tài liệu tham khảo ôn thi tốt nghiệp quốc gia môn toán

66 332 0
  • Loading ...
1/66 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/07/2015, 22:41

Tài li u Tác gi : t ha m kh o : n g T r u o ôn t h i T u n g Hi u - (Ki n th t nghi p Qu Gi á o v i ê n th c c b Qu c g i a n T H P T L o n b n tr ng m 2 0 15 n g Th nh - ng t â m l Ki ê n G i a ng l p 12,11,10) ng p 12,11,10) 1 1 Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 2 Tài li u tham kh o: - Chuyên ôn thi c a Tr n S Tùng - Chuyên ôn thi c a Lê V n Ánh. - SGK, sách bài t p c b n và nâng cao 12. - Ph ng pháp gi i Toán 12 - Nguy n Duy Hi u. - Ph ng pháp gi i Toán 12 - Chuyên Lê H ng Phong. - B tuy n sinh các n m 2002 - 2014 - Tài li u t Internet… không ghi tác gi . “H C T P LÀ NI M VUI KHÁM PHÁ !” “Không có vi c gì khó Ch s lòng không b n ào núi và l p bi n Quy t chí t làm nên” “ “ KK “ hông hông K K Ch Ch KHÁ M M PHÁ ! PHÁ ! Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 3 M c l c PH N A: KI N TH C TR NG TÂM L P 12 5 I. KH O SÁT HÀM S 5 1. Tìm giá tr l n nh t - nh nh t c a hàm s : 5 2. Tìm i u ki n hàm s ng bi n, ngh ch bi n: 6 3. Bài toán ti p tuy n - Bi n lu n giao i m: 6 4. Kh o sát hàm s b c ba 32 y a x b x c xd ãõõõ 9 5. Hàm s trùng ph ng 42 ( 0) yax bx caãõõg 13 6. Hàm s h u t ( 0 , 0) axb y c ad bc cxd õ ãgóg õ 17 II. PH NG TRÌNH M - LOGARIT 20 1. Công th c c b n l y th a 20 2. Hàm s m 20 3. Logarit - công th c c b n 20 4. Hàm s Logarit: 20 5. Ph ng trình m 21 6. Ph ng trình logarit 21 7. B t ph ng trình m 22 8. B t ph ng trình logarit 22 9. Bài t p t ng h p 23 III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - NG D NG 24 Công th c c n ghi nh : 24 1. Nguyên hàm: 25 2. Tích phân c b n 25 3. Tích phân ph ng pháp i bi n 26 4. Tích phân b ng ph ng pháp t ng ph n 27 5. Bài t p tích phân t ng h p: 27 6. Di n tích hình ph ng 28 7. Th tích m t tròn xoay 29 IV. S PH C 30 1. Tóm t t lý thuy t: 30 2. Bài t p 30 3. Bài t p s ph c trong k thi tuy n sinh qua các n m 31 V. TH TÍCH 33 1. Ki n th c c b n c n ghi nh 33 2. Th tích kh i a di n 34 3. M t s bài t p th tích trong k thi tuy n sinh các n m 35 4. Th tích m t tròn xoay 38 VI. PH NG PHÁP T A 41 1. Ki n th c c n b n c n ghi nh : 41 2. ng d ng c a tích có h ng: 42 3. Ph ng trình m t c u, m t ph ng: 43 4 Ph ng trình ng th ng trong không gian: 44 5. Bài t p áp d ng: 45 â n t t n g n h h ph ph ng ng m m t tr t tr òn òn x x oay C C ó m m t t t t lý lý t t h h uy uy . B . B à à i t i t p p 3 3 . B . B à à i t i t p p s s T T ÍC ÍC h h NG NG p h á á p p á á i i bi bi n n g g p p h á á p p á á t t t t t n g p : : D D NGNG NG NG Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 4 6. Bài t p trong k thi tuy n sinh qua các n m 48 PH N B: KI N TH C TR NG TÂM L P 10 50 I. Ph ng trình - H ph ng trình 50 1. Ph ng trình b c hai, quy v b c hai: 50 2. H ph ng trình 50 3. M t s bài t p h ph ng trình trong k thi tuy n sinh: 51 II. B t ph ng trình 52 1. B t ph ng trình b c hai, quy v b c hai: 52 2. B t ph ng trình có d u c n, d u tr tuy t i 52 III. B t ng th c: 53 1. B t ng th c AM-GM (Cô - si) 53 2. B t ng th c BCS (Bunhiacopxki / Cauchy-Shwart) 53 3. M t s bài t p b t ng th c trong các k thi tuy n sinh 54 IV. H th c l ng trong tam giác 55 1. H th c l ng trong tam giác vuông 55 2. nh lí Côsin 55 3. nh lí sin trong tam giác 55 4. Công th c tính di n tích tam giác: 55 V. Ph ng pháp t a trong m t ph ng Oxy 56 1. Ph ng trình ng th ng 56 2. Ph ng trình ng tròn 56 3. Ph ng trình ng elip 56 4. Bài t p t ng h p Oxy 57 PH N C: KI N TH C TR NG TÂM L P 11 59 I. Ph ng trình l ng giác: 59 1. Ph ng trình l ng giác c b n: 60 2. Ph ng trình b c nh t i v i sinx, cosx : sin cos a x b xc õã 61 3. Bài t p l ng giác trong các k thi tuy n sinh hàng n m: 61 II. T h p - Xác su t - Nh th c Newton: 63 1. T h p – Nh th c Newton: 63 2. Xác su t: 63 3. Bài t p áp d ng: 63 THI MINH H A C A B N M 2015 65 các các k k k k t c Ne Ne wt wt o o n : N e e wt wt o o n n :: ng ng : : NH H NH H A C A C A B A B i ti t P 1 1 n : nx nx , , c c o o ss x x : : s i a a i t uy uy nn s s Tài li u Tác gi : 1 . T ì m Ph n g Tìm g i á - Tìm 12 x ho c k hô - Tính f - So sán C á c v í d Vd1: H ã Vd2: T ì Vd3: T ì 1 . 1 T ìm a) ( f x c) ( f x e) ( f x g) y ã 1 . 2 T ìm a) () fx c) ( f x e) y ã g) y ã 1 . 3 T ìm a) ( f x c) ( f x e) ( f x g) ( f i) ( f x t ha m kh o : n g T r u PH m g i á tr l g ph áp: á tr mi n , m 12 , , . m x x R hô n g x ác 1 ( ) ; ( ) ; f a f x sán h các g i á tr í d : ã y tì m g i á tr m g i á tr l m m i n , m a ìm g i á tr l n 2 ) 21 x xx ã õó 3 ) 54 x xx ã õó 32 ) 8 x x xx ãó 32 2 x xx ã ó óó ìm g i á tr l n () 2 x fx x ã õ )1 x xx ãó 2 2 2 1 ( 3) 2 x xx õ ã õõ 21 1 x x õ ã ó tr ê n ìm g i á tr l n ) 21 x xx ã õõ 2 ) 25 x xx ã óõ ) 2 c o s x ãõ 32 ( ) c o s x x ã 22 1 )4 4 x x x ãó o ôn t h i T u n g Hi u - PH N A : l n nh t , m ax t rê n ( ;) ab mà t nh. . . . ( ) ; () m f x fb tr v a tí nh tr l n nh t, n nh t v à a x c a h à m n nh t v à nh 21 xx õó tr ê n o 54 õó tr ê n 32 1 69 xx õó tr 71 xx óó tr ê n n nh t nh trên n a k ho 2 xx n o n [ 2 ; 4 n nh t, nh 2 21 xx õõ 25 xx óõ tr ê n 2 4 s in xx ãõ 32 6 c o s xx ó õõ 22 )4 x xx óó t nghi p Qu Gi á o v i ê n KI N I. KH - nh nh C o n [a;b] i ó ' ( i fx () fb nh , ch n r a m t, nh nh t c nh nh t c m s () f xx ãõ nh nh t c o n [ 2 ; 4] ó . o n [ 3 ; 1] ó tr ê n o n [ o n [- 2 ; nh t (n u k ho ng ( 2 ; ó 4 ]. nh t c a o n [ 0 ; 3 ]. trên o n 9 c o s5 xx õõ Qu c g i a n T H P T L o n TH C KH O S Á nh t c a hà C h o h à m s )0 ã m i n , m a x. t c a h à m s t c a 9 yx ãó 1 1 xx x ãõ ó tr a c á c h à m s . . [ 1 ; 3 ]. 2 ]. u c ó) ; 4] . a h à m s (n ]. n 0; 2 ° 7' 6& 5% . m 2 0 15 n g Th nh - TR N Á T H À M S hà m s : m s () y fx ã Tìm g i á tr - Tìm 12 , x x k hô ng x ác - L p b n m i n , m a x s ( ) f x xx ãóõ 2 yx ãó (n u có tr ê n k ho n g m s sau: (n b) ( ) f x ã d) ( ) f x ã f) ( ) g x ã h) ( ) f x ã b) ( )2 f xx ã d) () fx ã f) () f xx ãõ h) ( )3 fx ãó (n u có) b) ( ) g x ã d) ( )1 f x ãó f) 2 s i y ãó h) y ã j) ( ) f x ã Ki ê n G i a ng N G T Â M L M S tr mi n , m ax 12 , . m x xD R ác nh. g bi n t h i ê cho p hù h 3 32 xx óõ tr có ). g ( 1 ;) õ{ . (n u có) 32 3 x xx ã õ óõ 42 8 xx ã óõ 32 3 71 x xx ã ó óõ 42 21 xx ã óõ 1 )2 xx x ã õõ ó 2 2 33 1 xx x óõ ã õ 9 xx x ãõ tr ê n 10 )3 3 x ãó õ tr 2 l n ( 1 xx ã óó 2 )1 xx ãó tr 3 4 i n sin 3 xx ãó 2 3 ln x xx õó 25 xx ã õó ng M L P ax t rê n t p mà t i ó n , c n c v p. tr ê n o n [ 0 91 xx óõ tr ê n 16 tr ê n o 71 xx óõ tr ê n 21 trên o n 1 ó trên ( 1 ;) 33 tr ê n [ 0 ; 2] o n [ 2 ; 4] tr ê n o n [ - 2) xx óó tr ê n tr ê n o n [ xx trên o ln xx trên o xx õó 5 12 p xác nh ' ( )0 i fxã v à o ó a 0 ; 3 ]. o n [ 4 ; 4] ó o n [ 1 ; 3] ó . o n [ 0 ; 2 n [ 0 ; 2 ]. ;) õ{ . 2] 4] . - 2; 5]. o n [- 2 ; 0 ]. [ -1;1]. n ÅÃ 0;° . n [ 1 ; 2] . 5 nh D. ho c a r a 4] . ]. ]. ã xx 2 2 2 2 3) 3) 2 x x xx xx õ õ õõ õõ xx xx xx 2121 1 x x 2121 21 x x 21 21 21 ã ó tr a kk ho ho 2 xx ho ho g g 1] o n [ o n [- [- 2 2 ; ; nh nh t (n (n uu ( ( 2 2 ; ; ó ó . . [ 1 1 ; ; 3 3 ].]. 2 2 ].]. u u c ó) ; ; 4] 4] f) d)d) ho n n g g m s m s sau sau : : (n (n b) b) ( ( ) f f x x d) f g g (n(n ;);) ;);) ;) 32 tr tr ) . . ;) c c vv tr ê n o o n n v v à à Ti li u Tỏc gi : 2 . T ỡ m C n g h i () fx () fx n gh Bi t p ỏ 2.1 Ch n 2.2 Ch n 2.3 T ỡ m 2.4 T ỡ m 2.5 X ỏc 2.6 T ỡ m 3. B i C n g h i D ng 1: i m M K h i ú ph 00 ( ; M x yC fx D ng 2 : G i ti p Gi i h sa Chỳ ý: C t ha m kh o : n g T r u i u ki i nh : ng bi n (t gh ch bi n ỏ p d ng: n g m i nh r n g m i nh r m h m m h m nh m g i ỏ tr c a t o ỏ n t i p i nh : 1: Ti p tuy n 00 ( ; ) M x yC R ph n g tr ỡ nh 00 ) () yC R c ú 0 y y ú 0 '() fx l h : Ti p tuy n t uy n c n sa u tỡ m ( ' () f x f xk 4 3 2 C ho h a i d o ụn t h i T t u n g Hi u - n h m (t ng ) t rờ n ( gi m ) t r ờ ng hm s ng hm s s ( ) f x ó ú s 32 1 3 y x ó hm s yx ó a, bi t r ng p t uy n - n t i i m t () yC nh ti p tuy ú d ng: 0 00 ' ( ) () f x xx óú s gúc c a n i q u a i tỡ m c ú d n h s gúc k 00 ) () () k x xy xk ó úừ ó ng th n g 1 2 d d kk E t n ghi p Qu Gi ỏ o v i ờ n m s n k ho ng K ờ n kho n g c os y xx óừ y xx óú ừừ 32 1 2 3 x x ú ừ 32 43 m xx ừ ừừ 2 m yx x ó ừừ ú ng h m s y Bi n lu C h o h m s m t hu c th n t i i m 00 () xx óú a ti p tuy n. m 00 ( ;) A xy n g () y k x ó úừ k : 00 () xy úừ 1 1 : d y k x ó 12 .1 kk óú Qu c g i a n m T H P T L o n n g bi n , n ' ( ) ' ( ) f x f x õ 7 E 6 m 5 K ' ( ' ( f x f x 7 E 6 5 2 os xx l uụn 2 8 xx ừừ l uụn ( 2 1 ) m xm ừừ 43 xx ừừ l u ụ n 1 m ú n g bi 32 y x a x óừ n g i a o m s () y fx ó th m n. 00 ;) 00 () xy úừ 1 2 ;: b d y ừ m 2 0 15 n g Th nh - n gh ch bi 0, 0 , xK x K õ ỵR m ỵ Ró ) 0, ) 0 , x xK x x ọ ỵR }ỵ Ró ng bi n tr uụn n gh c h bi 32 xm úừ n ng bi n tr bi n trờn m 32 ( 1 )2 ax ừ ừừ i m: () fx cú th 22 y k xb óừ Ki ờ n G i a ng bi n: ' ( ( xK K fx Ró ' ( ( xK K fx ỵR Ró tr ờ n bi n trờn n gh ch bi n tr ờ n . i kho n g x )2 ừừ n g bi th ()C Khi ú: 12 // dd E ng )0 chổ t a ù Ró )0 chổ t a ù fx Ró n tr ờ n . x ỏc nh c bi n tr ờ n k ho 12 12 kk bb ó 4 E 3 g 2 6 a i hửừu haùn ủ a ù i hửừu haùn ủ a nú. ho ng ( 1 ;) ừ{ ủ ieồm) ủ ieồm) ;) ừ{ . h x a ii c c ú ú d d n n h s s g g ú ú c k ) ) () () k k () () () xk ó ó () () ti ti p p t t uy uy t t n. m m ( ;) A A xy 00 n n g g y k n. n. fx () () () fx () () () c c ú thth thth : : th th n n g bi bi bi bi nn tr tr ờờ nn ỏc nh nh c c a nú Ti li u Tỏc gi : Bi n lu K h i ú s B ng s nh l ý N u 2 a x 12 12 . S xx P xx óừ óó Giao i C h o h a i X ộ t ph S nghi i m c C ỏ c v ớ d Vớ d 1 : Gi V Vớ d 2: Gi V Vớ d 3 : a Gi B V b) t ha m kh o : n g T r u n giao i s nghi m giao i m Vi - ộ t: (t hu 2 0 b xc ừừó 12 12 b xx a c a óú óó m c a h a i th c a ng tr ỡ nh h m c a ph a hai th ớ d : : C ho h m Gi i: 00 2 xy ó V y ti p t uy 2: Cho y xx ó Gi i: Do h V y PT TT : : Cho y xx ó a ) V u ụn g g Gi i: a) G ' ( ) f xx B ó ú V y c ú h a i ti b) Ta cú ' ĩ o ụn t h i T u n g Hi u - m : C ho ph n g tr ỡ () f xm ó m c a ( d ) v hu n) 0 c ú 2 n g hi a i th a y=f(x) v h o n h g ( ) () f x gx ó ng tr ỡ nh th . s 35 23 x y x ừ ó ú 00 3 . 2 2 . xy B óó uy n c n tỡ m 2 35 xx ừú . Vi s gúc k : 7 1 ( y ừóú 3 61 xx úừ . H g ú c v i :5 yx ĩ i k l h s 2 3 3 xx ú E ú i ti p tuy n: ' : 6 5 x y úú t nghi p Qu Gi ỏ o v i ờ n h m s y ỡ nh: (C). hi m thỡ: y=g(x) g i a o i m: () gx n y b ng 35 23 ừ ú . Vi t ph . 25 11 . 23 ừ óó ú . m : 0 y y úó . Vi t ph 1 ' ( f óúB ( 2 )9 x yx ừE . H ó y vi t p 1 :5 3 yx óừ gúc ti p t 63 ú óú EB n: ( ) : 4 ( ) : 6 d y d y ừ 77 66 ú 55 0 yx óE óú Qu c g i a n T H P T L o n () fx ó c ú s giao ph ng tr ỡ n T a c 00 ' ( ) ( f x x x ú n g tr ỡ nh ti ) 1 2 x óúE )9 yx óúú p ttt (d) v i t uy n c n tỡ 14 16 xy xy ó 77 EB 66 ó úó 55 4 3 ( 1 ) 6 3 ( 1 ) x x óúú 77 66 óúừ 55 65 yx óú m 2 0 15 n g Th nh - ú th () C nh lý Vi N u hai s Thỡ hai s n h ti p t uy c ú 3 ' ( ) f xf ó 00 ) x y E ú ti p tuy n bi 2 3 1 x ừóú E th c a b) tỡ m . D o ĩ 14 16 xy xy óú 77 úó 55 ) ( ) : ) ( ) : d yx d yx 77 E 66 55 Ki ờ n G i a ng v n g Vi -ột: ( o) cú t n g v ú l ng hi 2 X ú uy n t i i m 22 3 . ( 3 ) 2 . 5 ( 2 3 ) xf xx ú úú úú 1 1 19 . ( x ú óú bi t h s g ú 27 xy E óú B h m s bi S o n g so ng . 3 d kk :* B 9) 8( 31 33 yx yx óúú óúừ ng th ng (d): v tớ c h : x x 4 3 2 hi m c a ph .0 S XP ú ừó m c ú h o nh 22 19 ( 2 3) xf xx úú ó úú 2 ) x yx úE ú c c a ti p 27 xy B óú t ti p tuy ng ' : 6 xy ĩú 1 13 3 he kk :* óúE 9) 8( 7 ymó 12 12 . x xS x xP ừó ó ph n g tr ỡ nh: .0 nh 0 2 x ó ' ( 2 ) xf B óú 1 9 yx óúừ p t uy n b ng n: 50 úó 13 heọ soỏ goực kk 7 nh: 19 óú 49 ng 1ú . 13 kk óú 3 3 : xx D D o o h h yy PT PT TT TT : : : C C ho ho y 2 2 c n n tỡ tỡ m m 2 2 35 35 xx xx 35 ừú ừú 35 35 35 xx xx xx 35 35 35 . Vi s s gú gú : y y m m : : y . Vi 23 . Vi . Vi t t ph ph 25 25 11 23 23 25 óó óó óó . ó ph ph ng ng tr tr ỡ n n h ao ao hi hi 2 2 X ú h h : : x x x 4 4 3 3 4 44 2 2 3 hi hi m m c c a a ph ph .0 .0 S .0 .0 .0 ú .0 .0 .0 12 12 12 12 12 x x 1212 x 12 xP xP 12 12 xP xP xP ph ph Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 8 G i k là h s góc ti p tuy n c n tìm. Do ' / /6 he ä s o á go ùc dkÜBã 2 23 '() 6 3 66 25 xy fxx xy ããó 77 BãEóãEB 66 ãóã 55 Vy có hai ti p tuy n: ( ) : 3 6 ( 2 ) ( ) : 6 15 ( ) : 5 6 ( 2 ) ( ) : 6 17 d y x d yx dy x dyx õãóãó 77 E 66 óãõãõ 55 Ví d 4: Vi t ph ng trình ti p tuy n v i th (C): 32 32 y xxãóõ bi t ti p tuy n i qua ( 2 ; 2) A ó Gi i: G i (d) là ti p c n tìm và có h s góc b ng k. Do (d) i qua A nên ( ) : 2 ( 2 ) 22 d y kx y kxk õ ã ó E ã óó . Do (d) ti p xúc v i (C) nên ta có: 32 2 3 2 2 2 (1) 3 6 ( 2) x x kxk x xk 4 óõãóó 1 3 óã 1 2 Thay (2) vào (1) ta c: 3 2 22 3 2 ( 3 6 ) 2 ( 3 6 )2 x x x x x xxóõãóóóó 3 22 2 2 9 12 4 0 ( 2)(2 5 2)0 1 2 x x x x x xx x ã 7 6 EóõóãEóóõãE 6 ã 5 V i 2 x ã , thay vào (2) 0 ( ) :2 k dy B ã B ãó V i 1 2 x ã , thay vào (2) 9 95 (): 4 42 k d yxBãóBãóõ Bài t p áp d ng: 3.1 Cho 2 ( ): 3 x Cy x ó ã ó . Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C): a) T i i m có hoành b ng 4 b) T i i m có tung b ng 1 2 c) Bi t ti p tuy n song song v i ( ) : 45 yx Ü ã óõ d) Ti p tuy n i qua A(-2;1). 3.2 Cho 2 ( ): 2 x Cy x õ ã ó . Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C): a) T i i m có tung b ng 5. b) Ti p tuy n vuông góc 2 yx ãõ 3.3 Cho 32 ( ) : 3 9 20 C y x xxãóóõ . Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) bi t ti p tuy n a) Vuông góc v i ( ) : 9 10 xy Ü ó óã . b) Xu t phát t i m A(3;-7) 3.4 Ch ngminh r ng th c a hai hàm s 2 ( )3 f x xx ãõ và 6 () 2 x gx x ã õ ti p xúc v i nhau. Xác nh ti p i m c a hai ng cong trên và vi t ph ng trình ti p tuy n chung t i i m ó. 3.5 Cho 2 ( ): 1 x Cy x ã õ . Ch ng minh r ng qua i m A(1;-2) có th k c hai ti p tuy n n (C) và hai ti p tuy n này vuông góc v i nhau. 3.6 Hãy tìm t a giao i m c a th hàm s 32 3 6 27 y x xx ãóóõ và 47 yx ãõ . 3.7 Tìm t a giao i m c a 35 21 x y x ó ã óõ và ng 45 yx ãó . 3.8 Tìm m hai th sau c t nhau t i hai i m phân bi t 25 41 x y x ó ã õ và 23 y mx ãó . n n g g trì trì nh nh g 55 . . 9 20 20 xx xx 9 óõ óõ 9 xx xx 9 . . Vi ) : 9 9 10 xyxy 9 9 Ü xy óã óã 10 r ng ng th th i ti ti p p uy n n c c a ( ( C): C): b ) ) b T T i 4545 yx yx 45 45 yx óõ óõ 45 45 yx yx yx 45 45 d ) d t t uy uy C): C): 42 42 Tài li u Tác gi : 4. Kh C n g h i '0 y ã c '0 y y Các v í d Ví d 1: Gi T Gi y B H H t ha m kh o : n g T r u o s á t h à i nh : c ó 2 n ghi m '0 ã có 1 n '0 y ã v ô n g í d : 1: Kh o sá t s Gi i: T p xác nh Gi i h n: xx 2 ' 3 6 y x x ãó B ng bi n H à m s ng H à m s t C o ôn t h i T u n g Hi u - à m s b c m p hâ n bi n ghi m g hi m t s bi n t h i nh : D ã • l i m xx yy rõ{ ãõ{ 0 3 ( x xx ãE t h i ên : x y’ y ng bi n x þ t C t i xy ãã t nghi p Qu Gi á o v i ê n c ba y a ã TH H t i ê n và v ; l im xx yy ró{ ã ó{ ( 2 )0 xx ó ãE ó{ ó{ ( ; 0 ) x Ró {X 0 ,4 CÑ xy ãã Qu c g i a n T H P T L o n 32 a x b x õ õõ H ÀM S B 0 a â th c a h ó{ 04 20 xy xy ã rã 7 ãE 6 ã rã 5 0 + 0 4 ( 2 ;) X õ{ , ngh ,4 ; t c c ti m 2 0 15 n g Th nh - c xd õõ B C 3 CÓ 0 h à m s y ã 04 20 xy xy rã rã 2 ó 0 0 ngh ch bi n ti u t i x = 2 Ki ê n G i a ng CÓ 6 D NG 32 34 xx óõ 2 0 + 0 n ( 0 ; 2) xþR 2 , 0 CT y ã ng a 34 õ{ õ{ 2) 9 0 ä 9 B 6 6 x x ó B ng ng bi bi n ã • • m m xx xx yyyy xx xx xx õ õ xxxx xx { { xxxx xx yy yy yy õ õ yy yy yy {{ yy yy yy 00 x x ã ã E E t h t ;; l im xx xx yy yy ;; l i ê n và và v v th th c a Tài li u Tác gi : th : Gi Gi E Ví d 2: TX Gi y B H Bó Gi Bài t p 4.1 Kh o a) y ã c) y ã 4.2 Ch o a) Kh b) H ã c) Bi 4.3 C h o t ha m kh o : n g T r u i m u n I( Gi a o Oy: x Gi a o Ox: y ã 1 2 xB xC ãó ró 7 E 6 ãr 5 2: Kh o sá t s TX : D ã • Gi i h n: l xx 2 ' 3 6 y x ãóõ B ng bi n t H àm s n gh th : i m u n : ( 1 ; 2) I Bó Gi a o O y : x á p d ng o s á t s bi 32 32 xx ó óõ 32 3 52 x xx ó õó o h à m s y Kh o sá t v à v ã y vi t ph n lu n t h e h à m s y ã o ôn t h i T t u n g Hi u - I( 1 ; 2) 0 4 yA ãB ãB 32 0 3 xx ã Eó ( 1 ; 0) ( 2 ; 0) xB xC ró ãr t s bi n t h i ê • l i m xx yy rõ{ ãó{ 6 3 0 x óã E t h i ê n: x y’ y gh ch bi n tr ' ' 6 y x ãóõ 0 yA ãBã ó n t h i ê n v à 32 óõ 52 xx õó 32 13 42 xx ã óõ v th h à n g tr ì nh ti o t h a m s m 32 2 31 xx ã õó t n ghi p Qu Gi á o v i ê n 4 ( 0 ; 4) yA ãB 32 3 40 xx õã ê n và v ; l im xx yy ró{ ã õ{ 12 xy E ãB ó{ õ{ tr ê n t p x ác 6 0 xy ãE ã 1 ( 0 ; yA ó Bó à v th 32 5 xx óõ c ó à m s ã c ho. ti p tuy n t m s nghi 31 õó Qu c g i a n m T H P T L o n 4) th c a h à õ{ 12 xy ãó ó 0 nh. 12 xy ã Bãó 1) Bó c a h à m s th () C . ho. t i i m có m ph ng m 2 0 15 n g Th nh - à m s y ã ó 1 0 12 ãó m s : b) 32 2 y xx ã d) 81 33 y x ãó có hoành ng tr ình: 32 x ó Ki ê n G i a ng 32 3 x xx ó õ óó ó 32 32 xx óõ 32 81 42 33 x xx õ óõ 0 4x ã . 32 60 xm ó õã ng 31 xx óó õ{ ó{ 81 33 xx óõ 60 10 bi bi yA yA yA yAyA yAyA yA n n t t hh t t t i i ê n ê xy xy E E xyxy xy ( ( 0 0 yA yA 1 1 yA yA yA Bó Bó ( 0 0 yA yA yA xy xy 12 xy xy xy 1212 xy xy 1212 1212 xy xy xy 1212 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 õ{õ{ [...]... n ng B y ã 2 là ti m c n ngang i B ng bi n thi n n hi 3 th Giao i m v i Oy: y: x ã0B y ã 3 : 3* B 9 0, ) 2 8 2( Giao i m v i Ox: x: y ã0E Tác gi : 2x ó 3 3 :3 * E x ã B 9 , 0) xó2 2 82 ( ng Tru Hi u - Giáo viên THPT Lon Th nh - Kiên Giang ung ng ng 17 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 M t vài l u ý: th có 2 nhánh Có tên g i là (Hypebol) Giao i m 2 ng ti m c n là tâm V 1 nhánh, nhánh... n thi n: g n: 0 + 0 0 0 + y By ng bi n trên ( ó 3; 0) X ( 3; õ{ ) ) ; B y ngh ch bi n trên ( ó{; ó 3) X (0; 3) n i t i xC = 0; yC = y(0)=1 Hàm s tc c Hàm s t c c ti u t i xCT = ó 3 ; xCT = 3 ; yCT = y( ó 3 ) = y( 3 ) = ó Tác gi : ng Tru Hi u - Giáo viên THPT Lon Th nh - Kiên Giang ung ng ng 7 2 13 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 i th :Giao i m v i tr c Oy: Cho x ã 0 B y ã 1 Giao... y ã x 4 ó 2(m õ 1) x 2 õ m (1), m là tham s a) Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm (1) khi m=1 (B11) b) Tìm m th hàm s (1) có ba i m c c tr A, B, C sao cho OA=BC; trong ó O là g c t a , A là i m c c tr thu c tr c tung, B và C là hai i m c c tr còn l i Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 15 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 5.12 Cho hàm s y ã 2 x 4... y(0) = ó2 =0; i th : Giao i m v i tr c Oy: Oy: Cho x ã 0 B y ã ó2 B (0; ó2) Giao i m v i Ox: 1 2 Cho y ã 0 E x 4 õ x 2 ó 2 ã 0 (Gi i ph ng trình trùng ph ng h trên b ng cách t t ã x 2 , t m 0 ) E xão Tác gi : 1 1 1 ó1 õ 33 e o1.089 B (ó ó1 õ 33 , 0) ( ó1 õ 33 , 0) ); 2 2 2 ng Tru Hi u - Giáo viên THPT Lon Th nh - Kiên Giang ung ng ng 14 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Bài t p... 2x õ1 x õ1 a) Kh o sát s bi n thi n và v Tác gi : Ox và (D11) th (C) c a hàm s ã cho ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 18 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 b)Tìm k ng th ng y ã kx õ 2 k õ 1 c t th (C) t i hai i m phân bi t A, B sao cho kho ng cách t A và B n tr c hồnh b ng nhau 6.8 Cho hàm s y ã 2x õ1 x õ1 (B10) a) Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s... 1 (1) , v i m là tham s th c ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang (B14) 11 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 a) Kh o sát và v th hàm s v i m b) Cho i m A(2;3) Tìm m 1 th hàm s (1) có 2 i m c c tr B, C và tam giác ABC cân 4.13 Cho hàm s y ã x3 ó 3x ó 2 (1) A (D14) a) Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s (1) b) Tìm t a i m M thu c (C) sao cho ti p tuy n... n thi n và v th c a hàm s (1) b V i giá tr nào c a m, ph ng trình x 2 | x 2 ó 2 |ã m có úng 6 nghi m th c phân bi t? 5.13 Cho hàm s y ã x4 ó (3m õ 2)x2 õ 3m có th là (Cm ) , m là tham s a Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s ã cho khi m=0 ng th ng y ã ó1 c t th (Cm ) t i 4 i m phân bi t b Tìm m Tác gi : (D09) u có hồnh ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang nh h n 2 16 Tài li u tham. .. ó và vng góc v i giao tuy n g à (Q) 1.8 nh lý Pitago và t s l ng giác tam giác v lý Pita o vng: 1) sin ¿ ã c a 2) cos ¿ ã c b a : đối * 9 ) 8 huyền ( : kề * 9 ) 8 huyền ( O b đố : đoi * 9 kề ) 8 ( 1 b 4) cot ¿ ã ã tan ¿ c 3) tan ¿ ã c b nh lí Pitago: a 2 ã b 2 õ c 2 Tác gi : ng Tru Hi u - Giáo viên THPT Lon Th nh - Kiên Giang ung ng ng 33 Tài li u tham kh o ơn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 2 Th... 4.17 Cho hàm s y ã x3 ó 3mx 2 õ 3m3 (1) , v i m là tham s th c (B12) a) Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s (1) khi m ã 1 b) Tìm m th hàm s (1) có hai i m c c tr A và B sao cho tam giác OAB có di n tích o cho tam giác ta b ng 48 2 3 4.18 Cho hàm s y ã x 3 ó mx 2 ó 2(3m 2 ó 1) x õ 2 (1) , v i m là tham s th c 1) là tham th 3 (D12) a) Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s (1) khi m ã 1 m (1) khi... a) Hãy kh o sát s bi n thi n và v xã3 b) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) t i i m có hồnh c) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) t i i m có tung b ng 4 d) Vi t ph ng trình ti p tuy n t i i m giao v i tr c tung 6.2 Cho hàm s y ã 2x ó1 có 1ó x th (C) th (C) c a hàm s ã cho a) Kh o sát s bi n thi n và v b) Vi t ph ng trình ti p tuy n t i i m giao v i Ox c) Tìm i u ki n c a tham s m ng th ng y ã ó . 12,11,10) 1 1 Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 2 Tài li u tham kh o: - Chuyên ôn thi c a Tr n. Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 4 6. Bài t p trong k thi tuy n sinh qua các n. 00 00 Eã Eã 00 00 00 00 00 00 24 24 12 12 )) 22 22 xx xx ó ó )) ã ã õ{ õ{ Tài li u tham kh o ôn thi T t nghi p Qu c gia n m 2015 Tác gi : ng Trung Hi u - Giáo viên THPT Long Th nh - Kiên Giang 15 Bài t p áp d ng: 5.1 Kh o sát s bi n thi n và v th c
- Xem thêm -

Xem thêm: tài liệu tham khảo ôn thi tốt nghiệp quốc gia môn toán, tài liệu tham khảo ôn thi tốt nghiệp quốc gia môn toán, tài liệu tham khảo ôn thi tốt nghiệp quốc gia môn toán

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn