªn l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = 2 Phương trình dao động: A. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t α α ω ϕ = + (rad) B. Phng trỡnh li di: 0 cos( )s s t = + vi s = l, S 0 = 0 l C. Phng trỡnh vn tc di: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt = = = + v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) D. Phng trỡnh gia tc tip tuyn: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt = = = = = + = Chỳ ý: 0 0 ; s s l l = = e. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u: - Tn s gúc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I = = = = - Tn s: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l = = = = - Chu kỡ: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g = = = = - Pha dao ng: ( )t + - Pha ban u: Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh 0 0 cos sin s s v s = = lỳc 0 0t = Lu ý: S 0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 3. H thc c lp: a = - 2 s = - 2 l 2 2 2 0 ( ) v S s = + 2 2 2 0 v gl = + Chỳ ý: 0 2 0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống : Vaọt ụỷ bieõn M M M M v s a v a s = = = 4. Cnng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 = = = = mg m S S mgl m l l 5. Khi CL dao ng vi 0 bt k. C nng W = mgl(1-cos 0 ); Tc v 2 = 2gl(cos cos 0 ) v min khi vt ti biờn v v max khi vt qua v trớ cõn bng Lc cng T = mg(3cos 2cos 0 ) T min khi vt ti v trớ biờn v T max khi vt VTCB - Khi CL dh ( 0 << 1rad) thỡ: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl = 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg = + 6. N.lng trong dao ng iu hũa: ủ t E E E= + A. ng nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 ủ E mv m s t E t = = + = + B. Th nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l = = = + = + = Chỳ ý: 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 1 1 (1 cos ) 2 2 1 1 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống 2 2 1 (1 cos ): Vaọt ụỷ bieõn 2 ủM M tM g E m s m s mgl l E mv m s g E m s mgl l = = = = = = = 7. Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ): + Ti cựng mt ni CL chiu di l 1 cú chu k T 1 , CL chiu di l 2 cú chu k T 2 , CL chiu di l 1 + l 2 cú chu k T 2 ,CL chiu di l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) cú chu k T 4 . Thỡ ta cú: 2 2 2 3 1 2 T T T= + v 2 2 2 4 1 2 T T T= 8. Khi CL chu thờm tỏc dng ca lc khụng i: Thỡ T' = 2 Vi g' gi l gia tc biu kin Cỏc trng hp c bit: + Khi lc .trng cú phng ngang thỡ: 2 2 ' ( ) F g g m = + Vi F = q.E + Khi lc .trng hng xung thỡ ' F g g m = + + Nu lc .trng hng lờn thỡ ' F g g m = + Nu lc quỏn tớnh cú phng ngang (xột con lc t trờn toa xe): g' = + Nu lc quỏn tớnh cú phng thng ng ( xột con lc t trong thang mỏy) + Nu thang mỏy i lờn nhanh dn u hoc xung chm dn u thỡ g' = g + a + Nu thang mỏy i lờn chm dn u hoc xung nhanh dn u thỡ g' = g - a 9. Con lc trựng phng 10. Con lc vng inh IV. TNG HP DAO NG 1. Tng hp hai dh cựng phng cựng tn s x 1 = A 1 cos(t + 1 ) v x 2 = A 2 cos(t + 2 ) c mt dh cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ). Trong ú: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c = + + 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c + = + vi 1 2 (nu 1 2 ) * Nu = 2k (x 1 , x 2 cựng pha) A Max = A 1 + A 2 * Nu = (2k+1) (x 1 , x 2 ngc pha) A Min = |A 1 - A 2 | |A 1 - A 2 | A A 1 + A 2 2. Thụng thng ta gp cỏc trng hp c bit sau: + 12 =0 0 thỡ A =A 1 +A 2 21 == + 12 = thỡ 2 2 2 1 AAA += + 12 = v A 1 =A 2 thỡ A=A 1 v = + 12 = v A 1 =A 2 thỡ A=A 1 =A 2 v = + 12 = thỡ 21 AAA = v cú giỏ tr ca phng trỡnh no cú biờn ln 3. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AA c ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG Dao ®éng t¾t dÇn cđa con l¾c lß xo 1. H.tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: 0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω =   = ↑→ ∈   =  III. Dao động cưỡng bức : 1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc khơng đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn 2. Đặc điểm : - Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bứC. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. IV. H.tượng cộng hưởng : 1. Định nghĩa : H.tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0 (hay ω=ω o ) của hệ dao động gọi là h.tượng cộng hưởng. 2. Tầm quan trọng của h.tượng cộng hưởng : H.tượng cộng hưởng khơng chỉ có hại mà còn có lợi CHƯƠNG II: SĨNG CƠ I. SĨNG CƠ 1. b.sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: b.sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M: u M = Acosω(t - ) = Acos2π( - ) = Acos(ωt - ∆ϕ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là: λ π d 2 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = Lưu ý: Đơn vị của x, d, λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong h.tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc âm thoa hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * 2 điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * 2 điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ n.lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: ( 1;3;5;7 ) 2 l m k λ = = (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 III. G.THOA SÓNG G.thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử: ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: W P I= = tS S VớiW (J), P(W) là N.lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) 2. Mức cường độ âm: 0 ( ) lg I L B I = ⇒ = 10 L Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I = L 2 - L 1 = lg( ) ⇔ = 10 L2-L1 Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… Với tần số âm chuẩn 1000 Hz thì tai người nghe được âm có mức cường độ từ 0 130 dB CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ * Điện tích tức thời q = q 0 cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0 os( ) os( ) q q u c t U c t C C ω ϕ ω ϕ = = + = + * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq 0 sin(ωt + ϕ) = I 0 cos(ωt + ϕ + 2 π ) * Cảm ứng từ: 0 os( ) 2 B B c t π ω ϕ = + + Trong đó: 1 LC ω = là tần số góc riêng 2T LC π = là chu kỳ riêng (Công thức khác: T = 2π ) 1 2 f LC π = là tần số riêng 0 0 0 q I q LC ω = = [...]... 1 C l = 4 2 l 1 1 D l = 2 2 (CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dđđh, phát biểu nào sau đây đúng? A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật ch.động về phía VTCB C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa VTCB D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật ch.động ra xa VTCB Câu 96 (CĐ 2013): Hai con lắc... 2009): Một vật dđđh theo một trục cố định (mốc thế năng ở VTCB) thì A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại Câu 42 B khi vật đi từ VTCB ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu C khi ở VTCB, thế năng của vật bằng cơ năng D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên Câu 44 (ĐH - 2009): Một vật dđđh có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung... 49 (CĐ 2010): Khi một vật dđđh thì A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB Câu 50 (CĐ 2010): Một vật dđđh với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở VTCB Khi vật có động năng bằng 3 lần cơ năng thì vật cách VTCB một đoạn... s D 1,99 s Câu 65 (ĐH 2010) :Vật nhỏ của một CLLX dđđh theo phương ngang, mốc thế năng tại VTCB Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là Câu 61 A 1 2 B 3 C 2 D 1 3 (ĐH 2011): Một ch.điểm dđđh trên trục Ox Khi ch.điểm đi qua VTCB thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi ch.điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2... vật b .thi n tuần hoàn theo t.gian C Vận tốc của vật b .thi n đ.hòa theo t.gian D Cơ năng của vật b .thi n tuần hoàn theo t.gian Câu 70 (ĐH 2011): Một CLĐ được treo vào trần một thang máy Khi thang máy ch.động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dđđh của con lắc là 2,52 s Khi thang máy ch.động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dđđh của... 2008): Một vật dđđh dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng t.gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A A B 3A/2 C A√3 D A√2 Câu 19 (ĐH 2008): Cơ năng của một vật dđđh A b .thi n tuần hoàn theo t.gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ d.động của vật B tăng gấp đôi khi biên độ d.động của vật tăng gấp đôi Câu 13 C bằng động năng của vật khi vật tới VTCB D b .thi n... giảm dần theo t.gian B Cơ năng của vật d.động tắt dần không đổi theo t.gian C Lực cản m.tr tác dụng lên vật luôn sinh công dương D d.động tắt dần là d.động chỉ chịu tác dụng của nội lực Câu 28 (CĐ 2009): Khi nói về một vật dđđh có biên độ A và chu kì T, với mốc t.gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là SAI? T , vật đi được quảng đường bằng 0,5A 8 T B Sau t.gian , vật đi được quảng... s) Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là: A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s Câu 113 (ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kí 2s Quãng đường vật đi được trong 4s là: A 64cm B 16cm C 32cm D 8cm Câu 114 (ĐH 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π 2 =... VTCB Khoảng t.gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy π2 = 10 K.lượng vật nhỏ bằng A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g Câu 56 (CĐ 2010): Một vật dđđh dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở VTCB Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là Câu 55 A 3 4 B 1 4 C 4 3 D 1 2 (ĐH 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường... độ và gia tốc D Biên độ và cơ năng Câu 83 (ĐH 2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, một CLĐ có chiều dài 1 m, d.động với biên độ góc 60 0 Trong quá trình d.động, cơ năng của con lắc được bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 0, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Câu 84 (ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng . hệ + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. - Vật. đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dđđh với chu kì T’ bằng A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 . Câu 9. (ĐH 2007): Một vật nhỏ thực. 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật b .thi n tuần hồn với f'