PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH VỀ BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG CHƯ¬¬¬¬ƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 11

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH VỀ BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán phổ thông lớp 11, 12, hình học không gian là một môn học rất thú vị, song đây cũng là môn học khó đối với một số học sinh. Các em cần phải nắm thật kỹ các định lý về lý thuyết, có óc tưởng tượng phong phú, đặc biệt là khả năng vẽ và nhìn được hình trong không gian khi vẽ chúng trên mặt phẳng. Điều này rất khó đối với phần lớn học sinh. Từ đó làm cho kết quả học tập của các em còn thấp. Nhằm giúp các em tìm kiếm một phương pháp khác để có thể giải quyết tốt các bài toán hình học không gian, năm học 2012 – 2013 tôi đã đưa ra một phương pháp là dùng tọa độ để giải quyết các bài toán hình học không gian, nhất là các bài toán về khoảng cách. Song, vẫn còn đó một số trở ngại: + Hệ trục tọa độ trong không gian lên đến giữa chương trình 12 mới học. + Việc thiết lập hệ trục tọa độ không phải lúc nào cũng dễ dàng, không phải học sinh nào cũng làm được. + Chuyển từ ngôn ngữ hình học không gian thuần túy sang hình học giải tích là một vấn đề khó khăn. Nó đòi hỏi các em phải có kỹ năng tính toán nhất định, bài giải thường dài và rườm rà. Để các em có thêm một công cụ nữa trong việc giải các bài toán khoảng cách trong các đề thi đại học, tôi đưa ra một hướng đi mới cho các em. Đó là “Phát huy tính tích cực về bài toán khoảng cách” cụ thể là, thông qua việc khai thác từ một bài toán đơn giản bao quát tất cả các vấn đề từ đó ta làm nền tảng khai thác bài toán khó hơn. Hướng đi này tôi sẽ hướng dẫn các em học sinh có sự kiên nhẫn và tích cực hơn đó là chỉ cần ta giải quyết được bài toán cơ bản thì ta sẽ giải quyết được mọi bài toán khác. Trong chuyên đề này tôi đưa ra bài toán cơ bản và cách giải, sau đó phân loại theo từng loại khoảng cách (có hai loại chính: khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau) theo từng dạng, có minh họa bằng các đề thi đại học, đề tham khảo và bài tập để các em học sinh vận dụng. Học sinh dựa vào đây có thể tự mình giải quyết được bài toán hình học không gian thuần túy. Đây là chuyên đề mà bản thân tôi thấy rất tâm đắc, có ích đối với học sinh và giáo viên. Qua chuyên đề này, mong các em học sinh khối 11 trường năm sau trở đi có thể áp dụng vào chương trình học, các em học sinh khối 12 áp dụng vào kỳ thi THPT Quốc Gia để đạt kết quả cao nhất. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN a) Trong sách giáo khoa hình học 11 , Chương III, Bài 5: Khoảng cách; các khái niệm về khoảng cách được định nghĩa một cách khá đơn giản. Ngoài ra không đưa ra một thuật toán nào rõ ràng để tính các khoảng cách, nhưng bài tập yêu cầu với học sinh thì lại không đơn giản. Nếu người dạy chỉ đưa ra định nghĩa như sách giáo khoa và cho học sinh làm bài tập ví dụ thì chắc chắn không nhiều học sinh có thể làm được, học sinh sẽ rất lúng túng. Cụ thể qua các kì thi tuyển sinh Đại học hàng năm, tôi nhận thấy khi gặp bài toán tính khoảng cách các em học sinh vẫn còn lúng túng, chưa thuần thục và có 1 tư duy ổn định cho loại toán này. Đó là: